cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2 !!

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2 !!

Câu 1 : Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75o.

Câu 2 : Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).
Câu 3 : Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 1cm. Hỏi:
Câu 4 : Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:
Câu 5 : Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: CD = CE

Câu 6 : Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: ΔBHD cân
Câu 7 : Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: CD = CH
Câu 8 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: ABCD là một tứ giác nội tiếp

Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của góc SCB
Câu 12 : Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.
Câu 13 : Dựng ΔABC, biết BC = 6cm, $\hat{B A C} = 80^{o}$ , đường cao AH có độ dài là 2cm

Câu 14 : Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?
Câu 15 : Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ (h.76), phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?
Câu 16 : Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào các chỗ trống:
Câu 17 : Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "..."

Câu 18 : Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (h.80). Biết AB = 10cm, BC = 4cm; dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A và C sát với D, không được xoắn).
Câu 19 : Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.
Câu 20 : Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2.
Câu 21 : Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Câu 22 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy . Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2.
Câu 23 : Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.
Câu 24 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
Câu 25 : Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.

Câu 26 : Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h.84).
Câu 27 : Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ),tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Câu 28 : Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (h.86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.
Câu 29 : Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh là một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của nón.

Câu 30 : Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính:
Câu 31 : Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính: Độ dài đường sinh.
Câu 32 : Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30o, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.
Câu 33 : Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:

Câu 34 : Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120o thì độ dài đường sinh của hình nón là:
Câu 35 : Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96):
Câu 36 : Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).
Câu 37 : Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB).

Câu 38 : Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).
Câu 39 : Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo cung là 120o. Tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:
Câu 40 : Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).
Câu 41 : Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm):

Câu 42 : Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:Thể tích của dụng cụ này.
Câu 43 : Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
Câu 44 : Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).
Câu 45 : Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès).

Câu 46 : Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu với mặt phẳng vuông góc với trục, ta được hình gì ? Hãy điền vào bảng (chỉ với từ “có”, “không”) (h.104)
Câu 47 : Nếu thể tích của một hình cầu là $113 \frac{1}{7}$ cm3 thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy $π \approx \frac{22}{7}$ )?
Câu 48 : Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:
Câu 49 : Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Câu 50 : Dụng cụ thể thao.
Câu 51 : Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)
Câu 52 : Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).
Câu 53 : Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

Câu 54 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
Câu 55 : Hãy phát biểu bằng lời:
Câu 56 : Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.
Câu 57 : Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.

Câu 58 : Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.
Câu 59 : Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115.
Câu 60 : Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b (a,b cùng đơn vị: cm).
Câu 61 : Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.117).

Câu 62 : Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm).
Câu 63 : Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm)
Câu 64 : Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:
Câu 65 : Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.

Câu 66 : Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau
Câu 67 : Hãy chứng minh đẳng thức số đo $\overset{⏜}{A B}$ = sđ $\overset{⏜}{A C}$ + sđ $\overset{⏜}{C B}$ trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB (h.3).
Câu 68 : Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: 3 giờ
Câu 69 : Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: 5 giờ

Câu 70 : Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: 6 giờ
Câu 71 : Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: 12 giờ
Câu 72 : Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: 20 giờ
Câu 73 : Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Câu 74 : Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB.
Câu 75 : Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.
Câu 76 : Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc $A M B = 35^{o}$ .
Câu 77 : Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35o.

Câu 78 : Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.
Câu 79 : Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).
Câu 80 : Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
Câu 81 : Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho $\hat{A O B} = 100^{o} s đ \overset{⏜}{A C} = 45^{o}$ . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Câu 82 : Hãy chứng minh định lý trên.
Câu 83 : Xem hình 11.
Câu 84 : Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60o. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimet?
Câu 85 : Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12?

Câu 86 : Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').
Câu 87 : Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD)
Câu 88 : Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Câu 89 : Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây cung căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.

Câu 90 : Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây cung ấy và ngược lại.
Câu 91 : Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ?
Câu 92 : Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp ∠(BAC) với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây.
Câu 93 : Hãy vẽ hình minh họa các tính chất trên.

Câu 94 : Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
Câu 95 : Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).
Câu 96 : Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?
Câu 97 : Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.

Câu 98 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Câu 99 : Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Câu 100 : Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?
Câu 101 : Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

Câu 102 : Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD.
Câu 103 : Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
Câu 104 : Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5cm.
Câu 105 : Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.

Câu 106 : Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Câu 107 : Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
Câu 108 : Hãy so sánh số đo ∠(BAx) , ∠(ACB) với số đo của cung AmB (h.28).
Câu 109 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

Câu 110 : Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Câu 111 : Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh $\hat{C B A} = \hat{D B A}$
Câu 112 : Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).
Câu 113 : Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính: $\hat{A B C}, \hat{B A C}$

Câu 114 : Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính: $\hat{A B C}, \hat{B A C}$
Câu 115 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T). Chứng minh:
Câu 116 : Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
Câu 117 : Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.

Câu 118 : Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.30)?
Câu 119 : Hãy chứng minh định lí trên
Câu 120 : Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
Câu 121 : Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao cho

Câu 122 : Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.
Câu 123 : Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
Câu 124 : Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.
Câu 125 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P,Q,R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.

Câu 126 : Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh:
Câu 127 : Cho đoạn thẳng CD
Câu 128 : Cho đoạn thẳng CD
Câu 129 : Vẽ một góc trên bìa cứng (chẳng hạn, góc 75o). Cắt ra, ta được một mẫu hình như phần gạch chéo ở hình 39. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên một tấm gỗ phẳng.

Câu 130 : Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Câu 131 : Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. TÌm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.
Câu 132 : Dựng một cung chứa góc 55o trên đoạn thẳng AB = 3cm.
Câu 133 : Gọi cung chứa góc 55o ở bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm M1 nằm bên trong và điểm M2 nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho M1, M2 và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:

Câu 134 : Gọi cung chứa góc 55o ở bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm M1 nằm bên trong và điểm M2 nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho M1, M2 và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng: $\hat{A M_{2} B} < 55^{o}$
Câu 135 : Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
Câu 136 : Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40o và đường cao AH = 4cm.
Câu 137 : Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

Câu 138 : Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với $A = 60^{o}$ . Gọi H là giao điểm của các đường cao BB'và CC'.
Câu 139 : "Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.
Câu 140 : Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Câu 141 : Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.

Câu 142 : Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
Câu 143 : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):
Câu 144 : Tứ giác ABCD có góc $A B C + g ó c A D C = 180^{o}$ . Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
Câu 145 : Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

Câu 146 : Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Câu 147 : Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Câu 148 : Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
Câu 149 : Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Câu 150 : Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Câu 151 : Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Câu 152 : Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm.
Câu 153 : Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O)

Câu 154 : Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.
Câu 155 : Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
Câu 156 : Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
Câu 157 : Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).

Câu 158 : Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.
Câu 159 : Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.
Câu 160 : Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R).
Câu 161 : Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Câu 162 : Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ $\overset{⏜}{A B} = 60^{o}$ , sđ $\overset{⏜}{B C} = 90^{o}$ , sđ $\overset{⏜}{C D} = 120^{o}$
Câu 163 : Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ $\overset{⏜}{A B} = 60^{o}$ , sđ $\overset{⏜}{B C} = 90^{o}$ , sđ $\overset{⏜}{C D} = 120^{o}$
Câu 164 : Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:
Câu 165 : Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Câu 166 : Tính độ dài cung $60^{o}$ của một đường tròn có bán kính 2dm.
Câu 167 : Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm
Câu 168 : Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):
Câu 169 : Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Câu 170 : Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Câu 171 : Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo):
Câu 172 : Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.
Câu 173 : Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB (h.56).

Câu 174 : Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.
Câu 175 : Vĩ độ của Hà Nội là 20o01'. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Câu 176 : Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
Câu 177 : Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.

Câu 178 : Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.
Câu 179 : Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
Câu 180 : Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o.
Câu 181 : Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

Câu 182 : Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:
Câu 183 : Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
Câu 184 : Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.
Câu 185 : Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

Câu 186 : Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .
Câu 187 : Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).
Câu 188 : Tính diện tích miền gạch sọc.
Câu 189 : Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

Câu 190 : Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65)
Câu 191 : Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).
Câu 192 : Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.
Câu 193 : Góc ở tâm là gì?

Câu 194 : Góc nội tiếp là gì?
Câu 195 : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
Câu 196 : Tứ giác nội tiếp là gì? $s đ \overset{⏜}{A B} = s đ \overset{⏜}{A C} + s đ \overset{⏜}{C B} ?$
Câu 197 : Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

Câu 198 : Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.
Câu 199 : Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Câu 200 : Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .
Câu 201 : Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Câu 202 : Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Câu 203 : Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.
Câu 204 : Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.
Câu 205 : Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.

Câu 206 : Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.
Câu 207 : Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.
Câu 208 : Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.
Câu 209 : Nêu cách tính độ dài cung no của hình quạt tròn bán kính R.

Câu 210 : Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no.
Câu 211 : Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60o. Hãy:
Câu 212 : Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60o. Hãy:
Câu 213 : Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn (E và C cùng phía đối với AB). So sánh $\hat{A E B} v ớ i \hat{A C B}$