Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2018...
- Câu 1 : Cho a, b là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}.\)
B. \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}.\)
C. \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}.\)
D. \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}.\)
- Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) > {\log _2}\left( {x - 7} \right)\) là
A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)
B. \(S = \left( { - \infty ;7} \right)\)
C. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {7; + \infty } \right)\)
- Câu 3 : Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right).\)
A. \(e + \frac{1}{e}\)
B. \(e - \frac{1}{e}\)
C. \(-e + \frac{1}{e}\)
D. \(-e- \frac{1}{e}\)
- Câu 4 : Gọi \(x_1, x_2\) là nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 4}} = {\pi ^{{{\log }_\pi }243}}\). Tính giá trị của biểu thức \(M = {x_1}{x_2}.\)
A. M = 9
B. M = - 25
C. M = - 3
D. M = - 9
- Câu 5 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?
A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\)
B. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
C. \(y = {\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 + 1}}} \right)^x}\)
D. \(y = {\left( {\frac{{e + 1}}{\pi }} \right)^x}\)
- Câu 6 : Tìm tập xác định của hàm số y = \({\left( {3{x^2} + x - 4} \right)^{ - 2019}}\)?
A. R
B. \(\left( { - \infty ;\,\, - \frac{4}{3}} \right) \cup \left( {1;\,\, + \infty } \right).\)
C. \(R\backslash \left\{ { - \frac{4}{3};\,\,1} \right\}.\)
D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {\frac{4}{3};\,\, + \infty } \right).\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(y = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - 2x + 3\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là \(y = \frac{2}{{\ln 2}} + 1\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D. Hàm số đạt cực trị tại x = 1
- Câu 8 : Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + {\log _3}\left( {1 - x} \right)\) trên đoạn [- 2;0]. Tổng a + b bằng
A. 6
B. 7
C. 5
D. 0
- Câu 9 : Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
A. \(\left( { - 4; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ { - 4;\,0} \right)\)
D. \(\left[ { - 2;\,0} \right]\)
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).
A. \(3{e^3} + 1 \le m < 3{e^4} + 1\)
B. \(m \ge 3{e^4} + 1\)
C. \(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\)
D. \(m < 3{e^2} + 1\)
- Câu 11 : Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\) có nghiệm là
A. x = 1
B. x = 3
C. x = 2
D. x = 4
- Câu 12 : Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \({\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (USD). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 160 (USD)
B. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 135 (USD)
C. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách
D. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách.
- Câu 13 : Số nghiệm thực của phương trình \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}}\) là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
- Câu 14 : Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x - 1.\)
A. 12
B. - 6
C. 2
D. 5
- Câu 15 : Với \(a,b,c > 0,a \ne 1,\alpha \ne 0\) bất kỳ. Tìm mệnh đề sai.
A. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
B. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\)
C. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)
D. \({\log _a}b.{\log _c}a = {\log _c}b\)
- Câu 16 : Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là
A. 1
B. \(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)
C. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
D. 2
- Câu 17 : Tìm số nghiệm của phương trình \({2^x} + {3^x} + {4^x} + ... + {2017^x} + {2018^x} = 2017 - x\).
A. 1
B. 0
C. 2016
D. 2017
- Câu 18 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} \le \frac{9}{4}\) là
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)
C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)
- Câu 19 : Cho hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{x.\sqrt x }}\) và hàm số \(g(x) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}} \). Mệnh đề nào sao đây đúng?
A. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) < g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
B. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) > g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
C. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) = 2g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
D. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) = g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
- Câu 20 : Bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}\left( {x - 1} \right)\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}x - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}1\)
B. \({\rm{2lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)
C. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)
D. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{2lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)
- Câu 21 : Cho biểu thức \(Q = \frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}.\sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{{b^{\frac{1}{6}}}}}\), \(b>0\). Biểu diễn biểu thức Q dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được
A. \(Q = {b^{\frac{2}{3}}}\)
B. \(Q = {b^{\frac{3}{2}}}\)
C. \(Q = {b^{\frac{{17}}{6}}}\)
D. \(Q = {b^{\frac{{13}}{6}}}\)
- Câu 22 : Cho \({\log _2}5 = a;{\log _3}5 = b.\) Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là
A. \(\frac{1}{{a + b}}\)
B. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\)
C. a + b
D. \(\frac{{a + b}}{{ab}}\)
- Câu 23 : Giải bất phương trình \({6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12\) ta được tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right]\). Khi đó giá trị của tích ab là
A. 1
B. 2
C. 12
D. \(\frac{3}{2}\)
- Câu 24 : Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là 8%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
A. 395 triệu đồng.
B. 394 triệu đồng.
C. 397 triệu đồng.
D. 396 triệu đồng.
- Câu 25 : Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}{x^{18}}} \right)} \right) = 1\) bằng
A. 2
B. 0
C. - 2
D. 4
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức