100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = c o t^{2} (\frac{2 π}{3} - 3 x)$

A.

B.

C.

D.

Câu 2 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 3 : Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

A. R

Câu 4 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{\cos^{2} x}}$ là:

B. D=R

Câu 5 : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn

A. $y = \sin 2 x$

B. $y = \cos 3 x$

C. $y = c o t 4 x$

D. $y = \tan 5 x$

Câu 6 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A. $y = \sin 3 x$

B. $y = x . \cos x$

C. $y = \cos x . \tan 2 x$

D. $y = \frac{\tan x}{\sin x}$

Câu 7 : Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

B. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Câu 8 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = \tan^{7} 2 x . \sin 5 x$

A. Chẵn

B. Lẻ

C. Không chẵn, không lẻ

D. Vừa chẵn vừa lẻ

Câu 9 : Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: $y = c o t 2 x, y = \cos (x + π), y = 1 - sinx, y = \tan^{2016} x$

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 10 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

A. min y= -1, max y =2

B. min y= 1, max y =2

C.min y = -1, max y= 3

D. min y = 1, max y = 3

Câu 11 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 - 3 \sin^{2} 2 x$

A. min y= -1, max y=4

B. min y=1, max y=4

C. min y = 1, max y= 3

D. min y = -1, max y =3

Câu 12 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2017 \cos (8 x + \frac{10 π}{2017}) + 2016$

A. min y= -1, max y = 4033

B. min y = -1, max y =4333

C. min y = 1, max y = 3043

D. min y = 1, max y = 4303

Câu 13 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số

A. min y = 0, max y= 13

B. min y =0, max y=10

C. min y= 1, max y=10

D. Tất cả sai

Câu 14 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$

A. min y = 0, max y = 1

B. min y= -2, max y= 1

C. min y =-1, max y= 1

D. Tất cả sai

Câu 15 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

A. min y= -2, max y =4

B. min y =2, max y =4

C. min y = -2, max y = 3

D. min y= -1, max y= 4

Câu 16 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 3 - 2 \cos^{2} 3 x$

min y = 1, max y= 2

B. min y = 1, max y =3

C. min y =2, max y=3

D. min y= -1, max y=3

Câu 17 : Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

A. 1

B. 0

C.2

D.3

Câu 18 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 19 : Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4}) = 0$ trong khoảng $(π, 8 π)$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 20 : Số nghiệm của phương trình $\tan x = \tan \frac{3 π}{11}$ trên khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 21 : Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{3} + k π$

Câu 22 : Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

D. Vô nghiệm

Câu 23 : Phương trình cot3x = cotx có mấy nghiệm thuộc

A. 9

B. 20

C. 19

D. 10

Câu 24 : Tìm số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \sin x = 0$ trong khoảng

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 25 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3}} \sin^{2} x = 2 \sin x \cos 2 x$ thuộc $[0; π]$

A. 5 $π$

B. 6 $π$

C. 3 $π$

D. 2 $π$

Câu 26 : Số nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ thuộc $[- 2 π; 2 π]$

A. 4

B. 2

C.3

D.1

Câu 27 : Cho phương trình $3 - \sqrt{3} \tan (2 x - \frac{π}{3}) = 0$ với $\frac{- π}{4} < x < \frac{2 π}{3}$ tìm khẳng định đúng?

A. Có 1 nghiệm thỏa mãn

B. Có 2 nghiệm thỏa mãn

C. Có 2 nghiệm âm

D. Có 3 nghiệm dương

Câu 28 : Cho phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x (1)

A. sin5x =0

B. cos4x=0

C. sin4x=0

D. cos3x=0

Câu 29 : Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 30 : Phương trình $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 9 x = 2 \cos x + 4 \sin^{3} 3 x$ có số nghiệm trên $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 31 : Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\cos 4 x}{\cos 2 x} = \tan 2 x$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 32 : Tìm số nghiệm của phương trình sin8x + cos4x = 1 + 2sin2x cos6x thuộc $(- π; π)$

A. 6

B. 5

C.7

D.9

Câu 33 : Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\sqrt{3} \sin 3 x - 2 \sin x . \sin 2 x - \cos x}{\sin x} = 0$ thuộc $[\frac{- π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 34 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc $(0; π)$

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 35 : Tìm số nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} 2 x + \sin^{2} 3 x = \frac{3}{2}$ trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

A. 4

B.5

C.6

D. 7

Câu 36 : Tìm số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sin x - \frac{1}{2 \sin x} - \frac{1}{\sin 2 x} = 2 c o t 2 x$ trong khoảng $(0; π)$

A. 2

B. 3

C.4

D. 5

Câu 37 : Tìm số nghiệm của phương trình cos22x + 3cos18x + 3cos14x + cos10x = 0 thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 38 : Tìm số nghiệm của phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 3

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Câu 39 : Số nghiệm của phương trình $(\frac{2 π}{5}; \frac{6 π}{7})$ của phương trình: $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = \sqrt{2}$

A. 3

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Câu 40 : Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \tan (x - \frac{π}{6})$

Câu 41 : Hàm số $y = \sqrt{3} + 2 \cos x$ tăng trên khoảng:

Câu 42 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số: $y = 1 + \sqrt{2 + \sin 2 x}$

Câu 43 : Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Câu 44 : Tìm GTLN và GTNN của hàm sau: $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

Câu 45 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = 1 - \sqrt{2 \cos^{2} x + 1}$

Câu 46 : Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là

Câu 47 : Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

Câu 48 : Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

Câu 49 : Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}$ làm nghiệm

Câu 50 : Nghiệm của phương trình 2cos2x + 1 = 0 là:

Câu 51 : Phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = 0$ có nghiệm là

Câu 52 : Giải phương trình lượng giác $2 co s (\frac{x}{2}) + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Câu 53 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình: $2 \cos (x - \frac{π}{3}) = 1$ trên $(- π, π)$

Câu 54 : Họ nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{5}) + \sqrt{3} = 0$ là

Câu 55 : Phương trình $\tan x = \tan \frac{x}{2}$ có họ nghiệm là

Câu 56 : Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là

Câu 57 : Phương trình lượng giác $2 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Câu 58 : Nghiệm của phương trình $c o t (x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ là

Câu 59 : Nghiệm của phương trình $\tan 3 x . c o t 2 x = 1$ là

Câu 60 : Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện: $0 < x < π$

Câu 61 : Nghiệm của phương trình lượng giác $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

Câu 62 : Phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0$ có nghiệm là:

Câu 63 : Phương trình $\sin^{2} 2 x - 2 \cos^{2} x + \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

Câu 64 : Một họ nghiệm của phương trình $\tan^{2} 2 x - 3 \tan 2 x + 2 = 0$ là

Câu 65 : Giải phương trình sau: cos 2x - 3sin x - 2 = 0

Câu 66 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sin^{2} x} = c o t x + 3$

Câu 67 : Giải phương trình sau: $\tan x - c o t x = \frac{3}{2}$

Câu 68 : Giải phương trình sau: $\cos^{3} x + 3 \cos^{2} x + 2 \cos x = 0$

Câu 69 : Giải phương trình sau: 23sin x - sin 3x = 24

Câu 70 : Giải phương trình sau: $2 \cos 3 x . \cos x - 4 \sin^{2} 2 x + 1 = 0$

Câu 71 : Giải phương trình $5 \cos x - 2 \sin \frac{x}{2} + 7 = 0$

Câu 72 : Giải phương trình $\cos 4 x + 12 \sin x . \cos x - 5 = 0$

Câu 73 : Giải phương trình: $\frac{3}{\sin^{2} x} - 2 \sqrt{3} c o t x - 6 = 0$

Câu 74 : Giải phương trình: $\cos 2 x - 3 \cos x = 4 \cos^{2} \frac{x}{2}$

Câu 75 : Phương trình $(\sin x + 1) (\sin x - \sqrt{2}) = 0$ có nghiệm là:

Câu 76 : Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ có nghiệm là:

Câu 77 : Một họ nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ là:

Câu 78 : Giải phương trình $4 \sin^{3} x + 3 \cos^{3} x - 3 \sin x - \sin^{2} x \cos x = 0$

Câu 79 : Giải phương trình $\tan (2 x + \frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3} - x) = 0$

Câu 80 : Giải phương trình $\tan (x - \frac{π}{6}) - c o t (\frac{π}{3} + x) = 0$

Câu 81 : Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Câu 82 : Giải phương trình $(c o t \frac{x}{3} - 1) (c o t \frac{x}{2} + 1) = 0$

Câu 83 : Giải phương trình $\tan (x - 30 °) \cos (2 x - 150 °) = 0$

Câu 84 : Giải phương trình $(3 \tan x + \sqrt{3}) (2 \sin x - 1) = 0$

Câu 85 : Giải phương trình $\cos 2 x c o t (x - \frac{π}{3}) = 0$

Câu 86 : Giải phương trình sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0

Câu 87 : Giải phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

Câu 88 : Giải phương trình $1 + \tan x = 2 \sqrt{2} \sin x$

Câu 89 : Giải phương trình $\sin (\frac{π}{2} + 2 x) + \sqrt{3} \sin (π - 2 x) = 2$

Câu 90 : Giải phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

Câu 91 : Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = 2 \sin (5 x - \frac{π}{6})$

Câu 92 : Giải phương trình $\sin x + \cos x = 2 \sqrt{2} \sin x \cos x$

Câu 93 : Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Câu 94 : Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Câu 95 : Giải phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x + 2 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0$

Câu 96 : Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$

Câu 97 : Giải phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 2$

Câu 98 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{\sin^{2} x} = 3 c o t x + \sqrt{3}$

Câu 99 : Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là:

Câu 100 : Giải phương trình $\frac{1 + \sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x} - \tan^{2} x = 4$

Câu 101 : Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

Câu 102 : Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Câu 103 : Giải phương trình: sinx + cosx + 1 + sin2x + cos2x = 0

Câu 104 : Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình: $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3}} \sin^{2} x = 2 \sin x \cos 2 x$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ ?

Câu 105 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x \cos x = \cos 4 x \cos 2 x + 3 \cos^{2} x + 1$ thuộc khoảng $(- π; π)$