Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Lê...
- Câu 1 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i;\,\,{z_2} = 1 – i \) Kết luận nào sau đây là sai?
A \({{{z_1}} \over {{z_2}}} = i\)
B \(|{z_1}.{z_2}| = 2\)
C \(|{z_1} - {z_2}| = \sqrt 2 \)
D \({z_1} + {z_2} = 2 \)
- Câu 2 : Cho số phức z thỏa mãn \(2|z - 2 + 3i| = |2i - 1 - 2\overline z |\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A 20x - 16y + 47 = 0
B 20x + 16y - 47 = 0
C 20x + 16y + 47 = 0
D 20x - 16y - 47 = 0
- Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( { - 2;3;1} \right))\) , đường thẳng \(\Delta :{{x - 1} \over 3} = {y \over 2} = {{z + 2} \over 1}\). Tung độ điểm M trên \(\Delta \) sao cho MA=MB là
A \({{ - 19} \over 7}\)
B \({{19} \over 7}\)
C \( - {{19} \over 6}\)
D \( - {{19} \over {12}}\)
- Câu 4 : Bác B gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 50 triệu đồng theo kì hạn ba tháng với lãi suất 0,72% tháng. Sau một năm bác B rút cả vốn lẫn lãi và gửi theo kì hạn 6 tháng với lãi suất 0,78% tháng. Sau khi gửi đúng được một kì hạn 6 tháng do gia đình có việc bác gửi thêm ba tháng nữa thì phải rút tiền trước thời hạn cả gốc lãn lãi được số tiền là 57.694.945,55 đồng (chưa làm tròn). Biết rằng khi rút tiền trước kì hạn lãi suất được tính theo lãi suất không kì hạn, tức tính theo hàng tháng. Trong số 3 tháng bác gửi thêm lãi suất là
A 0,3%
B 0,4%
C 0,55%
D 0,5%
- Câu 5 : Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng? A Hàm số đạt cực đại tại x = 3
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 2.
D Hàm số có đúng một cực trị
- Câu 6 : Phương trình \({\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x – 1\) có hai nghiệm là \({x_1};\,\,{x_2}\) thì tổng \({x_1} + {x_2}\) là:
A \({\log _2}\left( {6 - 4\sqrt 2 } \right)\)
B 4
C 2
D \(6 + 4\sqrt 2 \)
- Câu 7 : Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);y = g\left( x \right);\,\,x = a;\,\,x = b\) (với a<b) và các hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b]) là:
A \(S = \int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} \)
B \(S = \int\limits_a^b {\left( {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right)dx} \)
C \(S = \int\limits_a^b {|f\left( x \right) - g\left( x \right)|dx} \)
D \(S = \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)}^2}dx} \)
- Câu 8 : Gọi \({z_1};\,\,{z_2};\,\,{z_3};\,\,{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(2{z^4} - 3{z^2} - 2 = 0\) .Tổng \(T = \,\,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + |{z_3}{|^2} + |{z_4}{|^2}\) bằng:
A \(5\sqrt 2 \)
B 5
C \(\sqrt 2 \)
D \(3\sqrt 2 \)
- Câu 9 : Phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {{{1 + i} \over {1 - i}}} \right)^{2017}}\) lần lượt là:
A 0 và – 1
B 1 và 0
C 0 và 1
D – 1 và 0
- Câu 10 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3a, AB = 4a. Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC.
A \(S = 30{a^2}\pi \)
B \(S = 20{a^2}\pi \)
C \(S = 15{a^2}\pi \)
D \(S = 40{a^2}\pi \)
- Câu 11 : Cho khối tứ diện O.ABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và \(OA = a,\,\,OB = 2a,\,\,OC = 3a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng:
A \({{2{a^3}} \over 3}\)
B \({a^3}\)
C \({{{a^3}} \over 4}\)
D \({{3{a^3}} \over 4}\)
- Câu 12 : Cho hai số phức \({z_1} = 4 - 2i;{z_2} = - 2 + i\) Modun của số phức \({z_1} + {z_2}\) bằng:
A 3
B 5
C \(\sqrt 3 \)
D \(\sqrt 5 \)
- Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;0;2} \right),\,\,N\left( { - 3; - 4;1} \right),\,\,\,P\left( {2;5;3} \right)\) Mặt phẳng (MNP) có một vecto pháp tuyến là
A \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;16} \right)\)
B \(\overrightarrow n = \left( { - 16;1;3} \right)\)
C \(\overrightarrow n = \left( {3; - 16;1} \right)\)
D \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 16} \right)\)
- Câu 14 : Giá trị của m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x – 4\) là
A m = 2
B m = 1
C m = 0
D m = 3
- Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu (S) tâm \(I\left( {1; - 3;3} \right)\) theo giao tuyến là đường tròn tâm \(H\left( {2;0;1} \right)\) , bán kính r = 2. Phương trình (S) là:
A \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\)
B \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\)
C \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\)
D \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\)
- Câu 16 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a, \(AA' = a\sqrt 3 \) Tính thể tích V của khối chóp A.BCC’B’ theo a?
A \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
B \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
C \(V = {{4{a^3}\sqrt 3 } \over 3}\)
D \(V = {{2{a^3}\sqrt 3 } \over 3}\)
- Câu 17 : Tính \(\int {\left( {{x^2} + {3 \over x} - 2\sqrt x } \right)dx} \) ta được kết quả là
A \({{{x^3}} \over 3} + 3\ln |x| + {4 \over 3}\sqrt {{x^3}} + C\)
B \({{{x^3}} \over 3} - 3\ln |x| + {4 \over 3}\sqrt {{x^3}} + C\)
C \({{{x^3}} \over 3} + 3\ln |x| - {4 \over 3}\sqrt {{x^3}} + C\)
D \({{{x^3}} \over 3} - 3\ln |x| - {4 \over 3}\sqrt {{x^3}} + C\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{{x^2}}}{.4^x}\) . Khẳng định nào sau đây sai:
A \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}{\log _2}3 + 2x > 2{\log _2}3\)
B \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2} + 2x{\log _3}2 > 2\)
C \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\ln 3 + x\ln 4 > 2\ln 3\)
D \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow 2x\log 3 + x\log 4 > \log 9\)
- Câu 19 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{x + \sqrt {{x^2} + 1} } \over {2x - 3}}\) là:
A 1
B 3
C 0
D 2
- Câu 20 : Tính tích phân \(\int\limits_{{\pi \over 6}}^{{\pi \over 4}} {{{1 - {{\sin }^3}x} \over {{{\sin }^2}x}}dx} \) ta được kết quả \(a\sqrt 3 + b\sqrt 2 + c\) với \(a,b,c \in Q\) khi đó a+b+c bằng:
A 0
B 2
C -1
D 2
- Câu 21 : Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 1;x = 0\) và tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 1\) tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là
A \({2 \over 5}\pi \)
B \({ \over }\pi \)
C \({1 \over 2}\pi \)
D \({8 \over 15}\pi \)
- Câu 22 : Đạo hàm của hàm số \(y = {1 \over {{2^{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}}}\) là:
A \(y' = {1 \over {{{\left( {{2^{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} \right)}^2}}}\)
B \(y' = {{\ln 2} \over {{2^{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}}}\)
C \(y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} .{\left( {{1 \over 2}} \right)^{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} - 1}}\)
D \(y' = - \cos x{{\ln 2} \over {{2^{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}}}\)
- Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 4z - 2 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - 2z + 7 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A 450
B 900
C 600
D 300
- Câu 24 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( { - 2{x^2} + 7x - 3} \right)\)
A \(D = \left[ {{1 \over 2};3} \right]\)
B \(D = \left( { - \infty ;{1 \over 2}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
C \(D = \left( { - \infty ;{1 \over 2}} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
D \(D = \left( {{1 \over 2};3} \right)\)
- Câu 25 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức \({z_1} = - 1 + 3i;{z_2} = - 3 - 2i;{z_3} = 4 + i\)trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Hãy chọn kết luận đúng nhất:
A Tam giác ABC cân
B Tam giác ABC vuông cân
C Tam giác ABC vuông
D Tam giác ABC đều
- Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {4; - 2;3} \right),\Delta :\left\{ \matrix{ x = 2 + 3t \hfill \cr y = 4 \hfill \cr z = 1 - t \hfill \cr} \right.\) ường thẳng d đi qua A, cắt và vuông góc với \(\Delta \) có một vecto chỉ phương là
A \(\overrightarrow a = \left( {4;3;12} \right)\)
B \(\overrightarrow a = \left( {-2;15;-6} \right)\)
C \(\overrightarrow a = \left( {5;2;15} \right)\)
D \(\overrightarrow a = \left( {1;0;3} \right)\)
- Câu 27 : Cho \({\left( {a - 1} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \le {\left( {a - 1} \right)^{{{ - 1} \over 2}}}\) Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A \(a \ge 2\)
B \(1 < a \le 2\)
C \(1 < a\)
D \(\left[ \matrix{ a < 1 \hfill \cr a \ge 2 \hfill \cr} \right.\)
- Câu 28 : Hàm số \(y = 3{x^4} - 6{x^2} + 12x + 1\) có mấy điểm cực trị?
A 0
B 3
C 2
D 1
- Câu 29 : Biết tích phân \(\int\limits_0^{{\pi \over 3}} {{x \over {{{\cos }^2}x}}dx} = a\pi - \ln 2\).Phần nguyên của a – 1 là:
A 0
B 1
C -1
D -2
- Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 3 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,{x \over 2} = {{y + 1} \over { - 2}} = z\).Mặt phẳng (P) vuông góc với và tiếp xúc với (S) có phương trình là
A \(2x - 2y + z - 2 = 0\) và \(2x - 2y + z + 16 = 0\)
B \(2x - 2y + z + 2 = 0\) và \(2x - 2y + z + 16 = 0\)
C \(2x - 2y - 3\sqrt 8 + 6 = 0\) và
\(2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\)
D \(2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\) và
\(2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\)
- Câu 31 : Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = - 2
C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = - 2 .
D Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
- Câu 32 : Cắt một miếng giấy hình vuông ở hình một và xếp thành một hình chóp tứ giác đều như hình 2. Biết rằng cạnh hình vuông bằng 20cm, OM = x(cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất?
A x = 8 cm
B x = 6 cm
C x = 9 cm
D x = 7 cm
- Câu 33 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (1;3)?
A \(y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\)
B \(y = {{x + 1} \over {x + 2}}\)
C \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \)
D \(y = {{{x^2} - 2x + 1} \over {x - 2}}\)
- Câu 34 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A \(y = {{x + 3} \over {2x + 1}}\)
B \(y = {{x + 1} \over {2x + 1}}\)
C \(y = {{x } \over {2x + 1}}\)
D \(y = {{x - 1} \over {2x + 1}}\)
- Câu 35 : Cho phương trình \({\log _3}x.{\log _5}x = {\log _3}x + {\log _5}x\)Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ
B Phương trình có một nghiệm duy nhất
C Phương trình vô nghiệm
D Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương
- Câu 36 : Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 7{x^2} – 6\) và \(y = {x^3} - 13x\) có hoành độ nhỏ nhất khi tung độ của A là
A 18
B -18
C 12
D -12
- Câu 37 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số \(y = - 2{x^3} + {x^2} + x + 5\) và đồ thị (C’) của hàm số \(y = {x^2} - x + 5\) bằng:
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 38 : Tính đạo hàm hàm số \(y = {\log _x}\left( {x + 1} \right)\)
A \(y' = {{\ln {x^x} - \ln {{\left( {x + 1} \right)}^{x + 1}}} \over {\left( {{x^2} + x} \right){{\ln }^2}x}}\)
B \(y' = {{\ln {{\left( {x + 1} \right)}^{x + 1}} - \ln {x^x}} \over {\left( {{x^2} + x} \right){{\ln }^2}\left( {x + 1} \right)}}\)
C \(y' = {{\ln {x^{x + 1}} - \ln {{\left( {x + 1} \right)}^x}} \over {\left( {{x^2} + x} \right){{\ln }^2}x}}\)
D \(y' = {1 \over {\left( {x + 1} \right)\ln x}}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google