Đề kiểm tra 1 tiết Số phức Toán 12 Trường THPT Tam...
- Câu 1 : Cho 2 số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = {z_1}.{z_2}\)
A. \(3-2i\)
B. 5
C. \(5 + 5i\)
D. \(5 - 5i\)
- Câu 2 : Cho 2 số phức \({z_1} = 2 + i,\,\,\,{z_2} = 1 - i\). Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\)
A. 1
B. \(\sqrt 5 \)
C. 5
D. 3
- Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức \(z = \sqrt 3 + i\)
A. \(M\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)
B. \(M\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
C. \(M\left( {\sqrt 3 ;1} \right)\)
D. \(M\left( {\sqrt 3 ;i} \right)\)
- Câu 4 : Tìm số phức z thỏa mãn: \(\left( {2 - i} \right)\left( {1 + i} \right) + \bar z = 4 - 2i\)
A. \(z = - 1 - 3i\)
B. \(z = - 1 + 3i\)
C. \(z = 1 - 3i\)
D. \(z = 1 + 3i\)
- Câu 5 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?
A. \({i^{1977}} = i\)
B. \({i^{2345}} = - 1\)
C. \({i^{2005}} = 1\)
D. \({i^{2006}} = - i\)
- Câu 6 : Cho số phức z thỏa mãn: \(\left( {4 - i} \right)z = 3 - 4i\). Điểm biểu diễn của \(\overline z \) trong mặt phẳng tọa độ là:
A. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}}} \right)\)
B. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}};\frac{{13}}{{17}}} \right)\)
C. \(M\left( {\frac{9}{5}; - \frac{4}{5}} \right)\)
D. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}}; - \frac{{13}}{{17}}i} \right)\)
- Câu 7 : Tìm các số thực x, y thỏa mãn: \((x + 2y) + (2x - 2y)i = \left( { - x + y + 1} \right) - \left( {y - 3} \right)i.\)
A. \(x = \frac{3}{4},y = - \frac{1}{2}.\)
B. \(x = - 1,y = 1.\)
C. \(x = 1,y = - 1.\)
D. \(x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}.\)
- Câu 8 : Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {1 + i} \right)^{2016}}\).
A. \(A = - {2^{1008}}i\)
B. \(A = {2^{1008}}\)
C. \(A = - {2^{1008}}\)
D. \(A = {2^{1008}}i\)
- Câu 9 : Cho số phức \(z = 7 - 5i\). Tìm số phức \(w = \bar z + iz\).
A. \(w = 12 + 12i\)
B. \(w = 12 - 2i\)
C. \(w = 2 + 12i\)
D. \(w = 2 + 2i\)
- Câu 10 : Giải phương trình \({z^2} - 4z + 11 = 0\), kết quả nghiệm là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = 3 + \sqrt 2 .i}\\{z = 3 - \sqrt 2 .i}\end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = 1 - \sqrt 5 .i}\\{z = 1 + \sqrt 5 .i}\end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i}\\{z = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i}\end{array}} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}z = 2 + \sqrt 7 .i\\z = 2 - \sqrt 7 .i\end{array} \right.\)
- Câu 11 : Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - 4z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
A. \(A = 20\)
B. \(A = 2\sqrt {10} \)
C. \(A = \sqrt {14} \)
D. \(A=14\)
- Câu 12 : Gọi \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z_1\) là:
A. M(-1;2)
B. M(-1;-2)
C. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)
D. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 }i \right)\)
- Câu 13 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - \left( {8 - 9i} \right)} \right| = 3\) là đường tròn có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I(8;-9), R = 3
B. I(8;9) , R = 3
C. I(8;9), R = 3
D. I(-8;-9), R = 3
- Câu 14 : Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = \left| {\overline z + 4 + i} \right|\) là
A. Đường tròn \((C):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} = 25\)
B. Đường thẳng \(4x + 12y + 7 = 0\)
C. Đường thẳng \(3x + y + 1 = 0\)
D. Đường thẳng \(3x - 4y - 13 = 0\)
- Câu 15 : Tìm số phức z thỏa z² + |z| = 0.
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = 0}\\{z = \pm 1}\end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = 0}\\{z = \pm i}\end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = 0}\\{z = 1 \pm i}\end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - 1}\\{z = \pm i}\end{array}} \right.\)
- Câu 16 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z = 1 - 9i\). Tìm modun của z.
A. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
B. \(\left| z \right| = 3\)
C. \(\left| z \right| = \sqrt {13} \)
D. \(\left| z \right| = 13\)
- Câu 17 : Phương trình z³ – az² + 3az + 37 = 0 có một nghiệm là –1. Gọi các nghiệm còn lại là z1 và z2. Gọi điểm A, M, N lần lượt là các điểm biểu diễn cho –1, z1, z2. Tìm mệnh đề đúng?
A. Tam giác AMN cân
B. Tam giác AMN đều
C. Tam giác AMN vuông
D. 3 điểm A,M,N thẳng hàng
- Câu 18 : Phần ảo của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)² + (1 + i)³ + ... + (1 + i)20 là
A. - 1025
B. - 1023
C. 1023
D. 1025
- Câu 19 : Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} + 4z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = i{z_0} + {z_0}\)
A. \(M\left( { - \frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
B. \(M\left( {\frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\)
C. \(M\left( {\frac{3}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)
D. \(M\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- Câu 20 : Tìm điều kiện của các số thực \(p,q\) để phương trình \({{\rm{z}}^4} + p{{\rm{z}}^2} + q = 0\) có cả nghiệm thực và nghiệm phức
A. \({p^2} - 4q \ge 0\)
B. \({p^2} - 4q < 0\)
C. \(q<0\) hoặc \(p>0, q=0\)
D. \(q<0\)
- Câu 21 : Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn của \(z_1\) và \(z_2\) và số phức \(z=-3+2i\). Khi đó trực tâm của tam giác MNP biểu diễn cho số phức nào sau đây:
A. \( - \frac{7}{2} + 2i\)
B. \(\frac{2}{3} + \frac{5}{3}i\)
C. \(\frac{2}{3} - \frac{5}{3}i\)
D. \( - \frac{1}{4} + 2i\)
- Câu 22 : Cho số phức z thỏa \(\left| {z + 2} \right| = 1\). Trong các số phức w thỏa \(w = (3 + i)z + 5 - i\) thì số phức w có mô đun lớn nhất là
A. \(w = 3 - 2i\)
B. \(w = - 6 + 2i\)
C. \(w = - 2 - 6i\)
D. \(w = - 2 + 6i\)
- Câu 23 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đẳng thức: \({\left| z \right|^2} + \frac{1}{2}\left( {z - \overline z } \right) = 1 + \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)i\).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 24 : Biết \(z_1, z_2\) là hai số phức thỏa điều kiện: \(2\left( {\overline z + 1} \right) + z - 1 = \left( {1 - i} \right){\left| z \right|^2}\). Tính \({z_1} + {z_2}\)
A. \( - \frac{3}{{10}} + \frac{{11}}{{10}}i\)
B. \( - \frac{3}{{10}} - \frac{{11}}{{10}}i\)
C. \(\frac{3}{{10}} + \frac{{11}}{{10}}i\)
D. \(\frac{3}{{10}} - \frac{{11}}{{10}}i\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức