28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án !!

Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. M(0; 2)

B. N(-2; -14)

C. P(2; -14)

D. N(-2; -14) và P(2; -14)

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. Hàm số có đúng hai cực trị

B. Hàm số có điểm cực tiểu là -2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1

Câu 3 : Tìm a, b, c sao cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .

A. $a = - 1; b = 1; c = 1$

B. $a = \frac{- 1}{2}; b = - 1; c = \frac{- 1}{2}$

C. $a = 1; b = - 1; c = - 1$

D. $a = \frac{1}{2}; b = - 1; c = \frac{1}{2}$

Câu 4 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + m x + 1$ đạt cực đại tại x = 1.

A.m = -1

B. m = 1

C. m = 4/3

D. Không tồn tại.

Câu 5 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 .$ Điểm M(0; 3) là:

A. Cực đại của hàm số

B. Điểm cực đại của hàm số

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 6 : Tìm điểm cực đại của hàm số $y = s i n^{2} x + \sqrt{3} c o s x + 1$ với x ∈ (0; π)

A. x = 0

B. x = π

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{π}{3}$

Câu 7 : Đồ thị hàm số y = |x| có dạng hình vẽ.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8 : Cho hàm số $y = - 3 x^{4} - 2 x^{2} + 3$

A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và một cực đại

Câu 9 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} .$ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Câu 10 : Cho hàm số f có đạo hàm là $f' (x) = x (x + 1)^{2} (x - 2)^{4}$ với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 11 : Điểm cực đại của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. x = 0

B. x = -2

C. x = 2

D. Không tồn tại

Câu 12 : Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$ là:

A. x = 1

B. $x = \sqrt{2}$

C. x = 0

D. Không tồn tại

Câu 13 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 1$ (1) và các mệnh đề

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số (2) đạt cực đại tại y = -2

B. Hàm số (2) đạt giá trị cực đại tại y = -2

C. Đồ thị hàm số (2) có điểm cực đại là y = -2

D. Hàm số (2) có giá trị cực đại là y = -2

Câu 15 : Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

A. $x = k π$

B. $x = k \frac{π}{2}$

C. $x = k \frac{π}{4}$

D. $x = k \frac{π}{8}$

Câu 16 : Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + m x - 1$ không có cực trị?

A. $m \geq \frac{4}{3}$

B. $m < \frac{4}{3}$

C. $m \leq \frac{4}{3}$

D. Không tồn tại

Câu 17 : Với giá trị nào của m, hàm số $y = - m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ có một cực trị

A.0 ≤ m ≤ 1

B. m > 1 hoặc m < 0

C. 0 < m < 1

D. 0 < m ≤ 1

Câu 18 : Giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m^{2} - 1) x + 2$ đạt cực đại tại x = 2 là:

A. m = 1

B. m = 11

C. m = -1

D. Không tồn tại

Câu 19 : Với giá trị nào của m, hàm số $y = (x - m)^{3} - 3 x$ đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu 20 : Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 1) x^{2} + (m^{2} - 4 m + 1) x + 2 (m^{2} + 1)$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}$

A. m = 5 hoặc m = 1

B. m = 2 hoặc m = 1

C. m = 5

D. m = 1

Câu 21 : Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

A. m = 2 hoặc $m = \frac{1}{2}$

B. m = 2

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{1}{2}$ hoặc $m = \frac{1}{2}$

Câu 22 : Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m$ có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?

A. m = 0

B. m = 1

C. $m = - \frac{3}{2}$

D. $m = - \frac{3}{2}$ hoặc m = 1

Câu 23 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 8$ (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

A. y = 6x – 6

B. y = -6x – 6

C. y = 6x + 6

D. y = -6x + 6

Câu 24 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4 .$ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:

A. y = -8x + 1

B. y = x + 7

C. y = -x + 1

D. Không tồn tại

Câu 25 : Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1 - m$ tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc $45 °$ ?

A. m = 0

B. m = 2

C. $m = \frac{3}{4}$

D. m = 2 hoặc $m = \frac{3}{4}$

Câu 26 : Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} x + m$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng: $y = \frac{1}{2} x - \frac{5}{2}$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. Không tồn tại

Câu 27 : Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{4} + 2 m$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều?

A. m = 0

B. $m = \sqrt[3]{3}$

C. $m = - \sqrt[3]{3}$

D. Không tồn tại

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án !...