Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2...
- Câu 1 : Xác định x dương để 2x - 3, x, 2x + 3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
A. x = 3
B. \(x = \sqrt 3 \)
C. \(x = \pm \sqrt 3 \)
D. Không có giá trị nào của x
- Câu 2 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 1,{u_4} = 64.\) Tính công bội q của cấp số nhân.
A. q = 21
B. \(q = \pm4\)
C. q = 4
D. \(q = 2\sqrt 2 \)
- Câu 3 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = -2. Giá trị u5 là
A. 32
B. -16
C. -6
D. -32
- Câu 4 : Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
A. \(\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
B. \(\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
C. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)\)
D. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
- Câu 5 : Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
A. 3;1; - 1; - 2; - 4
B. \(\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}\)
C. 1;1;1;1;1
D. - 8; - 6; - 4; - 2;0
- Câu 6 : Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d và số tự nhiên \(n \ge 2\).
A. \({u_n} = {u_1} - \left( {n - 1} \right)d\)
B. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\)
C. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\)
D. \({u_n} = {u_1} + d\)
- Câu 7 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4;\,\,{u_2} = 1\). Giá trị của u10 bằng
A. \({u_{10}} = 31\)
B. \({u_{10}} = -23\)
C. \({u_{10}} = -20\)
D. \({u_{10}} = 15\)
- Câu 8 : Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là
A. 5760
B. 15120
C. 1920
D. 1680
- Câu 9 : Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
A. 800
B. 630
C. 570
D. 600
- Câu 10 : Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1, công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \(\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ mấy của (un)?
A. Số hạng thứ 2018
B. Số hạng thứ 2017
C. Số hạng thứ 2019
D. Số hạng thứ 2016
- Câu 11 : Cho cấp số cộng (un) có \({u_4} = - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
A. S16 = -24
B. S16 = 26
C. S16 = -25
D. S16 = 24
- Câu 12 : Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 và \(4{S_n} = {S_{2n}}\) Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng.
A. \({u_1} = 2,d = 4\)
B. \({u_1} = 2,d = 3\)
C. \({u_1} = 2,d = 2\)
D. \({u_1} = 3,d = 2\)
- Câu 13 : Cho cấp số cộng (un) biết u2 = 3 và u4 = 7. Giá trị của u15 bằng
A. 27
B. 31
C. 35
D. 29
- Câu 14 : Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là
A. 73872
B. 77832
C. 72873
D. 78732
- Câu 15 : Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
A. 7; 12; 17
B. 6; 10; 14
C. 8; 13; 18
D. 6; 12; 18
- Câu 16 : Cho dãy số (un) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.,\forall n \in N*.\) Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?
A. \({u_n} = {2^n}\)
B. \({u_n} = {n^{n - 1}}\)
C. \({u_n} = 2\)
D. \({u_n} = {2^{n + 1}}\)
- Câu 17 : Cho hai cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right):{a_1} = 4;{a_2} = 7;...;{a_{100}}\) và \(\left( {{b_n}} \right):{b_1} = 1;{b_2} = 6;...;{b_{100}}\). Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?
A. 32
B. 20
C. 33
D. 53
- Câu 18 : Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3. Khi đó u5 là
A. 72
B. -48
C. \(\pm 48\)
D. 48
- Câu 19 : Cho cấp số cộng (un) biết \({u_1} = - 5,d = 2.\) Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. 100
B. 50
C. 75
D. 44
- Câu 20 : Cho một cấp số nhân có \({u_1} = 2,d = - 2\) khi đó số hạng u5 bằng bao nhiêu?
A. 32
B. 64
C. -32
D. -64
- Câu 21 : Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu là u1 = -2017 và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?
A. \({u_{674}}\)
B. \({u_{672}}\)
C. \({u_{675}}\)
D. \({u_{673}}\)
- Câu 22 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q?
