Các dạng bài liên quan đến phương trình Logarit

Các dạng bài liên quan đến phương trình Logarit

Dạng toán về phương trình logarit chắc hẳn đã quá quen thuộc với các bạn học sinh. Không chỉ quan trọng trên lớp mà còn là một dạng bài xuất hiện thường xuyên trong các đề kiểm tra và đề thi. Hơn nữa, nhiều bạn còn thấy giải phương trình logarit khó. Nhận thấy được điều đó, cùng học vui đã soạn lên bài giảng này với mong muốn được giúp đỡ các bạn trong học tập!

I. Phương trình logarit cơ bản

Phương trình tổng quá như sau: 

\(log ^x_a=b\) (0 có nghiệm duy nhất là \(x=a^b\) với mọi giá trị b cho trước.

II. Các dạng phương trình logarit và cách giải

    1. Giải phương trình logarit đưa về cùng cơ số

\(log^{f(x)}_a=log^{g(x)}_a \Leftrightarrow f(x)=g(x)\)

\(log^{f(x)}_a=b \Leftrightarrow f(x)=a^b\)

Đặc biệt đối với một số dạng khác như các phương trình hay bất phương trình logarit thường phải lưu tâm đến điều kiện xác định của các hàm số có chứa tham số. Vì vậy bước đầu tiên cần phải xem xét điều kiện của hàm f (x) trước.

    2. Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

Một số dạng logarit phức tạp thì ta không thể đơn thuần chỉ áp dụng phương pháp như trên mà cùng học vui đã giới thiệu, để làm được dạng bài nâng cao hơn này các bạn có thể làm quen với phương pháp đặt ẩn phụ như sau:

- Bước 1: Đặt \(t = log^{f(x)}_a\), để hàm xác định ta nên đặt điều kiện xác định cho f(x).

- Bước 2: Ta áp dụng cách giải thông thường cho hàm đã đặt để tìm ra giá trị t, tìm được t ta sẽ giải để tìm ra giá trị x. Tuy nhiên chúng ta phải chú ý có rất nhiều dạng bài phức tạp như hàm chứa căn, hàm lũy thừa, hàm có ẩn phụ ở mẫu,...)

Xem ngay:

• Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    3. Giải phương trình logarit bằng máy tính

Để giải được một cách nhanh nhất dạng bài này chúng ta có thể sử dụng máy tính Casio. Chi tiết về thao tác sử dụng như sau:

Trên đây là toàn bộ kiến thức chúng tôi muốn chia sẻ về cách giải phương trình logarit chứa tham số, cùng học vui chúc các bạn đạt được điểm số cao