40 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Khảo sát hàm số G...
- Câu 1 : Cho hàm số \( y = f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- Câu 2 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?
A. y = 5
B. x = 0
C. x = 1
D. y = 0
- Câu 3 : Biết đường thẳng \(y = - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất; ký hiệu (x0; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0
A. \({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\)
B. \({y_0} = \frac{{12}}{{13}}\)
C. \({y_0} = - \frac{1}{2}\)
D. \({y_0} = - 2\)
- Câu 4 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:
A. \( x = -2 \)
B. Không có tiệm cận đứng
C. \( x = -1; x = -2\)
D. \( x = -1\)
- Câu 5 : Trên tập số phức cho phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0,\left( {a,b,c \in R} \right)\). Chọn kết luận sai
A. Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tồng bằng 0.
B. Nếu \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\) thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau.
C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.
D. Phương trình luôn có nghiệm
- Câu 6 : Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \((a;b)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \( y'(x_0)=0\) và \(y''\left( x \right) \ne 0\) thì x0 là điểm cực trị của hàm số
B. \(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0) > 0\) thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Hàm số đạt cực đại tại x0 thì \(y'(x_0) = 0\).
D. \(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0)=0\) thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.
- Câu 7 : Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+2\) là:
A. \(-20\)
B. \(7\)
C. \(-25\)
D. \(3\)
- Câu 8 : Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:
A. 10
B. 12
C. 14
D. 17
- Câu 9 : Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = \frac{{2017}}{{x - 2}}\) có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
- Câu 11 : Cho hàm số \(y=x^4+4x^2\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
- Câu 12 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4x}}{{2x - 1}}\)?
A. \(y=2\)
B. \(y=4\)
C. \(y = \frac{1}{2}\)
D. \(y=-2\)
- Câu 13 : Hàm số \(y=x^4-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- Câu 14 : Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới dây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y=-x^4+2x^2-1\)
B. \(y=-x^4+x^2-1\)
C. \(y=-x^4+3x^2-3\)
D. \(y=-x^4+3x^2-2\)
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đường tiệm cận của đồ thị (C)/
A. I(-2;2)
B. I(2'2)
C. I(2;-2)
D. I(-2;-2)
- Câu 16 : Đồ thịu hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 2 và y = 1
B. x = 1 và y = 3
C. x = -1 và y = 2
D. x = 1 và y = 2
- Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn [2;4] là:
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)
- Câu 18 : Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{1 + x}}\)
B. \(y = \frac{1}{{4 - {x^2}}}\)
C. \(y = \frac{{x + 3}}{{5x - 1}}\)
D. \(y = \frac{x}{{{x^2} - x + 9}}\)
- Câu 19 : Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Khi đó tổng \(M+m\) bằng:
A. 16
B. 2
C. 4
D. 6
- Câu 20 : Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng \(y = m - 1\) tại ba điểm phân biệt
A. \(1 \le m < 5\)
B. \(1 < m < 5\)
C. \(1 < m \le 5\)
D. \(0 < m < 4\)
- Câu 21 : Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2}} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.
A. \(y = - x + 1\)
B. \(y = - x - 1\)
C. \(y = 2x + 2\)
D. \(y = 2x - 1\)
- Câu 22 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2x + 3} - x\) là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
- Câu 23 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} + m{x^2} + 2017{\rm{ }}\left( 1 \right)\) có đúng một cực tiểu.
A. \(m \in \left[ {0;1} \right].\)
B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right).\)
C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right).\)
D. \(m \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
- Câu 24 : Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên các khoảng
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B. \((0;2)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. R
- Câu 25 : Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) là
A. x = 1 và y = 1
B. x = -1 và y = 1
C. y = 1 và x = 1
D. y = 2 và x = 1
- Câu 26 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3.\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
- Câu 27 : Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 1\). Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục hoành là.
A. y = 0 và y = x - 1
B. y = x + 1 và y = x +4
C. y = 9 và y = 4x + 4
D. y = x - 1 và y = x + 1
- Câu 28 : Cho hàm số: \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\). Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số luôn đồng biến trên R là
A. \(m > \frac{1}{3}\)
B. \(m \ge \frac{1}{3}\)
C. \(m \le \frac{1}{3}\)
D. \(m < \frac{1}{3}\)
- Câu 29 : Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}\left( {m - 1} \right){x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 1\) nghịch biến trên R
A. \( - 3 \le m \le 1\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 1}\\{m \le - 3}\end{array}} \right.\)
C. \(0 \le m \le 1\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 1}\\{m \le 0}\end{array}} \right.\)
- Câu 30 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?
A. \(y = \frac{{4x - 6}}{{x - 2}}\)
B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)
C. \(y = \frac{{3 - x}}{{2 - x}}\)
D. \(y = \frac{{x + 5}}{{x - 2}}\)
- Câu 31 : Giả sử hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trong khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0} + h} \right)\), với \(h>0\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại xo
B. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại xo
C. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại xo
D. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại xo
- Câu 32 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
- Câu 33 : Cho hàm số \(f\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 34 : Tất cả các giá trị \(m \in R\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {1 - m} \right){x^2} + {m^2} - 3\) không cắt trục hoành là
A. \(m < 2\)
B. \(m \ge \sqrt 3 \)
C. \(m > \sqrt 3 \)
D. \(m > 2\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt là:
A. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\)
C. \(m \in \left( { - 2;3} \right)\)
D. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
- Câu 36 : Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 2mx - m}}\) có ba đường tiệm cận là
A. \(m \in R\backslash \left\{ {1;\frac{1}{3}} \right\}\)
B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\in \left( { - 1;0} \right)\backslash \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\)
D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
B. Hàm số có hai cực trị \(y _{CD} < {y_{CT}}\).
C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).
D. Giá trị cực tiểu bằng \(-2\).
- Câu 38 : Một vật chuyển động theo quy luật \(s = 9{t^2} - {t^3}\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. \(54\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
B. \(15\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
C. \(27\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
D. \(100\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google