Đăng ký

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho điểm M nằm trong góc xOy^, lấy các điểm A và B sao cho Ox là đường trung trực của MA và Oy là đường trung trực của MB. Chứng minh: O là trung điểm của đoạn AB. 

Hướng dẫn giải

Ox là đường trung trực của AM (gt) ta có OA = OM.

Tương tự Oy là trung trực của BM: OB=OMOA=OB (1).

Gọi I là giao điểm của Ox và AM ta có:

ΔAIO=ΔMIO (c.c.c) O^1=O^2.

Chứng minh tương tự ta có O^3=O^4,O^2+O^3=900

O^1+O^2+O^3+O^4=1800.

Chứng tỏ ba điểm A, O, B thẳng hàng (2).

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của đoạn AB.