Với điều kiện nào thì  \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi tương đương\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\Leftrightarrow {{\left( x+a \right)}^{2}}+{{\left( y+b \right)}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c\)

Giải chi tiết:

\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0,\)là phương trình đường tròn khi \({{R}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c\). Điều này có nghĩa là \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c>0\)  hay \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}>c\).

Chọn D.