Đề luyện trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Thầy Chí - đề số 4

Câu 1 : Cho đồ thị hàm số (C): y = x⁴ - x². Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

B Đồ thị (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt

C Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị

D Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng .

Câu 2 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị:

A $y=x^{3}-3x^{2}+3$

B $y=x^{4}-x^{2}+1$

C $y=x^{3}+2$

D $y=-x^{4}+3$

Câu 3 : Cho đồ thị hàm số y = x³ – 3x + 3. Khẳng định nào dưới dây là sai?

A Đồ thị nhận điểm I(0;3) làm tâm đối xứng

B Đồ thị cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

C Đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y = 5

D Đồ thị cắt trục Oy tại 1 điểm

Câu 4 : Cho hàm số liên tục trên nửa khoảng [-1;2) , có bảng biến thiên như hình vẽ bênKhẳng định nào sau đây là đúng :

A Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)

C

D Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Câu 5 : Cho hàm số y = -x³ + 3x - 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

B Hàm số có 2 điểm cực đại

C

Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D Hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 6 : Tìm các giá trị thực của tham số để hàm số $y=x^{3}-(m-1)x^{2}+2mx+3$ đạt cực trị tại điểm x = -1

A m = -2

B m =5/4

C m = - 1/4

D m = 1

Câu 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ là:

A 2 căn 2

B 4

C 2

D căn 2

Câu 8 : Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$ đi qua điểm A(1;2)

A m = -2

B m = -4

C m = -5

D m = 2

Câu 9 : Hàm số $y=\frac{4+mx}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$ khi m thuộc:

A [-1;2)

B (-2;2)

C [-2;2]

D (-1;1)

Câu 10 : Tìm m để đồ thị hàm số: $y=x^{4}-2mx^{2}+2$ có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A $m=\sqrt[3]{3}$

B $m =\sqrt{3}$

C $m=3\sqrt{3}$

D m =1

Câu 11 : Một sợi dây dài 6m , được chia thành 2 phần . Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều , phần còn lại uốn thành hình vuông.. Hỏi độ dài cạnh của hình tam giác bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình là nhỏ nhất?

A $\frac{18}{9+4\sqrt{3}}(m)$

B $\frac{36\sqrt{3}}{9+4\sqrt{3}}(m)$

C $\frac{12}{4+\sqrt{3}}(m)$

D $\frac{18\sqrt{3}}{4+\sqrt{3}}(m)$

Câu 12 : Tập xác định của hàm số $y=x^{-2}$ là:

A $(0;+\infty )$

B $(-\infty ;0)$

C $(-\infty ;+\infty )$

D R\{0}

Câu 13 : Cho hàm số $y=log_{3}(x^{2}-1)$ thì

A $y'=\frac{2x}{(x^{2}-1)ln3}$

B $y'=\frac{2x}{(x^{2}-1)}$

C $y'=\frac{1}{(x^{2}-1)ln3}$

D $y'=\frac{2xln3}{(x^{2}-1)}$

Câu 14 : Nếu $(\sqrt{13}-\sqrt{12})^{x}>(\sqrt{13}+\sqrt{12})$

A x > 1

B x < 1

C x > -1

D x < -1

Câu 15 : Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi a , b dương và khác 1

A $b=a^{logb}$

B $a=b^{lna}$

C $log_{a}b=log_{b}a$

D $a^{logb}=b^{loga}$

Câu 16 : Cho $log_{2}5=a$ . Khi đó $log_{1250}4=?$

A $\frac{1}{1+2a}$

B $\frac{2}{1+2a}$

C $\frac{2}{1+4a}$

D $\frac{1}{1+4a}$

Câu 17 : Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac{1}{2})^{x-1}\geq (0,25)^{x-3}$ là:

A $(5;+\infty )$

B $[5;+\infty )$

C $(-\infty;5 ]$

D $(-\infty;5 )$

Câu 18 : Tổng các nghiệm của phương trình $4^{tan^{2}x}+2^{\frac{1}{cos^{2}x}}-3=0$ trên $[-3\Pi ;3\Pi]$ bằng:

A $\Pi$

B 3 $\Pi$ /2

C 2 $\Pi$

D 0

Câu 19 : Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.e^{r.t}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (), t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau:

