Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích 12 Trường TH...
- Câu 1 : Số phức \(z = 5 + 6i\) có phần thực bằng
A. - 6
B. 5
C. 6
D. - 5
- Câu 2 : Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| z \right|\left( {z - 4 - i} \right) + 2i = \left( {5 - i} \right)z\).
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
- Câu 3 : Xét số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\).
A. 4
B. \(2\sqrt 2 .\)
C. 10
D. 8
- Câu 4 : Tìm phần ảo của số phức \(z = 3\left( {2 + 3i} \right) - 4\left( {2i - 1} \right).\)
A. 10
B. 7
C. 1
D. 2
- Câu 5 : Số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) bằng
A. \(8-i\)
B. 8
C. \(8+i\)
D. \(-4+i\)
- Câu 6 : Hình tròn tâm I(- 1;2), bán kính r = 5 là tập hợp điểm biểu diễn hình học của các số phức z thỏa mãn
A. \(\left\{ \begin{array}{l}z = \left( {x + 1} \right) - \left( {y - 2} \right)i\\\left| z \right| \ge \sqrt 5 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}z = \left( {x + 1} \right) + \left( {y - 2} \right)i\\\left| z \right| = 5\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}z = \left( {x - 1} \right) + \left( {y + 2} \right)i\\\left| z \right| \le \sqrt 5 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}z = \left( {x + 1} \right) - \left( {y - 2} \right)i\\\left| z \right| \le 5\end{array} \right.\)
- Câu 7 : Cho số phức \(z = 3 + 2i\). Tìm số phức \(w = iz - \overline z \)
A. \(w = 5 + 5i\)
B. \(w = -5 + 5i\)
C. \(w = 5 - 5i\)
D. \(w = -5 - 5i\)
- Câu 8 : Cho số thực \(a, b, c\) sao cho phương trình \({z^3} + a{z^2} + bz + c = 0\) nhận \(z = 1 + i\) và z = 2 làm nghiệm của phương trình. Khi đó tổng giá trị \(a+b+c\) là
A. - 2
B. 2
C. 4
D. - 4
- Câu 9 : Tìm nghịch đảo \(\frac{1}{z}\) của số phức \(z = 5 + i\sqrt 3 \).
A. \(\frac{1}{z} = 5 - i\sqrt 3 \)
B. \(\frac{1}{z} = \frac{5}{{22}} - \frac{{\sqrt 3 }}{{22}}i\)
C. \(\frac{1}{z} = \frac{5}{{28}} - \frac{{\sqrt 3 }}{{28}}i\)
D. \(\frac{1}{z} = \frac{5}{{28}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{28}}i\)
- Câu 10 : Xét các điểm số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. 1
B. \(\frac{5}{4}\)
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 11 : Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1, \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 \). Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\).
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
- Câu 12 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( {2x - 3yi} \right) + \left( {1 - 3i} \right) = x + 6i\), với i là đơn vị ảo.
A. x = - 1, y = - 3
B. x = - 1, y = - 1
C. x = 1, y = - 1
D. x = 1, y = - 3
- Câu 13 : Cho hai số phức \(z = - 2 + 3i.\) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm sau
A. M(2; -3)
B. M(3;- 2)
C. M(2;3)
D. M(- 2;3)
- Câu 14 : Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).
A. Phần thực là - 3 và phần ảo là 2
B. Phần thực là 3 và phần ảo là - 2
C. Phần thực là 3 và phần ảo là \(- 2i\)
D. Phần thực là - 3 và phần ảo là \( 2i\)
- Câu 15 : Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = {i^3}\overline {{z_0}} \)?
A. M(2;- 1)
B. M(- 2;- 1)
C. M(2;1)
D. M(- 1;2)
- Câu 16 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \(z=3-4i\); M là điểm biểu diễn cho số phức \(z' = \frac{{1 + i}}{2}z.\) Tính diện tích \(\Delta OMM'\).
A. \({S_{\Delta OMM'}} = \frac{{25}}{4}.\)
B. \({S_{\Delta OMM'}} = \frac{{25}}{2}.\)
C. \({S_{\Delta OMM'}} = \frac{{15}}{4}.\)
D. \({S_{\Delta OMM'}} = \frac{{15}}{2}.\)
- Câu 17 : Giải phương trình trong tập số phức \({z^2}--\left( {5 + 2i} \right)z + 10i = 0\)
A. \(z = 5 \pm \;2i\)
B. \(z = 5,z = 2i\)
C. \(z = 2,z = - 5i\)
D. \(z = - 2 \pm \;5i\)
- Câu 18 : Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Khi đó
A. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
B. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
C. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
D. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
- Câu 19 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 - i} \right)z + \frac{{1 + 5i}}{{1 + i}} = 7 + 10i\). Môđun của số phức \(w = {z^2} + 20 + 3i\) là
A. 5
B. 3
C. 25
D. 4
- Câu 20 : Cho hai số thực b và c (c > 0). Kí hiệu A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2bz + c = 0\) trong mặt phẳng phức. Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).
A. \(b^2=2c\)
B. \(c=2b^2\)
C. \(b=c\)
D. \(b^2=c\)
- Câu 21 : Cho số phức z thỏa \(\left| {z - 1 + i} \right| = 2\). Chọn phát biểu đúng
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2.
- Câu 22 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 3i{\rm{ }};{z_2} = 2 - i.\) Tìm số phức \(w = 2{z_1} - 3{z_2}.\)
A. \(w = - 4 - 9i\)
B. \(w = - 3 + 2i\)
C. \(w = - 3 - 2i\)
D. \(w = - 4 + 9i\)
- Câu 23 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \(z_2=1-i\). Kết luận nào sau đây là sai?
A. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt 2 \)
B. \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = i\)
C. \(\left| {{z_1}.{z_2}} \right| = 2\)
D. \({z_1} + {z_2} = 2\)
- Câu 24 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. \(z \in R\)
B. \(\left| z \right| = 1\)
C. z là một số thuần ảo.
D. \(\left| z \right| = - 1\)
- Câu 25 : Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 + i} \right)\left( { - 3i} \right)\)
A. \(\bar z = - 3 - 6i\)
B. \(\bar z = - 3 + 6i\)
C. \(\bar z = 3 + 6i\)
D. \(\bar z = 3 - 6i\)
- Câu 26 : Cho số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = \;\left| {{z^3} + 3z + \bar z} \right| - \;\left| {z + \bar z} \right|\).
A. \(\frac{{15}}{4}\)
B. \(\frac{{3}}{4}\)
C. \(\frac{{13}}{4}\)
D. 3
- Câu 27 : Nếu số phức \(z \ne 1\) thỏa \(\left| z \right| = 1\) thì phần thực của \(\frac{1}{{1 - z}}\) bằng
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(-\frac{1}{2}.\)
C. 2
D. 1
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức