cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Câu 1 : Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn $I = l i m \frac{1 + a + a^{2} + . . . . . . . . . + a^{n}}{1 + b + b^{2} + . . . . . . . . . + b^{n}} .$

A. +∞
B. -∞
C. $\frac{1 - b}{1 - a}$
D. 1

Câu 2 : $l i m \sqrt[4]{\frac{4^{n} + 2^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n + 2}}}$ bằng :

A. 0.
B. 1/2.
C. 1/4.
D. +∞.
Câu 3 : $l i m (n^{2} \sin \frac{n π}{5} - 2 n^{3})$ bằng:

A. +∞.
B. 0.
C. -2.
D. -∞.
Câu 4 : Giá trị của $N = l i m (\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt[3]{8 n^{3} + n})$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 1
Câu 5 : Giá trị của $D = l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt[3]{n^{3} + 2 n^{2}})$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 1/3
D. 1

Câu 6 : Giá trị của $K = l i m (\sqrt[3]{n^{3} + n^{2} - 1} - 3 \sqrt{4 n^{2} + n + 1} + 5 n)$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. -5/12
D. 1
Câu 7 : Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{1}{2 \sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + . . . . + \frac{1}{(n + 1) \sqrt{n} + n \sqrt{n + 1}}$

A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 1
Câu 8 : Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{(n + 1) \sqrt{1^{3} + 2^{3} + . . . . + n^{3}}}{3 n^{2} + n + 2}$

A. +∞
B. -∞
C. 1/9
D. 1
Câu 9 : Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{2^{3} - 1}{2^{3} + 1} . \frac{3^{3} - 1}{3^{3} + 1} . . . . . . . . . . \frac{n^{3} - 1}{n^{3} + 1}$

A. +∞
B. -∞
C. 2/3
D. 1

Câu 10 : Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{n}{n^{2} + k} .$

A. +∞
B. -∞
C. 3
D. 1
Câu 11 : Tính giới hạn của dãy số $B = l i m \frac{\sqrt[3]{n^{6} + n + 1} - 4 \sqrt{n^{4} + 2 n - 1}}{{(2 n + 3)}^{2}}$

A. +∞
B. -∞
C. 3
D. -3/4
Câu 12 : Tính giới hạn của dãy số $D = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - 2 \sqrt[3]{n^{3} + n^{2} - 1} + n)$

A. +∞
B. -∞
C. -1/6
D. 1/3
Câu 13 : Tìm giá trị đúng của $S = \sqrt{2} (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . . . . . . .)$

B. 2.
D. 1/2.

Câu 14 : Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - x + 3}}{2 |x| - 1}$ bằng:

A. $\sqrt{3}$
B. 1/2.
C. 1.
D. +∞.
Câu 15 : Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . . . + \frac{1}{n (n + 1)}]$

A. 0.
B. 1.
C. 3/2.
D. Không có giới hạn.
Câu 16 : Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . . . . + \frac{1}{n (2 n + 1)}]$

A.1/2
B. 0
C. 2/3
D. 2
Câu 17 : Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. 3/4
B. 1
C. 0
D. 2/3

Câu 18 : Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} + . . . . . . . . + \frac{1}{n (n + 3)}]$

A. 11/18.
B. 2.
C. 1.
D. 3/2.
Câu 19 : Tính giới hạn: $l i m [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) . . . . . . (1 - \frac{1}{n^{2}})]$

A. 1.
B. 1/2.
C. 2.
D. 3.
Câu 20 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

A. +∞
B. -∞
C. 4/3
D. 0
Câu 21 : Tìm giới hạn : $B = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2}$

A. 8
B. 6
C. 4/3
D. 8/5

Câu 22 : Tìm giới hạn

A. +∞
B. -∞
C. 2
D. 1
Câu 23 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 2} \frac{x - \sqrt{x + 2}}{x - \sqrt[3]{3 x + 2}}$

A. +∞
B. -∞
C. 2
D. 1
Câu 24 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 k h i x \geq 2 \\ x - 1 k h i x < 2 \end{cases}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 2} f (x)$

A. -1.
B. 0.
C. 1.
D. Không tồn tại.
Câu 25 : Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $\lim_{x \to 2} f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 k h i x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 k h i x \leq 2 \end{cases}$

A. +∞
B. -∞
C. 1/2
D. 1

Câu 26 : Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 a x^{2} + 3 x + 2 a + 1 k h i x \geq 0 \\ 1 + x + \sqrt{x^{2} + x + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x → 0

A. +∞
B. -∞
D. 1
Câu 27 : Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 k h i x > 1 \\ 2 x^{2} - x + 3 a k h i x \leq 1 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

A. +∞
B. -∞
C. -1/6
D. 1
Câu 28 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{{(1 + 3 x)}^{3} - {(1 - 4 x)}^{4}}{x}$

A. +∞
B. -∞
C. 12
D. 25
Câu 29 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 9}}$ Giá trị đúng của $\lim_{x \to 3^{+}} f (x)$ là:

A. 3.
B. 0.
D. 6.

Câu 30 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{(1 + x) (1 + 2 x) (1 + 3 x) - 1}{x}$

A. +∞
B. -∞
C. -1/6
D. 6
Câu 31 : Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to 7} \frac{\sqrt[3]{4 x - 1} - \sqrt{x + 2}}{\sqrt[4]{2 x + 2} - 2}$

A. +∞
B. -∞
C. -8/27
D. 1
Câu 32 : Tìm giới hạn $H = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{16 x^{4} + 3 x + 1} - \sqrt{4 x^{2} + 2})$

A. +∞
B. -∞
C. 4/3
D. 0
Câu 33 : Tìm giới hạn $K = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} - x} - 2 x)$

A. +∞
B. -∞
C. -1/2
D. 0

Câu 34 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3} + 1} - \sqrt{2 x^{2} + x + 1}}{\sqrt[4]{4 x^{4} + 2}}$

A. +∞
B. -∞
D. 0
Câu 35 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{2 x^{3} - 2} + 1}$

A. +∞
B. -∞
C. 4/3
D. 0
Câu 36 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{5 + 4 x} - \sqrt[3]{7 + 6 x}}{x^{3} + x^{2} - x - 1}$

A. +∞
B. -∞
C. 4/3
D. 1/2
Câu 37 : Tìm giới hạn : $D = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + x + 1})$

A. +∞
B. -∞
C. -1/6
D. 0

Câu 38 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

A. +∞
B. -∞
C. 3/2
D. 0
Câu 39 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2 x} - 2 \sqrt{x^{2} + x} + x)$

A. +∞
B. -∞
C. -1/4
D. 0
Câu 40 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[3]{8 x^{3} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$

A. +∞
B. -∞
C. 3
D. 4
Câu 41 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2} + \sqrt[3]{x^{3} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$

A. +∞
B. -∞
C. 1/2
D. 0

Câu 42 : tim giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan^{2} 2 x}{1 - \sqrt[3]{\cos 2 x}}$

A. +∞
B. -∞
C. 6
D. 0
Câu 43 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin m x - \cos m x}{1 + \sin n x - \cos n x}$

A. +∞
B. -∞
C. m/n
D. 0
Câu 44 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x . \cos 2 x . \cos 3 x}{x^{2}}$

A. +∞
B. -∞
C. 7
D. 0
Câu 45 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 + x \sin 3 x - \cos 2 x}}$

A. +∞
B. 3,5
C. 4
D. 0

Câu 46 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to + \infty} (\sin \sqrt{x + 1} - \sin \sqrt{x})$

A. Không tồn tại
B. -∞
C. 5/2
D. 0
Câu 47 : Tìm giới hạn

A. Không tồn tại
B. -∞
C. m/n
D. 0
Câu 48 : Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sin (\frac{π}{2} \cos x)}{\sin (\tan x)}$

A. +∞
B. -∞
C. 1
D. 0
Câu 49 : Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 3 x} - \sqrt{1 + 2 x}}{1 - \cos 2 x}$

A. +∞
B. -∞
C. -1/4
D. 0

Câu 50 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 5 \sin 2 x + c o s^{2} x}{x^{2} + 2}$ bằng:

A. -∞.
B. 0.
C. 3.
D. +∞.
Câu 51 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + 1 + \sqrt[3]{x - 1}}{x} k h i x k h á c 0 \\ 2 k h i x = 0 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 0
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại x = 0
D. Tất cả đều sai
Câu 52 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x - 2}} + 2 x k h i x > 2 \\ x^{2} - x + 3 k h i x \leq 2 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 2
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại x = 2
D. Tất cả đều sai
Câu 53 : Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 0.

A. 1/2
B. 1/4
C. -1/6
D. 1

Câu 54 : Tìm a để các hàm số $f (x) \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x^{2} - 1} K h i x > 1 \\ \frac{a (x^{2} - 2)}{x - 3} K h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1

A. 1/2
B. 1/4
C. 3/4
D. 1
Câu 55 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I) và (II).
B. Chỉ (II) và (III).
C. Chỉ (II).
D. Chỉ (III).
Câu 56 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
Câu 57 : Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I) và (II).
B. Chỉ (II) và (III).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 58 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (II) và (III).
D. Chỉ (I) và (III).
Câu 59 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{9 - x}}{x}, 0 < x < 9 m, x = 0 \\ \frac{3}{x}, x \geq 9 \end{cases}$ Tìm m để f(x) liên tục trên [0; +∞) là.

A. 1/3.
B. 1/2.
C. 1/6.
D. 1.
Câu 60 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. (-3; 2).
B. (-2; +∞).
C. (-∞; 3).
D. (2; 3).
Câu 61 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} k h i x < 2 \\ 2 - x k h i x \geq 2 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục với mọi x.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục trên (2 ; +∞)
D. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 2.

Câu 62 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{\sqrt{x} - 1} k h i x > 1 \\ \frac{\sqrt[]{1 - x} + 2}{x + 2} k h i x \leq 1 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên R
B. Hàm số không liên tục trên R.
C. Hàm số không liên tục trên (1 ; +∞)
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x = 1.
Câu 63 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2}, x \leq \sqrt{2}, a \in ℝ \\ (2 - a) x^{2}, x > \sqrt{2} \end{cases}$ Giá trị của a để f (x) liên tục trên R là:

A. 1 và 2.
B. 1 và -1.
C. -1 và 2.
D. 1 và -2.
Câu 64 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \geq 1 \frac{2 x^{3}}{1 + x}, 0 \leq x \leq 1 \\ x \sin x, x < 0 \end{cases}$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f(x) liên tục trên R.
B. f(x) liên tục trên R \ {0}.
C. f(x) liên tục trên R \ {1}.
D. f(x) liên tục trên R \ {0; 1}.
Câu 65 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x^{2} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên R.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. TXĐ :
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm

Câu 66 : Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1}, k h i x k h á c 1 \\ 3 m - 2, k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R

A. 7/ 6
B. 13/6
C. 2
D. 0
Câu 67 : Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} k h i x > 0 \\ 2 x^{2} + 3 m + 1 k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục trên R.

A. 1
B. -1/6
C. 2
D. 0
Câu 68 : Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3 K h i x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2} K h i x < 2 \end{cases}$ liên tục trên R

A. 1
B. 2
C. 5
D. 4
Câu 69 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x^{2} - 5} k h i x \geq 3 (1) \\ \frac{x^{2} - 5}{x + 2} k h i x < 3 (2) \end{cases}$

A. 19.
B. 1.
C. -1.
D. Không có số nào thỏa mãn.

Câu 70 : $\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$ bằng

A. tana.

C. sina.
D. cosa.
Câu 71 : Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn $\lim_{x \to 0} \frac{e^{a x} - 1}{\sin b x} = \frac{5}{3}$ .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây?

A. 15.
B. 60.
C. 240.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 72 : Tính

A. 1/3.
B. 2/5
C. 1/9
D. 1/5
Câu 73 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\tan x}{x}; x k h á c 0 \land x k h á c \frac{π}{2} + k π; k \in ℤ \\ 0; x = 0 \end{cases}$ Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Câu 74 : Xác định a ; b để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x k h i |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b k h i |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ liên tục trên R
Câu 75 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]