Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh bậc nhất hai ấn !!

Câu 1 : Hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x + y = m + 1 \\ x - m y = 2017 \end{matrix}$ có nghiệm khi:

A. $m \neq 1$

B. $m \neq \pm 1$

C. $m \neq - 1$

D. Với mọi giá trị của m

Câu 2 : Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{matrix} m x + y = m \\ x + m y = m \end{matrix}$ . Hệ có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 1

B. m ≠ −1

C. m ≠ ±1

D. m ≠ 0

Câu 3 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x + (m - 5) y = 6 \\ 2 x + (m - 1) y = 4 \end{matrix}$ . Kết luận nào sau đây là sai?

A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

B. Có giá trị của m để hệ vô nghệm

C. Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 7$

D. Hệ có nghiệm duy nhất khi $m \neq - 7$

Câu 4 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x - m y = 0 \\ m x - y = m + 1 \end{matrix}$ . Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:

A. $m = \pm 1$

B. $m = 0$

C. $m = - 1$

D. $m = 0$ hoặc $m = - 1$

Câu 5 : Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{2 m}{x - 1} + \frac{2}{y} = 3 \\ \frac{m}{x - 1} + \frac{y + 6}{y} = 5 \end{matrix}$ trong trường hợp m $\neq$ 0 là:

A. $(1; 0)$

B. $(m + 1; 2)$

C. $(\frac{1}{m}; \frac{1}{2})$

D. $(3; m)$

Câu 6 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m^{2} x + (m + 4) y = 2 \\ m (x + y) = 1 - y \end{matrix}$ . Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ m = 3 \end{matrix}$

Câu 7 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (m - 1) x + y = 3 m - 4 \\ x + (m - 1) y = m \end{matrix}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

A. y = x – 2

B. y = x + 2

C. y = −x – 2

D. y = −x + 2

Câu 8 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 - a \\ x + 2 y = a + 1 \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $a = 1$

B. $a = - 1$

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = - \frac{1}{2}$

Câu 9 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (a + b) x + (a - b) y = 2 \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2}) \end{matrix}$ . $a \neq \pm b; a, b \neq 0$ hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:

A. $x = a + b; y = a - b$

B. $x = \frac{1}{a + b}; y = \frac{1}{a - b}$

C. $x = \frac{a}{a + b}; y = \frac{b}{a - b}$

D. $x = \frac{1}{a - b}; y = \frac{1}{a + b}$

Câu 10 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{matrix}$ . Để hệ phương trình có duy nhất 1 cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là:

A. $[\begin{matrix} m < 2 \\ m > \frac{5}{2} \end{matrix}$

B. $2 < m < \frac{5}{2}$

C. $[\begin{matrix} m < - \frac{5}{2} \\ m > - 2 \end{matrix}$

D. $- \frac{5}{2} < m < - 1$

Câu 11 : Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - (m + 1) y = 3 m \\ x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ . Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là:

A. $m = \frac{5}{2}$

B. $m = - \frac{5}{2}$

C. $m = \frac{2}{5}$

D. $m = - \frac{2}{5}$

Câu 12 : Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 2 m \\ x - m y = 1 + m \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1

B. m = -1

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - - \frac{1}{3}$

Câu 13 : Để hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 y = m \\ (m - 1) x + (m - 1) y = 1 \end{matrix}$ có nghiệm nguyên thì giá trị của m bằng:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $m = 0$

C. $m = 2$

D. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = 0 \end{matrix}$

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh b...