Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bạch Đằng

Câu 1 : Rút gọn \( {P = \sqrt {6 + \sqrt 8 + \sqrt {12} + \sqrt {24} } }\)

A. \( P = \sqrt 2 + \sqrt 3 \)

B. \( P = \sqrt 2 + \sqrt 3 +1\)

C. \( P = \sqrt 2 + \sqrt 3 +\sqrt4\)

D. Kết quả khác

Câu 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = \sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = \sqrt {{m^2} + 2m + 1} + \sqrt {{m^2} - 8m + 16} \)

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Câu 4 : Cho \( P = \frac{2}{{\sqrt x + 1}}\) . Có bao nhiêu giá trị x thuộc Z để P thuộc Z ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5 : Cho \( A = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\) với ( \(x \ge 0.\) ) Có bao nhiêu giá trị của (x ) để (A ) có giá trị nguyên.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 6 : Rút gọn biểu thức: \({T = \frac{{\left( {\sqrt {2a} - 2\sqrt 2 } \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - \sqrt a - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a > 0;a \ne 4} \right)}\)

A. \( T = \sqrt 3 \left( {\sqrt a - 1} \right)\)

B. \( T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a +1} \right)\)

C. \( T = \sqrt 3 \left( {\sqrt a + 1} \right)\)

D. \( T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a - 1} \right)\)

Câu 7 : Cho hàm số y = (a − 2) x + 5 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(2;3)

A. a = -1

B. a = 0

C. a = -2

D. a = 1

Câu 8 : Cho hàm số y = (a − 2) x + 5 có đồ thị là đường thẳng d. Với giá trị nào của a thì hàm số trên đồng biến trên R.

A. a > 2

B. a < 2

C. a > 5

D. \(a \ge5\)

Câu 9 : Tìm điểm mà hàm số y = (m − 2) x + 3m luôn đi qua trong mặt phẳng tọa độ Oxy?

A. (3;-6)

B. (-3;-6)

C. (3;6)

D. (-3;6)

Câu 10 : Cho các điểm sau, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số y = −3x + 1?

A. M(1;-4)

B. N(-1;4)

C. P(2;-5)

D. Q(0;1)

Câu 11 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1\,;\,\sqrt 3 + 5} \right)\)

A. \(y = \sqrt 3 x + 5\).

B. \(y = \sqrt 3 x - 5\).

C. \(y =- \sqrt 3 x + 5\).

D. \(y = -\sqrt 3 x - 5\).

Câu 12 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).

A. y = -3x - 4

B. y = -3x + 4

C. y = 3x + 4

D. y = 3x - 4

Câu 13 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

A. y = 2x + 4

B. y = 2x - 4

C. y = 2x + 3

D. y = 2x - 3

Câu 14 : Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?

A. \(\left( { - 2;1} \right)\)

B. \(\left( {0;2} \right)\)

C. \(\left( { - 1;0} \right)\)

D. \(\left( {1,5;3} \right)\)

Câu 15 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{3}} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{3}} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{2}} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{2}} \right)\)

Câu 16 : Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)

A. a = -2; b = 0

B. a = 0; b = -2

C. a = 2; b = 0

D. a = 0; b = 2

Câu 17 : Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(-3 ; 2).

A. \(a = \dfrac{1}{2};b =- \dfrac{1}{2}\)

B. \(a = - \dfrac{1}{2};b =-\dfrac{1}{2}\)

C. \(a = - \dfrac{1}{2};b = \dfrac{1}{2}\)

D. \(a = \dfrac{1}{2};b = \dfrac{1}{2}\)

Câu 18 : Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)

A. m = 3; n = 2.

B. m = 3; n = -2.

C. m = -3; n = 2.

D. m = -3; n = -2.

Câu 19 : Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) . Câu nào dưới đây là đúng ?

A. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)

B. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)

C. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)

D. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a}\)

Câu 20 : Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

A. \(m = \dfrac{7}{2}\)

B. \(m = \dfrac{5}{2}\)

C. \(m = \dfrac{3}{2}\)

D. \(m = \dfrac{1}{2}\)

Câu 21 : Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. \(m < \dfrac{-1}{2}\)

B. \(m < \dfrac{1}{2}\)

C. \(m > \dfrac{1}{2}\)

D. \(m > \dfrac{-1}{2}\)

Câu 22 : Biết ca nô xuôi dòng sông 39 km, rồi ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian nó đi 70 km trong nước hồ yên lặng. Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 3 km/h.

A. \(9\,\left( {km/h} \right)\).

B. \(10\,\left( {km/h} \right)\).

C. \(11\,\left( {km/h} \right)\).

D. \(12\,\left( {km/h} \right)\).

Câu 23 : Một công nhân phải làm 50 sản phẩm trong một thời gian cố định. Do cải tiến phương pháp sản xuất nên mỗi giờ làm thêm được 5 sản phẩm. Vì thế đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định là 1 giờ 40 phút. Biết theo quy định mỗi giờ người ấy phải làm bao nhiêu sản phẩm ?

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

Câu 24 : Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tìm tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?

A. 166

B. 168

C. 170

D. 172

Câu 25 : Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?

A. sin α + cos β = 1

B. tan α = cot β

C. tan 2α + cot 2β = 1

D. sin α = cos α

Câu 26 : Hãy đơn giản biểu thức: sin x − sin x. cos ²x

A. tan 3x

B. cos 3x

C. cot 3x

D. sin 3x

Câu 27 : Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. \( C{B^2} = AK.AC\)

B. \( O{B^2} = AK.AC\)

C. \(AB+BC=AC\)

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 28 : Cho (O;4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó điểm C và A nằm cùng phía với BO. Tính số đo góc ACB

A. 300

B. 450

C. 600

D. 150

Câu 29 : Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.

A. \( \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\sqrt3R\)

C. \(\sqrt6R\)

D. \(3R\)

Câu 30 : Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)

A. 2cm

B. 3cm

C. 5cm

D. 6cm

Câu 31 : Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:

A. \(3052,06 cm\)3

B. \(3052,08 cm\)3

C. \(3052,09 cm\)3

D. Một kết quả khác.

Câu 32 : Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

A. \(605\pi \,c{m^2}\)

B. \(615\pi \,c{m^2}\)

C. \(625\pi \,c{m^2}\)

D. \(635\pi \,c{m^2}\)

Câu 33 : Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là:

A. \(16\pi (c{m^2})\)

B. \(64\pi (c{m^2})\)

C. \(12\pi (c{m^2})\)

D. \(64\pi (c{m})\)

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THC...