Cho hệ phương trình:

A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

B. Có giá trị của m để hệ vô nghệm

C. Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 7$

D. Hệ có nghiệm duy nhất khi $m \neq - 7$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$D = |\begin{matrix} 3 & m - 5 \\ 2 & m - 1 \end{matrix}| = 3 (m - 1) - 2 (m - 5) = m + 7$

$D_{x} = |\begin{matrix} 6 & m - 5 \\ 4 & m - 1 \end{matrix}| = 6 (m - 1) - 4 (m - 5) = 2 m + 14$

$D_{y} = |\begin{matrix} 3 & 6 \\ 2 & 4 \end{matrix}| = 0$

+ Nếu $D \neq 0 \Leftrightarrow m + 7 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - 7$ thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

$\{\begin{matrix} x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{2 m + 14}{m + 7} = 2 \\ y = \frac{D_{y}}{D} = 0 \end{matrix}$

+ Nếu $D = 0 \Leftrightarrow m = - 7 \Rightarrow D_{x} = D_{y} = 0$ thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm