Trình bày phương pháp giải phương trình thuần nhất trong lượng giác

Phương trình thuần nhất

\(asin ^2 x+ bsinxcosx +ccos^2 x=d\)

Trường hợp 1: \(cosx =0 \rightarrow sin^2 x=1\)phương trình có dạng \(a =d\)

Khi \(a = d\)( đúng ) \(\rightarrow x=\frac{\pi}{2}+ k\pi \)là nghiệm

Khi \(a=d\)( sai ) \(\)thì \(cos x=0\) không thỏa mãn

Trường hợp 2: \(cos x \ne 0\).Chia 2 vế cho \(cos ^2 x\) ta được:

\(a tan^2 x+ btanx+c = d(1 +tan^2x) \leftrightarrow...\leftrightarrow tanx=t \leftrightarrow x=...\)