Tính giá trị của các biểu thức:\(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: $\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;\;khi\;\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;\;khi\;\;\;A < 0\end{array} \right..$

Giải chi tiết:

$\begin{array}{l}a)\;A = 5\sqrt {27}  - 5\sqrt 3  - 2\sqrt {12} \\\;\;\;\;\;\;\; = 5\sqrt {{3^2}.3}  - 5\sqrt 3  - 2\sqrt {{2^2}.3} \\\;\;\;\;\;\;\; = 5.3\sqrt 3  - 5\sqrt 5  - 2.2\sqrt 3 \\\;\;\;\;\;\;\; = 6\sqrt 3 .\end{array}$                                      $\begin{array}{l}b)\;B = \frac{{\sqrt {15}  - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5  - 1}} - \frac{{\sqrt {15}  + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5  + 1}}\\\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5  - 1} \right)}}{{\sqrt 5  - 1}} - \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}{{\sqrt 5  + 1}}\\\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt 3  - \sqrt 3  = 0.\end{array}$

Chọn A.