A 3 giờ 9 phút

B 4giờ 10 phút

C 3 giờ 40 phút

D 2 giờ 5 phút

Câu 20 : Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = e^{2x +3}

A

B

C

D

Câu 21 : Tích phân $I=\int_{-1}^{2}3x.e^{x}dx$ nhận giá trị nào sau đây:

A

B

C

D

Câu 22 : Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần bị gạch chéo) trong hình được tính theo công thức nào dưới đây

A

B

C

D

Câu 23 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giói hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:y=1 – x² ; y = 0 là:

A $\frac{16\Pi }{15}$

B $\frac{15\Pi }{16}$

C 30

D $\Pi$

Câu 24 : Cổng trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

A 100m²

B 200m²

C 100/3 m²

D 200/3 m²

Câu 25 : Cho hai số phức : $z_{1}=3+5i;z_{2}=2-3i$ . Biết $w=z_{1}+z_{2}$ . Phát biểu nào dưới đây là đúng với $\overline{w}$

A Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng 2i.

B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2.

C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2

D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i

Câu 26 : Điểm biểu diễn số phức z=(3-i)(2+i) trong hệ tọa độ Oxy có toạ độ là:

A (5;1)

B (7;1)

C (5;0)

D (7;0)

Câu 27 : Cho số phức thỏa mãn |2 +z| =|1-i|. Chọn phát biểu đúng:

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.

B

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.

C

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.

D

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip.

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), SA =a. Tam giác ABC vuông cân tại B, BA = BC = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A $\frac{1}{6}a^{3}$

B $\frac{1}{3}a^{3}$

C $\frac{1}{2}a^{3}$

D $a^{3}$

Câu 29 : Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a là:

A $V=a^{3}$

B $V=\frac{1}{3}a^{3}$

C $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

D $V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

Câu 30 : Hình nào dưới đây không phải là khối đa diện

A Hình 1

B Hình 4

C Hình 3

D Hình 2

Câu 31 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD , mặt phẳng đáy có tâm là điểm O. Gọi A', B', C', D', S' lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, SO . Khi đó tỉ lệ thể tích giữa hình chóp S'A'B'C'D' và SABCD là

A 1/2

B 1/4

C 1/3

D 1/12

Câu 32 : Cho lăng trụ ABCD.A₁B₁C₁D₁ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = $a\sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A₁ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD₁A₁) và (ABCD) bằng 60⁰. Khoảng cách từ điểm B₁ đến mặt phẳng (A₁BD) theo a là:

A $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

B $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Câu 33 : . Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt phẳng của hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối trụ đó là:

A $\frac{\Pi a^{3}}{8}$

B $\frac{\Pi a^{3}}{4}$

C $\frac{\Pi a^{3}}{2}$

D $\frac{\Pi a^{3}}{6}$

Câu 34 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a , diện tích xung quanh của hình nón đó là

A

B

C

D

Câu 35 : Người ta xếp 7 hình trụ có cùng bán kính đáy r và cùng chiều cao h vàomột cái lọ hình trụ có chiều cao h , sao cho tất cả các hình tròn đáy của hình trụ nhỏ đều tiếp xúc với đáy của hình trụ lớn . Hình trụ nằm giữa tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh , mỗi hình trụ xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ lớn .Khi đó thể tích của lọ trụ lớn bằng

A $16\Pi r^{2}h$

B $18\Pi r^{2}h$

C $9\Pi r^{2}h$

D $36\Pi r^{2}h$

Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S): (x+5)² +y²+(z+4)²=4Có tọa độ tâm là:

A A(5;0;4)

B (3;0;4)

C (-5;0;-4)

D (-5;0;4)

Câu 37 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A x² +(y-3)²+(z-1)²=9

B x² +(y+3)²+(z-1)²=9

C x² +(y-3)²+(z+1)²=3

D x² +(y-3)²+(z+1)²=9

Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;1); B(5;1;-1) . Mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B và song song với trục Ox có phương trình:

A x +y +z - 2 = 0

B y +z = 0

C x + z = 0

D x + y + z - 5 = 0

Đề luyện trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Thầy Chí -...