Cho hai đường thẳng AB và MN

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng AB và MN cắt nhau tại O sao cho $\hat{A O M} < 90 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia OM, vẽ tia OC sao cho tia OM là tia phân giác của góc AOC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia ON vẽ tia OD sao cho tia ON là tia phân giác của góc BOD. Chứng tỏ rằng hai tia OC, OD là hai tia đối nhau

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Theo đề bài ta có $\hat{A O M} = \hat{M O C}, \hat{B O N} = \hat{D O N}$ mà $\hat{A O M} = \hat{B O N}$ (hai góc đối đỉnh) nên $\hat{M O C} = \hat{D O N}$ .

Ta có $\hat{M O D} + \hat{D O N} = 180 °$ (hai góc kề bù), suy ra $\hat{M O D} + \hat{M O C} = 180 °$ .

Hai góc MOD và MOC là hai góc kề, có tổng bằng $180 °$ nên hai tia OC, OD đối nhau.

Chứng tỏ một tia là tia phân giác

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh !!

↑