Giải SBT Toán 12 Ôn tập cuối năm !!

Câu 1 : Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:

Câu 2 : Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.
Câu 3 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.
Câu 4 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$
Câu 5 : Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Câu 6 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$
Câu 7 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$
Câu 8 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1
Câu 9 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Câu 10 : Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).
Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]
Câu 12 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]
Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Câu 14 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$
Câu 15 : Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$
Câu 16 : Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3
Câu 17 : Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Câu 18 : Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$
Câu 19 : Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$
Câu 20 : Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.
Câu 21 : Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Câu 22 : Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$
Câu 23 : Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$
Câu 24 : Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$
Câu 25 : Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Câu 26 : Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$
Câu 27 : Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$
Câu 28 : Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$
Câu 29 : Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Câu 30 : Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$
Câu 31 : Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$
Câu 32 : ${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$
Câu 33 : $\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Câu 34 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)
Câu 35 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$
Câu 36 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)
Câu 37 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Câu 38 : Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )
Câu 39 : $\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$
Câu 40 : $\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$
Câu 41 : $\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

Câu 42 : $\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )
Câu 43 : $\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$
Câu 44 : $\int_{1}^{0} x \cos x d x$
Câu 45 : $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

Câu 46 : $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$
Câu 47 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|
Câu 48 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6
Câu 49 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Câu 50 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]
Câu 51 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0
Câu 52 : Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0
Câu 53 : Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Câu 54 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1
Câu 55 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|
Câu 56 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3
Câu 57 : Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Câu 58 : Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$
Câu 59 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0
Câu 60 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0
Câu 61 : Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Câu 62 : Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?
Câu 63 : Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i
Câu 64 : Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]