Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Lạng Sơn 2013 - 2014 (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Tính giá trị của các biểu thức:\(\begin{array}{l}A = \sqrt 9 + \sqrt 4 ;\\B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} - \sqrt 2 \end{array}\)

A \(A = 5\,\,;\,\,B = 1\)

B \(A = 4\,\,;\,\,B = 2\sqrt 2 \)

C \(A = 4\,\,;\,\,B = 1\)

D \(A = 5\,\,;\,\,B = 2\sqrt 2 \)

Câu 2 : Rút gọn: \(C = \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} + \sqrt x }}} \right)\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)

A \(C = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\)

B \(C = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\)

C \(C = \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\)

D \(C = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\)

Câu 3 : Vẽ đồ thị các hàm số \(y = {x^2};\,\,y = 2x - 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

A \(M\left( {1;\,1} \right)\)

B \(M\left( { - 1;\,1} \right)\)

C \(M\left( {1;\, - 1} \right)\)

D \(M\left( { - 1;\, - 1} \right)\)

Câu 4 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x - y = 3\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\)

B \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,3} \right)\)

C \(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 2;\,3} \right)\)

D \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 2} \right)\)

Câu 5 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là \(150{m^2}.\)

A Chiều rộng: 15m, chiều dài: 20m

B Chiều rộng: 5m, chiều dài: 30m

C Chiều rộng: 10m, chiều dài: 15m

D Chiều rộng: 12m, chiều dài: 17m

Câu 6 : Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình:\({x^2}{y^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} - 2xy\left( {x + y - 2} \right) = 2.\)

A \(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {2;\,2} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {2;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,2} \right)} \right\}\)

B \(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {2;\,2} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( { - 2;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\, - 2} \right)} \right\}\)

C \(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( { - 2;\, - 2} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {2;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,2} \right)} \right\}\)

D \(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( { - 2;\, - 2} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( { - 2;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\, - 2} \right)} \right\}\)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Lạng...