Tiếp tuyến   với đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) có tâm I bán kính R tại điểm M thuộc (C ) là đường thẳng qua M và có vecto pháp tuyến là IM.

Giải chi tiết:

(C ) có tâm \(O(0;0)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\). Ta thấy \(M\in (C)\).  Có \(\overrightarrow{OM}=(1;1)\)là 1 vector pháp tuyến của tiếp tuyến tại M. Do đó phương trình tiếp tuyến tại M là: \(1\left( x-1 \right)+1.\left( y-1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)

Chọn A.