Hướng dẫn biến đổi các phương trình lượng giác cơ bản cần nắm vững

Phương trình lượng giác cơ bản

$sinx=sina \leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x= \alpha +k2\pi\\ x=\pi -\alpha + k2\pi \end{matrix}\right.$, $k \in Z$

$cos x =cos \alpha \leftrightarrow$$\left[\begin{matrix} x= \alpha +k2\pi\\ x= -\alpha + k2\pi \end{matrix}\right.$$k \in Z$

$tanx=tan\alpha \leftrightarrow$$x=\alpha +k\pi, k\in Z$

$cotx=cot\alpha \leftrightarrow x=\alpha+k\pi, k\in Z$

* Trường hợp đặc biệt 

$sinx=1 \leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

$sinx=-1 \leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

$sinx=0\leftrightarrow x=k\pi$

$cosx=1\leftrightarrow x=k2\pi$

$cosx=-1\leftrightarrow x=\pi +k2\pi$

$cosx=0\leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

$tanx=1\leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

$tanx=-1\leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$

$tanx=0 \leftrightarrow sinx=0 \leftrightarrow x=k\pi$

$cotx=1\leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

$cotx=-1\leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$

$cotx=0 \leftrightarrow cosx=0 \leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi$