Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Tr...
- Câu 1 : \(\lim \sqrt {\frac{{{n^4} + 2{n^2} + {n^3} + n}}{{9{n^4} - {n^3}}}} \) bằng
A. \(\frac{1}{9}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D. 0
- Câu 2 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {a - \frac{a}{x}} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{a}} \ne {\rm{0}}} \right)\) bằng
A. 0
B. \(a\)
C. \(-a\)
D. \( - \infty \)
- Câu 3 : Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{({m^2} + 1){x^3} - 4{x^2} + 5}}{{2{x^3} + m}} = L,\left( {m \in R} \right)\). Tìm \(m\) để \(L > 1\)
A. \( - 1 < m < 1\)
B. \(m>1\)
C. \(m>-1\)
D. \(m>1\) hoặc \(m<-1\)
- Câu 4 : Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x - 1} - 1}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x > 2\\
m{\rm{ khi }}x \le 2
\end{array} \right.\) có giới hạn khi dần tới 2.A. \(m = \frac{1}{2}\)
B. \(m = \frac{1}{3}\)
C. \(m=0\)
D. Không tồn tại m.
- Câu 5 : Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = L{\rm{ (L}} \in {\rm{R,L}} \ne {\rm{0)}},{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) = + \infty \). Kết luận nào sau đây đúng ?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} [f(x).g(x)] = 0\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} [f(x).g(x)] = + \infty \)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{g(x)}}{{f(x)}} = + \infty \)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = 0\)
- Câu 6 : Hàm số nào sau đây không có giới hạn khi dần tới 1 ?
A. \(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\)
B. \(f(x) = {x^{2017}} + x - 2\)
C. \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x - 1{\rm{ khi }}x \ge 1\\1{\rm{ khi }}x < 1\end{array} \right.\)
D. \(f(x) = \frac{x}{{x - 1}}\)
- Câu 7 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2018{x^n} + 2017{x^{n - 1}}}}{{{x^n}}}(n \in {N^*})\) bằng
A. 2017
B. 2018
C. 0
D. \( - \infty \)
- Câu 8 : Tìm m để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {mx - 1} \right)\left( {{x^2} + mx} \right) = - \infty \)
A. \(m<2\)
B. \(m>0\)
C. \(m \ge 2\)
D. \(m \ge 0\)
- Câu 9 : Kết quả tính \(\lim \left( {\frac{3}{{{2^n}}} + \frac{2}{n}} \right)\) là
A. \( + \infty \)
B. 0
C. \( - \infty \)
D. Không tồn tại
- Câu 10 : Hàm số nào sau đây không liên tục trên \((1; + \infty )\)?
A. \(f(x) = \frac{1}{x}\)
B. \(f(x) = \sqrt {x + 1} \)
C. \(f(x) = x.\cos (x - 2)\)
D. \(f(x) = \frac{x}{{x - 2}}\)
- Câu 11 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^3} - 1}}{{\left| {1 - x} \right|}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. - 3
C. \( - \infty \)
D. 3
- Câu 12 : Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = L,\left( {a \in R} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(L = a\)
B. \(L = + \infty ,\forall a\)
C. \(L \ge 0,\forall a\)
D. \(L > 0,\forall a\)
- Câu 13 : Kết quả tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 3} - x + 3}}{{x - 3}}\) là
A. Không tồn tại
B. \( + \infty \)
C. \( - \infty \)
D. 0
- Câu 14 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. \(f(x)\) liên tục trên (a;b) nếu \(f(x)\) liên tục tại mọi \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\).
B. Hàm số lượng giác liên tục trên R
C. \(f(x)\) xác định trên khoảng K thì liên tục trên K.
D. \(f(x)\) xác định tại \(x_0\) thì liên tục tại \(x_0\).
- Câu 15 : Cho hàm số \(f(x) = {x^{10}} + x - 1\). Chọn khẳng định sai.
A. Đồ thị hàm số và Ox có một giao điểm nằm bên trái trục tung.
B. Đồ thị hàm số và Ox có giao điểm trên (-3;1).
C. Đồ thị hàm số chỉ cắt Ox tại một điểm duy nhất.
D. Đồ thị hàm số và Ox có một giao điểm nằm bên phải trục tung.
- Câu 16 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 2} + {\rm{3 khi }}x \ge 2\\
5 - x{\rm{ khi }}x < 2
\end{array} \right.\). Chọn kết luận sai.A. \(f(x)\) liên tục trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(f(x)\) không liên tục trên R.
C. \(f(x)\) liên tục tại x = 2
D. \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- Câu 17 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - ax}}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\
{a^2}{\rm{ - 2 khi }}x = 0
\end{array} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số liên tục trên RA. \(a = 1;a = 2\)
B. \(a =- 1;a = -2\)
C. \(a =- 1;a = 2\)
D. \(a = 1;a = -2\)
- Câu 18 : Biết hàm số \(f(x) = \frac{x}{{{x^2} - a + b}}\) liên tục trên R. Khi đó \(a, b\) thỏa mãn tính chất nào sau đây ?
A. \(a
B. \(a \ge b\)
C. \(a \le b\)
D. \(a>b\)
- Câu 19 : Dãy nào sau đây có giới hạn hữu hạn?
A. \({u_n} = \frac{{7{n^2} + 3}}{{{n^3} - {n^2}}}\)
B. \({u_n} = {4^n}\)
C. \({u_n} = \frac{{7{n^3} + 3}}{{{n^2} - {n^{}}}}\)
D. \({u_n} = (n + 1)(n + 2)(n + 3)\)
- Câu 20 : Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = x + \sqrt {x - {m^2}} \) liên tục tại \(x=4\)
A. \( - 2 \le m \le 2\)
B. \(m \ge 2\)
C. \( - 2 < m < 2\)
D. \(m \le - 2\)
- Câu 21 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 1}}{{2x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\
1 + m{\rm{ khi }}x = 1
\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số bị gián đoạn tại \(x=1\)A. \(m \ne \frac{1}{2}\)
B. \(m \ne \frac{3}{2}\)
C. \(m = \frac{1}{2}\)
D. \(m \ne 1\)
- Câu 22 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} + 3x - 4} }}{{{x^2} - 1}}\) bằng
A. 0
B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\frac{4}{5}\)
D. 0,82
- Câu 23 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2}{\rm{ khi }}x \ne 0\\
1{\rm{ khi }}x = 0
\end{array} \right.\). Chọn kết luận đúng.A. \(f(x)\) gián đoạn tại \(x = 1, x = 0\)
B. \(f(x)\) liên tục tại \(x = 4,x = 0\)
C. \(f(x)\) liên tục tại mọi điểm.
D. \(f(x)\) liên tục tại \(x=2\), gián đoạn tại \(x=0\)
- Câu 24 : Cho phương trình \({m^2}{(x - 1)^{2017}} + x + {m^2} - 1 = 0\).Chọn khẳng định sai.
A. Phương trình luôn có nghiệm khác 1 với mọi m.
B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
C. Khi \(m \ne 0\), phương trình có nghiệm thuộc (0;1) .
D. Phương trình luôn có nghiệm thuộc (0;2) với mọi m.
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau