Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thay \(x=0,y=0\) vào phương trình đường tròn đã cho.

Nếu thu được mệnh đề đúng, thì phương trình đường tròn đó đi qua gốc tọa độ và ngược lại.

Giải chi tiết:

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1.\) Thay \(x=0,y=0\) ta có \({{0}^{2}}+{{0}^{2}}=2\) là mệnh đề sai.

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x-y+2=0\). Thay \(x=0,y=0\) ta có \(2=0\) là mệnh đề sai.

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y+8=0.\) Thay \(x=0,y=0\) ta có \(8=0\) là mệnh đề sai.

D. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=25.\) Thay \(x=0,y=0\) ta có \({{\left( -3 \right)}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}=25\) là mệnh đề đúng. Vậy \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=25.\) đi qua gốc tọa độ.

Chọn D