50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình nâng cao !!

Câu 1 : Cho phương trình $x^{2} - 4 |x - 1| = 2 (x + 1)$ Chọn kết luận đúng

A. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tổng các nghiệm là 2.

B. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm là 3.

C. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng các nghiệm là 2.

D. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm là 3.

Câu 2 : Cho phương trình $|x + 3| + 1 = |2 x - 1|$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Phương trình có nghiệm trên $(- \infty; 0)$

B. Phương trình có tích các nghiệm là 5.

C. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương.

D. Phương trình có tổng các nghiệm là 2.

Câu 3 : Cho phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 34} + |2 x - 5| = 9$ .Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều là số nguyên dương.

B. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

C. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

D. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 4 : Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3)(x + 1)(x + 6) = –36 là:

A. 2

B. 4

C. 0

D. 3

Câu 5 : Số nghiệm của phương trình $5 + |x + 2| + |2 x + 3| + |3 x + 4| = x |4 x + 5|$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 6 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt[3]{5 x - 13} = 4$ là:

A. 1

B. 2

C. 3.

D. 4

Câu 7 : Số nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 7 x + 3 = (x + 1) \sqrt{2 x^{2} + 4 x - 3}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8 : Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 8} - |x + 1| = 1$ là:

A. – 3

B. – 8

C. 0

D. 2

Câu 9 : Cho phương trình ${(x^{2} + 1)}^{2} = 5 - x \sqrt{2 x^{2} + 4}$ Nghiệm của phương trình là:

A. số nguyên.

B. số vô tỷ.

C. số nguyên tố.

D. số nguyên âm.

Câu 10 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m^{2} - 2 = 0$ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m=1

B. Không tồn tại m.

C. m=-2

D. Có vô số giá trị m.

Câu 11 : Cho phương trình $\frac{x - b - c}{a} + \frac{x - c - a}{b} + \frac{x - a - b}{c} - 3 = 0$ (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

A. Phương trình có thể có nhiều hơn 1 nghiệm

B. Phương trình có thể vô nghiệm

C. Phương trình không thể có 1 nghiệm duy nhất

D. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Câu 12 : Số cặp nghiệm khác (0 ; 0) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{cases}$ là :

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 13 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - 3 y = y^{3} - 3 x \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{cases}$ là:

A. 1

B. 2

C. 6

D. 3

Câu 14 : Cho hệ sau: $\{\begin{cases} (1 - y) \sqrt{x - y} + x = 2 + (x - y - 1) \sqrt{y} (1) \\ 2 y^{2} - 3 x + 6 y + 1 = 2 \sqrt{x - 2 y} - \sqrt{4 x - 5 y - 3} (2) \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 15 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 27 x^{3} y^{3} + 7 y^{3} = 8 \\ 9 x^{2} y + y^{2} = 6 x \end{cases}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 16 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 3 x y - 3 (x - y) = 0 \\ x^{4} + 9 y (x^{2} + y) - 5 x^{2} = 0 \end{cases}$ Số cặp nghiệm không âm của hệ phương trình là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 17 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2} - 2 x y - x + y = 0 \\ \sqrt{x - y} = x^{3} - 2 x^{2} + y + 2 \end{cases}$ Số nghiệm của hệ phương trình là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 18 : Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{4} - 4 x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 0 \\ x^{2} y + x^{2} + 2 y - 22 = 0 \end{cases}$ là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 19 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x y + x + y = x^{2} - 2 y^{2} \\ x \sqrt{2 y} - y \sqrt{x - 1} = 2 x - 2 y \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ .Khi đó x + y bằng

A. 1

B. 7

C. 10

D. 0

Câu 20 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + \frac{8 x y}{x + y} = 16 (1) \\ x^{3} + x \sqrt{x + y} - 3 = 0 (2) \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ Khi đó x.y bằng

A. 3

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 21 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + y + 1} + 1 = 4 {(x + y)}^{2} + \sqrt{3} . \sqrt{x + y} \\ 2 x - y = \frac{3}{2} \end{cases}$ .Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x² – 12y + 1 bằng

A. 3

B. 9

C. 4

D. 7

Câu 22 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{12 - y} + \sqrt{y (12 - x^{2})} = 12 (1) \\ x^{3} - 8 x - 1 = 2 \sqrt{y - 2} (2) \end{cases}$ . Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình thì x + y bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 0

D. 6

Câu 23 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} y + 2 x^{2} + 3 y - 15 = 0 \\ x^{4} + y^{2} - 2 x^{2} - 4 y - 5 = 0 \end{cases}$ Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 2 cặp nghiệm mà x,y không âm.

B. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 1 cặp nghiệm mà x,y không âm.

C. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 2 cặp nghiệm mà x,y âm.

D. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 3 cặp nghiệm mà x,y không âm.

Câu 24 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} y^{2} - 2 x + 3 = 0 \\ 5 x^{2} - 7 x y - 6 y^{2} = 0 \end{cases}$ .Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của $x^{2} + y^{2}$ là:

A. 45

B. 9

C. 2

D. 5

Câu 25 : Cho hệ phương trình. $\{\begin{cases} x + x y + y = - 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = - 6 \end{cases}$ Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị lớn nhất của P = $|x - y|$ là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 26 : Cho hai phương trình:-0,5x+y=0 và x-0,5y=0 hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng

A. cắt nhau tại điểm (1; 2).

B. song song với nhau.

C. cắt nhau tại gốc toạ độ.

D. trùng nhau.

Câu 27 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 a + 1 \\ x^{2} + y^{2} = a^{2} - 2 a + 3 \end{cases}$ .Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

A. a = 1

B. a = - 1

C. a = 2

D. a = - 2

Câu 28 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 2 y^{2} = 8 \\ 2 x + y = m \end{cases}$ Giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là:

A. m = 8

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Câu 29 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{cases}$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Câu 30 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{cases}$ và các mệnh đề:

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Chỉ (I) và (III).

Câu 31 : Nghiệm lớn nhất của $\sqrt{7 - x} + \sqrt{2 + x} - \sqrt{(7 - x) (2 + x)} = 3$ là:

Câu 32 : Giải phương trình $\sqrt{x + 5 - 4 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = 2$

Câu 33 : Phương trình $2 \sqrt[3]{3 x - 2} + 3 \sqrt{6 - 5 x} - 8 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 34 : Cho x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ .Trong các phương trình sau đây, phương trình nào chỉ có hai nghiệm là $\frac{x_{1}}{x_{2} + 1} v à \frac{x_{2}}{x_{1} + 1}$ .

Câu 35 : Giá trị của m để phương trình $(m x + 2) (x + 1) = (m x + m^{2}) x$ vô nghiệm là:

Câu 36 : Giá trị m để phương trình $m x^{2} - 2 (m + 1) x + (m - 1) = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Câu 37 : Tìm giá trị của m để phương trình $|m x - x + 1| = |x + 2|$ có đúng hai nghiệm phân biệt.|

Câu 38 : Giá trị của m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt không âm là:

Câu 39 : Giá trị của m để phương trình $|m x - 2| = |x + 4|$ có một nghiệm duy nhất là:

Câu 40 : Cho phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + m^{2}} = |x - 1| - m$ . Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 41 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m = 0$ Giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ .Tìm hệ thức giữa $x_{1}; x_{2}$ độc lập đối với m.

Câu 42 : Cho phương trình $2 x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 1 = 0$ . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn biểu thức A = ${(x_{1} - x_{2})}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 43 : Cho phương trình $x^{2} + 2 m x - 3 m + 4 = 0$ . Giả sử phương trình có hai nghiệm x₁, x₂. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x₁² và x₂².

Câu 44 : Cho phương trình $x^{2} - (m - 1) x + m + 4 = 0$ .Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| = 1$ là:

Câu 45 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x y + 4 (x^{2} + y^{2}) + \frac{3}{{(x + y)}^{2}} = 7 \\ 2 x + \frac{1}{x + y} = 3 \end{cases}$ Giả sử $(x; y)$ là cặp nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 46 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 17 \\ y^{2} - x^{2} = 16 \end{cases}$ Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương trình là:

Câu 47 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - (m + 1) y = 3 m x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$ Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 48 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + b) x + (a - b) y = 2 (1) \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2}) (2) \end{cases}$

Câu 49 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - m x y + y^{2} = m \\ m (x + y) = 2 \end{cases}$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Câu 50 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{cases}$ Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0 là :

50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình n...