Tìm phương trình tương đương với phương trình \(\f...

A

- Hướng dẫn giải

\(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0\), ĐK \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 \ge 0\\
\left| x \right| - 2 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - 1\\
x \ne  \pm 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - 1\\
x \ne 2
\end{array} \right.\)

\(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + x - 6 = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}

\(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 3 > 0\\
{x^2} + 4x + 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x >  - 3\\
\left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x =  - 3
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 1 \Rightarrow S = \left\{ { - 1} \right\}\)