A. \(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\)
B. \(\frac{{\sqrt {2 + 2\sqrt 5 } }}{2}\)
C. \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt {2\sqrt 5 - 2} }}{2}\)
- Câu 23 : Cho cấp số cộng (un) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} + 3{u_3} - {u_2} = - 21\\3{u_7} - 2{u_4} = - 34\end{array} \right..\) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là
A. -244
B. -274
C. -253
D. -285
- Câu 24 : Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là
A. - 2;4; - 8;16
B. 2;4;8;16
C. 3;9;27;81
D. - 3;9; - 17;81
- Câu 25 : Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 321\\{u_{n + 1}} = {u_n} - 3\end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng
A. 63375
B. 16687,5
C. 16875
D. 63562,5
- Câu 26 : Cho ba số a b c, theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
A. a = d,b = 2d,c = 3d với \(d \ne 0\) cho trước.
B. a = 1;b = 2,c = 3
C. \(a = q,b = {q^2},c = {q^3}\) với \(q \ne 0\) cho trước.
D. a = b = c.
- Câu 27 : Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo \(d = \sqrt {21} .\) Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
A. \(V = \frac{8}{3}.\)
B. V = 8.
C. \(V = \frac{4}{3}.\)
D. V = 6
- Câu 28 : Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 26\\{a^2} + {b^2} + {c^2} = 364\end{array} \right..\) Tìm b.
A. b = -1
B. b = 10
C. b = 6
D. b = 4
- Câu 29 : Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
A. Dãy số \(\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{{27}};...,\frac{1}{{{3^n}}};...\)
B. Dãy số \(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...;{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}};...\)
C. Dãy số \(\frac{3}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{{27}};...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2};...\)
D. Dãy số \(\frac{3}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{{27}};...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2};...\)
- Câu 30 : Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là 1, 2%. Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?
A. 10320 nghìn người.
B. 3000 nghìn người.
C. 2227 nghìn người.
D. 2300 nghìn người.
- Câu 31 : Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ han 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
A. \(10^{8} .(0,007)^{5} (đồng)\)
B. \(10^{8} \cdot(1,007)^{5} (đồng)\)
C. \(10^{8} .(0,007)^{6}(đồng)\)
D. \(10^{8} \cdot(1,007)^{6} (đồng)\)
- Câu 32 : Một của hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (đơn vị nghìn đồng). Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10%. Nhưng sau một thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng đó lên 10%. Hỏi giá của mặt hàng A của cửa hàng sau hai làn tăng giá là bao nhiêu?
A. 120
B. 121
C. 122
D. 123
- Câu 33 : Xét bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 72
B. 90
C. 8
D. 144
- Câu 34 : Cho cấp số nhân \(\left(a_{n}\right) \text { có } a_{1}=2\) và biểu thức \(20 a_{1}-10 a_{2}+a_{3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân đó.
A. \(a_{7}=156250\)
B. \(a_{7}=31250\)
C. \(a_{7}=2000000\)
D. \(a_{7}=39062\)
- Câu 35 : Cho cấp số nhân \(\left(a_{n}\right) \text { có } a_{1}=7, a_{6}=224 \text { và } S_{k}=3577\). Tính giá trị của biểu thức \(T=(k+1) a_{k}\)
A. T=17920
B. T=8064
C. T=39424
D. T=86016
- Câu 36 : Ba số x, y, x lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2;3;9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính \(F=x^{2}+y^{2}+z^{2}\)
A. \(F=389 \,\, hoặc \,\,F=395 .\)
B. \(F=395 \,\, hoặc \,\,F=179\)
C. \(F=389 \,\, hoặc \,\,F=179\)
D. \(F=441\,\, hoặc \,\,F=357\)
- Câu 37 : Biết rằng tồn tại hai giá trị m1 và m2 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: \(2 x^{3}+2\left(m^{2}+2 m-1\right) x^{2}-7\left(m^{2}+2 m-2\right) x-54=0\). Tính giá trị của biểu thức \(P=m_{1}^{3}+m_{2}^{3}\)
A. P = -56
B. P = 8
C. P = 56
D. P = -8
- Câu 38 : Cho dãy số \((u_n)\)xác định bởi: \(u_{1}=\frac{1}{3} \text { và } u_{n+1}=\frac{n+1}{3 n} \cdot u_{n}\). Tổng 1\(S=u_{1}+\frac{u_{2}}{2}+\frac{u_{3}}{3}+. .+\frac{u_{10}}{10}\) bằng
A. \(\frac{3280}{6561}\)
B. \(\frac{29524}{59049}\)
C. \(\frac{25942}{59049}\)
D. \(\frac{1}{243}\)
- Câu 39 : Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1\)1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính \(S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}\)
A. \(S=\frac{9}{246}\)
B. \(S=\frac{4}{23}\)
C. \(S=123\)
D. \(S=\frac{49}{246}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau