Đề thi HK1 môn Toán 10 Trường THPT Chuyên Quốc Học...
- Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u = \left( {2; - 4} \right);\overrightarrow a = \left( { - 1; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {1; - 3} \right)\) . Biết \(\overrightarrow u = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \), tính m - n
. A. 5
B. -2
C. -5
D. 2
- Câu 2 : Tìm m để hàm số \(y = \left( { - 2m + 1} \right)x + m - 3\) đồng biến trên R?
A. \(m < \frac{1}{2}\)
B. \(m > \frac{1}{2}\)
C. m < 3
D. m > 3
- Câu 3 : Cho \(\cot \alpha = - \sqrt 2 \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) .
A. \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B. \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\cos \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- Câu 4 : Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\left( { - \infty ; 4} \right)\).
A. (-2; 4)
B. (-2; 4]
C. [-2; 4)
D. [-2; 4]
- Câu 5 : Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in N|n \vdots 4,n < 2017} \right\}\)
A. 505
B. 503
C. 504
D. 502
- Câu 6 : Cho phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = {m^2} - 4\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R
A. vô số
B. 2
C. 1
D. 0
- Câu 7 : Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2}\) là:
A. \(\left( {0,6; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {\frac{5}{{13}}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {\frac{2}{{3}}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {\frac{3}{{4}}; + \infty } \right)\)
- Câu 8 : Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left[ {10; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\) trong tập R?
A. \(\left[ { - 10;10} \right)\)
B. \(\left[ { - 10;10} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C. \(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left[ {0;10} \right)\)
D. \(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left( {0;10} \right)\)
- Câu 9 : Cho \(\sin x + \cos x = \frac{1}{5}\). Tính \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).
A. \(P = \frac{3}{5}\)
B. \(P = \frac{3}{5}\)
C. \(P = \frac{6}{5}\)
D. \(P = \frac{7}{5}\)
- Câu 10 : : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a;BC = 2a\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} \) theo a?
A. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = - a\sqrt 3 \)
B. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = - 3{a^2}\)
C. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = a\sqrt 3 \)
D. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = 3{a^2}\)
- Câu 11 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\cos \alpha = - \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
B. \(\sin \alpha = - \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
C. \(\tan \alpha = \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
D. \(\cot \alpha = \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
- Câu 12 : Điểm A có hoành độ \({x_A} = 1\) và thuộc đồ thị hàm số \(y = mx + 2m - 3\). Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).
A. m < 0
B. m > 0
C. \(m \le 1\)
D. m > 1
- Câu 13 : Cho hình thang ABCD có \(AB = a;CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \).
A. \(\frac{{5a}}{2}\)
B. \(\frac{{7a}}{2}\)
C. \(\frac{{3a}}{2}\)
D. \(\frac{{a}}{2}\)
- Câu 14 : Tìm tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x + 1} }}{x} + 3{x^5} - 2017 = 0\)
A. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- Câu 15 : Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 4\)
A. x = 1
B. y = 1
C. y = 2
D. x = 2
- Câu 16 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?
A. \(\left| {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IC} } \right| = IA\)
B. \(\left| {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} } \right| = \overrightarrow {BC} \)
C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2AI\)
D. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 3GA\)
- Câu 17 : Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của X.
A. 2
B. 5
C. 3
D. 4
- Câu 18 : Tìm m để parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}{x_2} = 1\).
A. m = 2
B. Không tồn tại m
C. m = -2
D. \\(m = \pm 2\)
- Câu 19 : Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng \(\left[ { - 2017;2017} \right)\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - x - 2m} = x - 2\) có nghiệm?
A. 2014
B. 2021
C. 2013
D. 2020
- Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( { - 4;2} \right),B\left( {2;4} \right)\). Tính độ dài AB?
A. \(AB = 2\sqrt {10} \)
B. AB = 4
C. AB = 40
D. AB = 2
- Câu 21 : Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
A. \(Q\backslash {N^*}\)
B. \(R\backslash Q\)
C. \(Q\backslash Z\)
D. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- Câu 22 : Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt?
A. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne 1\)
B. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)
C. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)
D. \(m \ne \frac{5}{2}\)
- Câu 23 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng
. A. (0; -2)
B. \(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right)\)
C. (-2; -2)
D. (-1; -2)
- Câu 24 : Cho phương trình \(m\left( {3m - 1} \right)x = 1 - 3m\) (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(m = \frac{1}{3}\) thì phương trình có tập nghiệm \(\left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\)
B. \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{1}{3}\) thì phương trình có tập nghiệm \(\left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\)
C. m = 0 thì phương trình có tập nghiệm R.
D. \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{1}{3}\) thì phương trình vô nghiệm
- Câu 25 : Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích \(\overrightarrow {GA} \) theo \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {NC} \)?
A. \(\overrightarrow {GA} = \frac{{ - 1}}{3}\overrightarrow {BD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)
B. \(\overrightarrow {GA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD} - \frac{4}{3}\overrightarrow {NC} \)
C. \(\overrightarrow {GA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)
D. \(\overrightarrow {GA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD} - \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)
- Câu 26 : Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {NA} + \overrightarrow {BQ} \) là vectơ nào sau đây?
A. \(\overrightarrow 0 \)
B. \(\overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AQ} \)
D. \(\overrightarrow {CB} \)
- Câu 27 : Tìm phương trình tương đương với phương trình \(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0\) trong các phương trình sau:
A. \(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }} = 0\)
B. \(\sqrt x + \sqrt {2 + x} = 1\)
C. \({x^2} = 1\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {x - 2} }}\)
- Câu 28 : Giải phương trình \(\left| {1 - 3x} \right| - 3x + 1 = 0\)
A. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
B. \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right]\)
D. \(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
- Câu 29 : Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Phân tích \(\overrightarrow {CI} \) theo \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).
A. \(\overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)
B. \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} \)
C. \(\overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\)
D. \(\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \)
- Câu 30 : Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;3} \right),B\left( {2; - 1} \right),C\left( { - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
A. H(-3; 2)
B. H(-3; -2)
C. H(3; 2)
D. H(3; -2)
- Câu 31 : Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?
A. \(y = - {x^2} - 2x + 3\)
B. \( = {x^2} + 2x - 2\)
C. \(y = 2{x^2} - 4x - 2\)
D. \(y = {x^2} - 2x - 1\)
- Câu 32 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt {x - 1} \).
A. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
C. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- Câu 33 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có B(1; -3) và C(1; 2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết AB = 3, AC = 4.
A. \(H\left( {1;\frac{{24}}{5}} \right)\)
B. \(H\left( {1;\frac{{-6}}{5}} \right)\)
C. \(H\left( {1;\frac{{-24}}{5}} \right)\)
D. \(H\left( {1;\frac{{6}}{5}} \right)\)
- Câu 34 : Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;2;4;7;9} \right\};Y = \left\{ { - 1;0;7;10} \right\}\), tập hợp \(X \cup Y\) có bao nhiêu phần tử?
A. 9
B. 7
C. 8
D. 10
- Câu 35 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = 3\overrightarrow i - m\overrightarrow j \). Tìm m để hai vectơ \(\overrightarrow u ;\overrightarrow v \) cùng phương?
A. \(\frac{{ - 2}}{3}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
D. \(\frac{{ 3}}{2}\)
- Câu 36 : Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị lớn nhất trên [2; 5] bằng -3.
A. m = -3
B. m = -9
C. m = 1
D. m = 0
- Câu 37 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho \(AM = x\left( {0 \le x \le 1} \right)\) và \(DN = y\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho \(CM \bot BN\).
A. x - y =0
B. \(x - y\sqrt 2 = 0\)
C. x + y =1
D. \(x - y\sqrt 3 = 0\)
- Câu 38 : Xác định các hệ số a và b để Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 4x - b\) có đỉnh I(-1; -5).
A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 2\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = -3\end{array} \right.\)
- Câu 39 : Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(P \Rightarrow \overline P \)
B. \(P \Leftrightarrow Q\)
C. \(\overline {P \Rightarrow Q} \)
D. \(\overline Q \Rightarrow \overline P \)
- Câu 40 : Tìm m để Parabol \(\left( P \right):y = m{x^2} - 2x + 3\) có trục đối xứng đi qua điểm A(2; 3)?
A. m = 2
B. m = -1
C. m = 1
D. \(m = \frac{1}{2}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google