Chữa đề minh họa THPTQG của Bộ GD&ĐT - môn Toán -...
- Câu 1 : Thể tích khối lập phương cạnh \(2a\) bằng:
A \(8{a^3}\)
B \(2{a^3}\)
C \({a^3}\)
D \(6{a^3}\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A \(1\)
B \(2\)
C \(0\)
D \(5\)
- Câu 3 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;3;2} \right)\). Véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:
A \(\left( {1;2;3} \right)\)
B \(\left( { - 1; - 2;3} \right)\)
C \(\left( {3;5;1} \right)\)
D \(\left( {3;4;1} \right)\)
- Câu 4 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( {0;1} \right)\)
B \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C \(\left( { - 1;1} \right)\)
D \(\left( { - 1;0} \right)\)
- Câu 5 : Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng
A \(2\log a + \log b\)
B \(\log a + 2\log b\)
C \(2\left( {\log a + \log b} \right)\)
D \(\log a + \frac{1}{2}\log b\)
- Câu 6 : Thể tích của khối cầu bán kính \(a\) bằng
A \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
B \(4\pi {a^3}\)
C \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
D \(2\pi {a^3}\)
- Câu 7 : Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 1\) là
A \(\left\{ 0 \right\}\)
B \(\left\{ {0;1} \right\}\)
C \(\left\{ { - 1;0} \right\}\)
D \(\left\{ 1 \right\}\)
- Câu 8 : Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có phương trình là
A \(z = 0\)
B \(x + y + z = 0\)
C \(y = 0\)
D \(x = 0\)
- Câu 9 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + x\) là:
A \({e^x} + {x^2} + C\)
B \({e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
C \(\frac{1}{{x + 1}}{e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
D \({e^x} + 1 + C\)
- Câu 10 : Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\) đi qua điểm nào dưới đây?
A \(Q\left( {2; - 1;2} \right)\)
B \(M\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\)
C \(P\left( {1;2;3} \right)\)
D \(N\left( { - 2;1; - 2} \right)\)
- Câu 11 : Với \(k\) và \(n\) là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\) , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
B \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
C \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
D \(C_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\)
- Câu 12 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 5.\) Giá trị của \({u_4}\) bằng
A \(22\)
B \(17\)
C \(12\)
D \(250\)
- Câu 13 : Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z = - 1 + 2i\) ?
A \(N\)
B \(P\)
C \(M\)
D \(Q\)
- Câu 14 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
B \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
C \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
D \(y = {x^3} - 3x - 1\)
- Câu 15 : Cho hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng:
A \(0\)
B \(1\)
C \(4\)
D \(5\)
- Câu 16 : Trong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(A = \left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt cầu tâm \(I\) và đi qua \(A\) là:
A \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\)
B \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z- 1} \right)^2} = 5\)
C \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
D \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\)
- Câu 17 : Đặt \({\log _3}2 = a,\) khi đó \({\log _{16}}27\) bằng
A \(\frac{{3a}}{4}\)
B \(\frac{3}{{4a}}\)
C \(\frac{4}{{3a}}\)
D \(\frac{{4a}}{3}\)
- Câu 18 : Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?
A \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} \)
B \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx} \)
C \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} \)
D \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \)
- Câu 19 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
B \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2}\)
C \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
D \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- Câu 20 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A 4
B 1
C 3
D 2
- Câu 21 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là:
A 4
B 3
C 2
D 1
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \(f\left( x \right) < {e^x} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi:
A \(m \ge f\left( 1 \right) - e\)
B \(m > f\left( { - 1} \right) - \dfrac{1}{e}\)
C \(m \ge f\left( { - 1} \right) - \dfrac{1}{e}\)
D \(m > f\left( 1 \right) - e\)
- Câu 23 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là:
A \(\left[ { - 1;3} \right)\)
B \(\left( { - 1;1} \right)\)
C \(\left( { - 1;3} \right)\)
D \(\left[ { - 1;1} \right)\)
- Câu 24 : Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{B_1},\,\,{B_2}\) như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ m2 và phần còn lại là 100.000 đồng/m2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết \({A_1}{A_2} = 8m,\,\,{B_1}{B_2} = 6m\) và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có \(MQ = 3m\) ?
A 7.322.000 đồng
B 7.213.000 đồng
C 5.526.000 đồng
D 5.782.000 đồng
- Câu 25 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số \(y = 3f\left( {x + 2} \right) - {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C \(\left( { - 1;0} \right)\)
D \(\left( {0;2} \right)\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\) \(\left( {m,n,p,q,r \in R} \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = r\) có số phần tử là:
A 4
B 3
C 1
D 2
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức