Đề thi online - Các bài toán về lập phương trình đ...
- Câu 1 : Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( -3;4 \right)\)và bán kính \(R=2\)?
A \({{(x+3)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}-4=0\)
B \({{(x-3)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=4\)
C \({{(x+3)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}=4\)
D \({{(x+3)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=2\)
- Câu 2 : Với điều kiện nào thì \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0,\) biểu diễn phương trình đường tròn.
A \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c<0\)
B \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\le c\)
C \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge c\)
D \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}>c\)
- Câu 3 : Với điều kiện nào của \(m\) thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2(m+2)x+4my+19m-6=0\) ?
A \(1<m<2\)
B \(-2\le m\le 1\)
C \(m<1\) hoặc \(m>2\)
D \(m<-2\) hoặc \(m>1\)
- Câu 4 : Phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y+1=0\) là phương trình của đường tròn nào?
A Đường tròn có tâm \(I(-1;2)\) và \(R=1\)
B Đường tròn có tâm \(I(1;-2)\) và \(R=2\)
C Đường tròn có tâm \(I(2;-4)\) và \(R=2\)
D Đường tròn có tâm \(I(1;-2)\) và \(R=1\)
- Câu 5 : Cho đường tròn\((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y-20=0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A \((C)\) có tâm \(I(1,2)\)
B \((C)\) có bán kính \(R=5\)
C \((C)\) đi qua điểm \(M(2,2)\)
D \((C)\) không đi qua điểm \(A(1,1)\)
- Câu 6 : Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ\(O(0,0)\)?
A \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1.\)
B \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x-y+2=0\)
C \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y+8=0.\)
D \({{(x-3)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=25.\)
- Câu 7 : Phương trình đường tròn (C) có tâm \(I(2;-4)\) và đi qua điểm \(A(1;3)\) là:
A \({{(x+2)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=50\)
B \({{(x-2)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}=25\)
C \({{(x-2)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}=50.\)
D \({{(x+2)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=25\)
- Câu 8 : Cho điểm \(M(4;2)\) và đường tròn \((C)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y+21=0\). Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A \(M\) nằm ngoài \((C)\) .
B \(M\) nằm trên \((C)\).
C \(M\) nằm trong \((C)\).
D \(M\) trùng với tâm của \((C)\).
- Câu 9 : Cho hai điểm \(A(6;2)\) và \(B(-2;0)\) . Phương trình đường tròn (C) có đường kính AB là:
A \({{(x-2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=17\)
B \( {{(x-2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=2\sqrt{5}\)
C \( {{(x-4)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=17\)
D \( {{(x+2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=17\)
- Câu 10 : Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A(0;1),B(1;0)\) và có tâm nằm trên đường thẳng: \(x+y+2=0\) là:
A \({{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=\sqrt{5}\)
B \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=\sqrt{5}\)
C \({{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=5\)
D \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=5\)
- Câu 11 : Phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm \(A(0;2),\,\,\,B(-2;0)\) và \(C(2;0)\) là:
A \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=8\)
B \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4=0\)
C \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-8=0\)
D \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4=0\)
- Câu 12 : Đường thẳng \(d:4x+3y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\) khi:
A \( m=3.\)
B \( m=5\)
C \( m=2\)
D \( m=0\)
- Câu 13 : Cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:
A \(x=1\)
B \( x+y-2=0\)
C \( 2x+y-1=0\)
D \(y=1\)
- Câu 14 : Tiếp tuyến với đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2\) tại điểm \(M(1;1)\) có phương trình là:
A \( x+y-2=0\)
B \( x+y+1=0\)
C \( 2x+y-3=0\)
D \( x-y=0\)
- Câu 15 : Cho \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y-20=0,\)một phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng \((d):3x+4y-37=0\) là:
A \(3x+4y-14=0.\)
B \(3x+4y+36=0.\)
C \(4x-3y+36=0\)
D \(4x-3y+14=0\)
- Câu 16 : Cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y-8=0\) và đường thẳng \((d):x-y-1=0.\) Một tiếp tuyến của \((C)\) song song với \(d\) có phương trình là:
A \( x-y+6=0\)
B \( x-y+3-\sqrt{2}=0\)
C \( x-y+4\sqrt{2}=0\)
D \(x-y-3+3\sqrt{2}=0\)
- Câu 17 : Cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y=0\) và đường thẳng\(d:x-y+1=0\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A \(d\) đi qua tâm của \((C)\).
B \(d\) cắt \((C)\) tại hai điểm.
C \(d\) tiếp xúc với \((C)\) .
D \(d\) không có điểm chung với \((C)\).
- Câu 18 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:x+y+5=0,{{d}_{2}}:x+2y-7=0\) và tam giác ABC có \(A(2;3)\), trọng tâm là G(2;0), điểm B thuộc \({{d}_{1}}\) và điểm C thuộc \({{d}_{2}}\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A \({x^2} + {y^2} - \frac{{83}}{{27}}x + \frac{{17}}{9}y - \frac{{338}}{{27}} = 0\)
B \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-\frac{83}{54}x+\frac{17}{18}y-\frac{338}{27}=0\)
C \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\frac{83}{27}x+\frac{17}{9}y-\frac{338}{27}=0\)
D \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-\frac{83}{27}x-\frac{17}{9}y-\frac{338}{27}=0\)
- Câu 19 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-6y+9=0\). Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
A \( M\left( -\frac{11}{5};\frac{23}{5} \right),N\left( \frac{1}{5};\frac{7}{5} \right)\)
B \(M\left( -\frac{2}{5};\frac{11}{5} \right),N\left( \frac{1}{5};\frac{7}{5} \right)\)
C \(M\left( -\frac{2}{5};\frac{11}{5} \right),N\left( 1;2 \right)\)
D \(M\left( -\frac{11}{5};\frac{23}{5} \right),N\left( 1;2 \right)\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề