Đề thi HK1 Toán 9 - Quận Hà Đông - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

Câu 1 : Tính giá trị của các biểu thức:\(a)\;A = 5\sqrt {27} - 5\sqrt 3 - 2\sqrt {12} \) \(b)\;B = \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{\sqrt {15} + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + 1}}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 6\sqrt 3 \\b)\,\,B = 0\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 6\sqrt 3 \\b)\,\,B = \sqrt 3 \end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 3\sqrt 3 \\b)\,\,B = 0\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,A = 3\sqrt 3 \\b)\,\,B = \sqrt 3 \end{array}\)

Câu 2 : Cho biểu thức: \(A = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{1}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{2x - 3\sqrt x + 9}}{{9 - x}}\) a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.b) Tìm \(x\) để \(A = \frac{4}{5}.\)c) Tìm số nguyên của \(x\) để biểu thức \(A\) có giá trị nguyên.

A \(\begin{array}{l}a)\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\, \ge \,0\\x \ne 9\end{array} \right.\,;\,\,\,\,\,\,\,\,A = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x - 3}}\\b)\,\,x = 4\\c)\,\,x \in \left\{ {4;\,16} \right\}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\, \ge \,0\\x \ne 9\end{array} \right.\,;\,\,\,\,\,\,\,\,A = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x - 3}}\\b)\,\,x = 4\\c)\,\,x \in \left\{ {1;\,4;\,16;\,25} \right\}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\, \ge \,0\\x \ne 9\end{array} \right.\,;\,\,\,\,\,\,\,\,A = \frac{2}{{\sqrt x - 3}}\\b)\,\,x = 2\\c)\,\,x \in \left\{ {4;\,16} \right\}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,x\, \ge \,0\,;\,\,\,\,\,\,\,\,A = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x - 3}}\\b)\,\,x = 4\\c)\,\,x \in \left\{ {1;\,4;\,16;\,25} \right\}\end{array}\)

Câu 3 : a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x + 3.\)b) Xác định \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = 2x + 3\) song song với đồ thị hàm số \(y = \left( {{m^2} - 2m + 2} \right)x + 2m - 1.\)

A \(m = 1\)

B \(m = 2\)

C \(m = 0\)

D \(m = - 1\)

Câu 4 : Cho đường tròn \(\left( {O;\;R} \right)\) và điểm \(A\) cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn đường thẳng \(d\) vuông góc với \(OA\) tại \(A.\) Trên \(d\) lấy điểm \(M.\) Qua \(M\) kẻ hai tiếp tuyến \(ME,\;\;MF\) tới đường tròn \(\left( {O;\;R} \right)\) tiếp điểm lần lượt là \(E\) và \(F.\) Nối \(EF\) cắt \(OM\) tại \(H,\) cắt \(OA\) tại \(B.\) a) Chứng minh\(OM \bot EF.\)b) Cho biết \(R = 6cm,\;\;OM = 10cm.\) Tính \(OH.\)c) Chứng minh bốn điểm \(A,\;\;B,\;\;H,\;\;M\) cùng thuộc một đường tròn.d) Chứng minh tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác \(MEF\) thuộc một đường tròn cố định khi \(M\) chuyển động trên \(d.\)

Câu 5 : Cho các số thực \(x,\;y\) thỏa mãn \(\sqrt {x + 5} - {y^3} = \sqrt {y + 5} - {x^3}.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} - 3xy + 12y - {y^2} + 2018.\)

A 2027

B 2028

C 2029

D 2030

Đề thi HK1 Toán 9 - Quận Hà Đông - Hà Nội - Năm 20...