Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số

Câu hỏi: Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

A. m = 2 hoặc $m = \frac{1}{2}$

B. m = 2

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{1}{2}$ hoặc $m = \frac{1}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 m x + 3 (m^{2} - 1) .$

Hàm số có hai cực trị => y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> $(3 m)^{2} - 3.3 (m^{2} - 1) > 0$ <=> 9 > 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m - 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m - 2)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án !!

↑

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số

Câu hỏi: Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3–mx2+3(m2-1)x–m3+m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

Câu hỏi: Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?