30 câu trắc nghiệm liên quan đến nhị thức Newton năm 2017 - 2018

Câu 1 : Trong khai triển (2a - b)⁵ , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

A. -80

B. 80

C. -10

D. 10

Câu 2 : Trong khai triển (2a - 1)⁶ , tổng ba số hạng đầu là:

A. \(2{{\rm{a}}^6} - 6{{\rm{a}}^5} + 15{{\rm{a}}^4}\)

B. \(2{{\rm{a}}^6} - 15{{\rm{a}}^5} + 30{{\rm{a}}^4}\)

C. \(64{{\rm{a}}^6} - 192{{\rm{a}}^5} + 480{{\rm{a}}^4}\)

D. \(64{{\rm{a}}^6} - 192{{\rm{a}}^5} + 240{{\rm{a}}^4}\)

Câu 3 : Trong khai triển (2x - 1)¹⁰ , hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

A. -11520

B. 45

C. 256

D. 11520

Câu 4 : Trong khai triển (a - 2b)⁸ , hệ số của số hạng chứa a⁴.b⁴ là:

A. 1120

B. 560

C. 140

D. 70

Câu 5 : Trong khai triển (0,2 + 0,8)⁵ , số hạng thứ tư là:

A. 0, 0064

B. 0, 4096

C. 0, 0512

D. 0, 2048

Câu 6 : Hệ số của x³y³ trong khai triển (1 + x)⁶ (1 + y)⁶ là:

A. 20

B. 800

C. 36

D. 400

Câu 7 : Trong khai triển (x - y)¹¹ , hệ số của số hạng chứa x⁸.y³ là

A. \(C_{11}^3\)

B. \( - C_{11}^3\)

C. \( - C_{11}^5\)

D. \(C_{11}^8\)

Câu 8 : Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau: h( x) = x(1 - 2x)⁹

A. -4608

B. 4608

C. -4618

D. 4618

Câu 9 : Hệ số đứng trước x²⁵.y¹⁰ trong khai triển(x³ +xy)¹⁵ là:

A. 2080

B. 3003

C. 2800

D. 3200

Câu 10 : Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x³¹?

A. 9880

B. 1313

C. 14940

D. 1147

Câu 11 : Tìm hệ số của x9 trong khai triển f (x) = (1 + x)⁹ +(1 + x)¹⁰+ ... + (1 + x)¹⁴

A. 8089

B. 8085

C. 3003

D. 11312

Câu 12 : Tìm hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển \({\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}}\)

A. \(\frac{{55}}{9}\)

B. \(\frac{{13}}{2}\)

C. \(\frac{{621}}{{113}}\)

D. \(\frac{{1412}}{{3123}}\)

Câu 13 : Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển đa thức của: x(1 - 2x)⁵ + x2 (1 + 3x)¹⁰

A. 3320

B. 2130

C. 3210

D. 1313

Câu 14 : Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển thành đa thức của (2 - 3x)²ⁿ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + C_{2n + 1}^5 + ... + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024\)

A. 2099529

B. -2099520

C. -2099529

D. 2099520

Câu 15 : Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^n}\), biết rằng \(C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 78\) với x>0

A. -112640

B. 112640

C. -112643

D. 112643

Câu 16 : Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\) bằng:

A. 2n + 1

B. 2n - 1

C. 2n

D. 4n

Câu 17 : Tính tổng \({S_3} = C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n\)

A. 4n.2n-1

B. n.2n-1

C. 3n.2n-1

D. 2n.2n-1

Câu 18 : Tính tổng \({\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + {\left( {C_n^2} \right)^2} + ... + {\left( {C_n^n} \right)^2}\)

A. \(C_{2n}^n\)

B. \(C_{2n}^{n - 1}\)

C. \(2C_{2n}^n\)

D. \(C_{2n - 1}^{n - 1}\)

Câu 19 : Tính tổng \(S = 2.C_n^2 + 3.2C_n^3 + 4.3C_n^4 + ... + n\left( {n - 1} \right)C_n^n\)

A. \(n\left( {n + 1} \right){2^{n - 2}}\)

B. \(n\left( {n - 1} \right){2^{n - 2}}\)

C. \(n\left( {n - 1} \right){2^n}\)

D. \(\left( {n - 1} \right){2^{n - 2}}\)

Câu 20 : Tính tổng \({1.3^0}{.5^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2.3^1}{.5^{n - 2}}C_n^{n - 2} + ... + n{.3^{n - 1}}{5^0}C_n^0\)

A. \(n{.8^{n - 1}}\)

B. \(\left( {n + 1} \right){.8^{n - 1}}\)

C. \(\left( {n - 1} \right){.8^n}\)

D. \(n{.8^n}\)

Câu 21 : Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}C_{2n + 1}^3 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005\)

A. n=1001

B. n=1002

C. n=1114

D. n=102

Câu 22 : Khai triển (x + y)⁵ rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)

A. 32

B. 64

C. 1

D. 12

Câu 23 : Tìm số nguyên dương n sao cho: \(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2... + {2^n}C_n^n = 243\)

A. 4

B. 11

C. 12

D. 5

Câu 24 : Khai triển (x + y)⁵ rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)

A. 32

B. 64

C. 1

D. 12

Câu 25 : Tính giá trị của tổng \(S = C_6^0 + C_6^1 + ... + C_6^6\) bằng

A. 64

B. 48

C. 72

D. 100

Câu 26 : Tìm số hạng của khai triển \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt[3]{2}} \right)^9}\) là một số nguyên

A. 8 và 4536

B. 1 và 4184

C. 414 và 12

D. 1313

Câu 27 : Tính hệ số của x²⁵ y¹⁰ trong khai triển (x3 + xy)¹⁵

A. 300123

B. 121148

C. 3003

D. 1303

Câu 28 : Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x³¹

A. 9880

B. 1313

C. 14940

D. 1147

30 câu trắc nghiệm liên quan đến nhị thức Newton n...