Cho hình vẽ. Tính

Câu hỏi: Cho hình vẽ. Tính $\hat{O_{1}}, \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}}, \hat{O_{4}}$ nếu biết:

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Cho hình vẽ. Tính $\hat{O_{1}}, \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}}, \hat{O_{4}}$ nếu biết:

a) Vì $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = 180^{0}$ ( Hai góc kề bù) mà $\hat{O_{1}} = \frac{1}{2} \hat{O_{2}}$ nên

$\frac{1}{2} \hat{O_{2}} + \hat{O_{2}} = 180^{0} \Rightarrow \frac{3}{2} \hat{O_{2}} = 180^{0} \Rightarrow \hat{O_{2}} = \frac{180^{0} .2}{3} = 120^{0}$

$\hat{O_{1}} = \frac{1}{2} \hat{O_{2}} \Rightarrow \hat{O_{1}} = \frac{1}{2} {.120}^{0} = 60^{0}$

Vậy $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}} = 60^{0}; \hat{O_{2}} = \hat{O_{4}} = 120^{0}$

b) Vì $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = 180^{0}$ ( Hai góc kề bù) mà $\hat{O_{2}} - \hat{O 1} = 40^{0}$

$\Rightarrow 2 \hat{O_{2}} = 220^{0} \Rightarrow \hat{O_{2}} = 110^{0}$

$\hat{O_{2}} - \hat{O 1} = 40^{0} \Rightarrow 120^{0} - \hat{O 1} = 40^{0} \Rightarrow \hat{O 1} = 70^{0}$

Vậy $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}} = 70^{0}; \hat{O_{2}} = \hat{O_{4}} = 110^{0}$

c) $\hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} = 130^{0}$ Mà $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}}$ ( Đối đỉnh) nên $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}} = 130^{0} : 2 = 65^{0}$

$\hat{O_{2}} = \hat{O_{4}} = 180^{0} - 65^{0} = 115^{0}$ ( Hai góc kè bù)

d) $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 250^{0}$

Vì $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = 180^{0}$ ( Hai góc kề bù) nên $\hat{O_{3}} = 250^{0} - 180^{0} = 70^{0}$ .

Do đó $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}} = 70^{0}$ ( Đối đỉnh)

$\hat{O_{2}} = 180^{0} - 70^{0} = 110^{0}$ . Suy ra $\hat{O_{4}} = \hat{O_{2}} = 110^{0}$ ( Đối đỉnh)

e) $\hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} = \frac{1}{2} (\hat{O_{2}} + \hat{O_{4}})$

Mà $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}}$ ( Đối đỉnh) , $\hat{O_{4}} = \hat{O_{2}}$ ( Đối đỉnh)

Suy ra $2 \hat{O_{1}} = \frac{1}{2} .2 \hat{O_{2}} \Rightarrow 2 \hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$

Vì $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = 180^{0}$ ( Hai góc kề bù). Suy ra $\hat{O_{1}} + 2 \hat{O_{1}} = 180^{0} \Rightarrow \hat{O_{1}} = 60^{0}$

$\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}} = 60^{0}$ ; $\hat{O_{2}} = 2 \hat{O_{1}} = 60^{0} .2 = 120^{0}$ $\Rightarrow \hat{O_{4}} = \hat{O_{2}} = 120^{0}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh !!

↑

Cho hình vẽ. Tính

Câu hỏi: Cho hình vẽ. Tính O1^,O2^,O3^,O4^ nếu biết:

Câu hỏi: Cho hình vẽ. Tính $\hat{O_{1}}, \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}}, \hat{O_{4}}$ nếu biết: