Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm \(x\), biết:

a) \(2 – 25x^2= 0\);                     b) \(x^2- x + \frac{1}{4} = 0\) 

Hướng dẫn giải

- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: 

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
A = 0 \hfill \cr 
B = 0 \hfill \cr} \right.\)

Trong đó \(A,B\) là các biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(2 – 25x^2= 0 \Rightarrow  (\sqrt2)^2 – (5x)^2 = 0\)

\( \Rightarrow  (\sqrt 2 – 5x)( \sqrt 2 + 5x) = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\\
\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{\sqrt 2 }}{5}\\
x = \frac{{ - \sqrt 2 }}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{5}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt 2 }}{5}\)

b) \(x^2- x + \frac{1}{4} = 0\)

   \(\Rightarrow  x^2– 2 . x . \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2= 0\)

   \(\Rightarrow  (x - \frac{1}{2})^2= 0 \)

   \( \Rightarrow  x - \frac{1}{2}= 0  \Rightarrow  x = \frac{1}{2}\)

Vậy \(x = \frac{1}{2}.\)