Đề thi HKI môn Toán lớp 10 - Đề số 3 - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?

A \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)

B \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} \)

C \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)

D \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)

Câu 2 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in R\left| {1 < x \le 2} \right.} \right\}\), cách viết nào sau đây là đúng?

A \(A = \left[ {1;2} \right)\)

B \(A = \left[ {1;2} \right]\)

C \(A = (1;2)\)

D \(A = \left( {1;2} \right]\)

Câu 3 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 2\\ - 3x + y = 3\end{array} \right.\) là:

A (x; y) = \(\left( {2;3} \right)\)

B (x; y) = \(\left( {1;0} \right)\)

C (x; y) = \(\left( {-1;0} \right)\)

D (x; y) = \(\left( {-2;3} \right)\)

Câu 4 : Cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;4} \right)\). Vec tơ \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) có toạ độ là

A \(\overrightarrow m = \left( {11;16} \right)\)

B \(\overrightarrow m = \left( {10;12} \right)\)

C \(\overrightarrow m = \left( {12;15} \right)\)

D \(\overrightarrow m = \left( {13;14} \right)\)

Câu 5 : Giải bất phương trình \(1 - 2x > 0\) ta được tập nghiệm

A \(S = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

B \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)

C \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)

D \(S = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 6 : Cho phương trình \(x - \left( {2m - 1} \right)\sqrt {x + 1} = 0\) (x là ẩn, m là tham số). Phương trình đã cho có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm x?

A 4

B 3

C 2

D 1

Câu 7 : Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;2} \right]\) và \(B = \left( { - 1; + \infty } \right)\). Tìm các tập hợp \(A \cap B\) và \(B\backslash A\)

A \(A \cap B = \left( { - 1;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {2; + \infty } \right)\)

B \(A \cap B = \left( { -1;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-2; + \infty } \right)\)

C \(A \cap B = \left( { - 3;2} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-2; + \infty } \right)\)

D \(A \cap B = \left( { 1;3} \right]\) và \(B\backslash A = \left( {-1; + \infty } \right)\)

Câu 8 : Cho hàm số bậc hai có phương trình \(y = - {x^2} + 2x + 3\), gọi đồ thị của hàm số là \(\left( P \right)\)a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số đã cho.b)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị \(\left( P \right)\) với đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y = - 2x + 1\)

A \(\left( {2 - \sqrt 6 ; - 3 + 2\sqrt 6 } \right),\,\,\,\left( {2 + \sqrt 6 ; - 3 - 2\sqrt 6 } \right)\)

B \(\left( {3 - \sqrt 6 ; - 4 + 2\sqrt 6 } \right),\,\,\,\left( {2 + \sqrt 6 ; - 3 - 2\sqrt 6 } \right)\)

C \(\left( {2 - \sqrt 6 ; - 4 + 2\sqrt 6 } \right),\,\,\,\left( {52 + \sqrt 6 ; - 3 - 2\sqrt 6 } \right)\)

D \(\left( {2 - \sqrt 6 ; - 3 + 2\sqrt 6 } \right),\,\,\,\left( {1 -\sqrt 6 ; - 3 - 2\sqrt 6 } \right)\)

Câu 9 : Giải các phương trình sau:a) \(\sqrt {4x + 1} + 7 - 2x = 0\)b) \(\left| {x - 2} \right| = {x^2} - 4x + 2\)

A a) x = 6 và b) x = 0 và x = 4

B a) x = 6 và b) x = 0 và x = - 4

C a) x = -6 và b) x = 1 và x = 4

D a) x =1 và b) x = 1 và x = 4

Câu 10 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right),\,B\left( {4;1} \right),\,C\left( {4; - 5} \right)\)a) Chứng minh \(A,B,C\) là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.b) Điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \). Tìm tọa độ điểm I.c) Xét hình thang ABCD với hai đáy AB và CD thỏa mãn \(AB = 2CD\). Tìm tọa độ đỉnh D.

A a) \(I\left( {1; - 2} \right)\), \(G\left( {1; - 2} \right)\)

b)\(I\left( {\frac{{13}}{4}; - \frac{{11}}{4}} \right)\)

c)\(D\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{15}}{2}} \right)\)

B a) \(I\left( {4; - 2} \right)\), \(G\left( {3; - 2} \right)\)

b)\(I\left( {\frac{{13}}{4}; - \frac{{11}}{4}} \right)\)

c)\(D\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)

C a) \(I\left( {2; - 2} \right)\), \(G\left( {2; - 2} \right)\)

b)\(I\left( {\frac{{13}}{2}; - \frac{{15}}{4}} \right)\)

c)\(D\left( {\frac{15}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)

D a) \(I\left( {4; - 1} \right)\), \(G\left( {3; - 1} \right)\)

b)\(I\left( {\frac{{13}}{2}; - \frac{{11}}{2}} \right)\)

c)\(D\left( {\frac{3}{2}; - \frac{{5}}{2}} \right)\)

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình \(4\sqrt {{x^2} - 4x + 5} = {x^2} - 4x + 2m - 1\) có bốn nghiệm thực phân biệt.

A \(\frac{9}{4} < m < 5\)

B \(\frac{7}{2} < m < 5\)

C \(\frac{9}{2} < m < 8\)

D \(\frac{9}{2} < m < 5\)

Đề thi HKI môn Toán lớp 10 - Đề số 3 - Có lời giải...