Giải bài 24 trang 46 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt nhưng với vận tốc lần đầu là 0,5 m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc. Hãy biểu diễn qua x:

- Thời gian lần thức nhất mèo đuổi bắt được chuột.

- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột.

- Thời gian kể từ đầu cho đến khi kết thúc cuộc săn.

Hướng dẫn giải

Thời gian lần thứ nhất mèo bắt được chuột là \(\dfrac{3}{x}\)(giây)

Thời gian lần thứ hai mèo bắt được chuột là \(\dfrac{5}{x-0,5}\)(giây)

Thời gian kể từ lúc đầu đến khi kết thúc cuộc săn :

\(\dfrac{3}{x} + 40 + 15 + \dfrac{5}{x-0,5} = \dfrac{3}{x} +55 + \dfrac{5}{x-0,5}\) 

\(= \dfrac{3(x - 0,5 )}{x(x - 0,5 )} + \dfrac{55x(x - 0,5 )}{x(x - 0,5 )} + \dfrac{5x}{x(x-0,5)}\)

\(= \dfrac{3x - 1,5 + 55x^2 -27,5x + 5x }{x(x - 0,5 )} = \dfrac{55x^2 - 19,5x -1,5 }{x(x - 0,5 )}\)(giây)