Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh !!

Câu 1 : Cho hình a, b, c, d và e. Cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Câu 2 : Vẽ bốn đương thẳng xx', yy', zz', tt' cùng đì qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)
Câu 3 : Vẽ ba đường thẳng aa', bb' và cc' cắt nhau tại A. Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt).
Câu 4 : Vẽ góc vuông $\hat{x A y}$ . Vẽ $\hat{x^{'} A y^{'}}$ đối đỉnh với $\hat{x A y}$ . Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh
Câu 5 : Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 60°, nhưng không đối đỉnh.

Câu 6 : Cho hình vẽ bên. Tính $\hat{x O y^{'}}$ biết $\hat{x O y}$ - $\hat{y O x^{'}}$ = 30°.
Câu 7 : Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{A O C}$ + $\hat{B O D}$ = 140°.
Câu 8 : Cho góc xOy có số đo bằng 45°.Vẽ hai tia Om, On lần lượt là tia đối của tia Oy, Ox. Tính số đo các góc còn lại trên hình
Câu 9 : Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc bằng 150°. Tính số đo các góc còn lại

Câu 10 : Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng bằng 150° và $\hat{x O y}$ - $\hat{y O z}$ = 90°.
Câu 11 : Cho hai góc kề nhau xOy và yOz có tổng bằng 110° và $\hat{x O y}$ - $\hat{y O z}$ = 30°.
Câu 12 : Đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' tại O. Vẽ tia phân giác Ot của $\hat{x O y}$
Câu 13 : Vẽ $\hat{x' A y'}$ đối đỉnh với $\hat{x A y}$ . Vẽ tia phân giác Az của $\hat{x A y}$ và tia đối At của tia Az. So sánh $\hat{x' A t}$ và $\hat{y' A t}$

Câu 14 : Trên đường thẳng xx' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’, vẽ tia Oy sao cho $\hat{x O y}$ = 45°, Trên nửa mặt phẳng còn lại, vẽ tia Oz sao cho Oz $⊥$ Ox. Gọi Oy' là phân giác của $\hat{x' O z}$
Câu 15 : Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho $\hat{A O C}$ = 60°.
Câu 16 : Cho hai góc kề bù $\hat{x O y}$ và $\hat{y O z}$ . Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của các góc $\hat{x O y}$ và $\hat{y O z}$
Câu 17 : Cho góc aOb. Vẽ $\hat{b O c}$ kề bù với $\hat{a O b}$ ; $\hat{a O d}$ kề bù với $\hat{a O b}$ . Vẽ Of là tia phân giác của $\hat{b O c}$ ; Oe là tia phân giác của $\hat{d O a}$ . Khi đó $\hat{c O f}$ và $\hat{a O e}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Câu 18 : Cho góc mOn. Vẽ Ox là tia phân, giác của $\hat{m O n}$ . Vẽ Ox' là tia đối của tia Ox. Vẽ $\hat{n O t}$ kề bù với $\hat{m O n}$ . Khi đó các góc $\hat{x' O t}$ và $\hat{m O x}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Câu 19 : Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết $\hat{A O C} + \hat{B O D} = 100 °$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành.
Câu 20 : Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết $\hat{N O P} = \frac{2}{3} \hat{M O P}$ . Tính số đo của mỗi góc tạo thành
Câu 21 : Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết $\hat{B O D} = a ° (0 < a < 180)$ . Tìm giá trị của a để $\hat{B O M} = 155 °$ .

Câu 22 : Cho hai đường thẳng EF, GH cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác OK của góc EOG. Biết $\hat{F O K} = m ° (0 < m < 180)$ . Tìm giá trị của m để $\hat{F O H} = 110 °$ .
Câu 23 : Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O, $\hat{B O C} = 60 °$ . Một tia Ox có thể trùng với tia OB hoặc OC hoặc nằm giữa hai tia này. Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Tìm số đo lớn nhất của góc AOy
Câu 24 : Cho ba đường thẳng AB, CD và MN cắt nhau tại O.
Câu 25 : Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Câu 26 : Cho hai đường thẳng AB và MN cắt nhau tại O sao cho $\hat{A O M} < 90 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia OM, vẽ tia OC sao cho tia OM là tia phân giác của góc AOC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia ON vẽ tia OD sao cho tia ON là tia phân giác của góc BOD. Chứng tỏ rằng hai tia OC, OD là hai tia đối nhau
Câu 27 : Cho hai góc AOB và AOC là hai góc kề bằng nhau, mỗi góc đều là góc tù. Vẽ tia $O B^{'}$ là tia đối của tia OB, tia $O C^{'}$ là tia đối của tia OC. Chứng tỏ rằng tia OA là tia phân giác của góc $B^{'} O C^{'}$ .
Câu 28 : Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 150 °$ . Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE
Câu 29 : Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).

Câu 30 : Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:
Câu 31 : Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O.Hãy điền vào chỗ (...) trong các phát biểu sau:
Câu 32 : Xác định câu đúng, sai trong các câu sau:
Câu 33 : Xem hình vẽ và cho biết các khẳng định sau đúng hay sai:

Câu 34 : Cho hai góc kề bù AOM và BOM trong đó $\hat{A O M} = 120^{0}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OM ta vẽ tia ON sao cho $\hat{A O N} = 60^{0}$ .Hỏi hai góc $\hat{A O M}$ và $\hat{B O N}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Câu 35 : a) Vẽ góc $\hat{x A y} = 35^{0}$
Câu 36 : Cho hình vẽ. Tính $\hat{O_{1}}, \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}}, \hat{O_{4}}$ nếu biết:
Câu 37 : Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Vẽ các tia OM, ON lần lượt là các tia phân giác của các góc BOC và AOD. Tính số đo góc MON