Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án !!

Câu 1 : Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{\frac{x}{\sqrt[4]{x}}}$ .

A. $\sqrt[4]{x}$

B. $\sqrt[6]{x}$

C. $\sqrt[12]{x}$

D. $\sqrt[12]{x^{11}}$

Câu 2 : Tính giá trị biểu thức $\frac{10^{\log 10}}{l o g 10^{10}}$ .

A. -1

B. 1

C. 10

D. -10

Câu 3 : Giải phương trình $1000000^{x} = 10 .$

A. x = log6

B. x = 1/5

C. x = 1/6

D. x = -6

Câu 4 : Cho phương trình $\log_{5} (x + 4) = 3 .$ Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (100; 125)

B. (10; 20)

C. (200; 250)

D. (125; 150)

Câu 5 : Giải bất phương trình ${(\frac{3}{7})}^{x^{2} + 1} \geq {(\frac{3}{7})}^{3 x - 1}$

A. -2 ≤ x ≤ -1

B. 1 ≤ x ≤ 2

C. x ≤ -2 hoặc x ≥ -1

D. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2

Câu 6 : Giải bất phương trình $\log_{3} 36 - \log_{3} x > 1$ .

A. 0 < x < 12

B. x < 12

C. x > 12

D. x < 1/12

Câu 7 : Cho a,b > 0 và $\sqrt{\frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}} = {(\frac{a}{b})}^{k}$

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{8}$

Câu 8 : Cho hàm số $y = x^{\frac{11}{5}} - x^{\frac{6}{5}}, x > 0$

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số không có điểm cực trị nào

C. Hàm số có đúng một điểm cực trị và nó là điểm cực tiểu

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị và nó là điểm cực đại

Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt[3]{x} (8 - x)$ trên đoạn [0; 8]

A. $4 \sqrt[3]{4}$

B. $5 \sqrt[3]{5}$

C. $6 \sqrt[3]{2}$

D. $10 \sqrt[3]{2}$

Câu 10 : Nếu $y = (\log_{2} 3) (\log_{3} 4) (\log_{4} 5) . . . (\log_{31} 32)$ thì

A. y = 5

B. 4 < y < 5

C. 5 < y < 6

D. y = 6

Câu 11 : Đặt log80 = a, log45 = b . Hãy tính log36 theo a và b

A. a + b - 1

B. b - a + 1

C. a + b - 2

D. b - a + 2

Câu 12 : Ông A gửi tiết kiệm một số tiền vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Ông A muốn sau 5 năm có thể rút hết số tiền tiết kiệm trên (cả gốc lẫn lãi) để nhận được ít nhất 100 triệu đồng. Hỏi lúc đầu ông A phải gửi số tiền tối thiểu là bao nhiêu? Biết rằng số tiền ông A gửi là số tròn triệu đồng.

A. 70 triệu đồng

B. 71 triệu đồng

C. 72 triệu đồng

D. 73 triệu đồng

Câu 13 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = l n (x + \sqrt{x^{2} - 1}) .$

A. $y' = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

B. $y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} - 1}}$

C. $y' = \frac{1 + x}{x + \sqrt{x^{2} - 1}}$

D. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

Câu 14 : Tìm các giá trị x thỏa mãn $\frac{64^{x - 1}}{4^{x - 1}} = 256^{2 x}$ .

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Câu 15 : Tính tích các nghiệm của phương trình $2^{2 x} - 8 . 2^{x} + 12 = 0$ .

A. log3

B. log6

C. $1 + \frac{\log 3}{\log 2}$

D. $1 + \log \frac{3}{2}$

Câu 16 : Lôgarit cơ số 3 của $27 . \sqrt[4]{9} . \sqrt[3]{9}$ là:

A. 5

B. 3

C. $8 \frac{1}{2}$

D. $4 \frac{1}{6}$

Câu 17 : Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[]{x}}}}$

A. $\sqrt{x}$

B. $\sqrt[3]{x^{2}}$

C. $\sqrt[27]{x^{2}}$

D. $\sqrt[54]{x}$

Câu 18 : Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{\frac{4}{3}} - 12 x^{\frac{1}{3}}, x > 0$ .

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 1/2

D. x = 2

Câu 19 : x là nghiệm của phương trình $l o g_{3} x + l o g^{9} x + l o g^{27} x = \frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{- \frac{1}{3}}$

A. x = 3

B. $x = \frac{1}{3}$

C. $x = \sqrt[3]{9}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

Câu 20 : Giải bất phương trình $l o g (x^{2} - 2 x - 2) \leq 0$

A. [-1; 3]

B. $(1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3})$

C. $[- 1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}; 3]$

D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Câu 21 : Giải bất phương trình $9^{x} \leq 2 . 3^{x} + 3$

A. 1/3 ≤ x ≤ 1

B. 1/3 ≤ x ≤ 3

C. x ≤ 1

D. -1 ≤ x ≤3

Câu 22 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} \frac{3 x - 1}{x + 2} < 1$ .

A. $- 2 < x < \frac{5}{8}$

B. $x < - 2 h o ặ c x > \frac{5}{8}$

C. $x > \frac{5}{8}$

D. $x < - 2 h o ặ c x > \frac{1}{3}$

Câu 23 : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ .

A. (0; e)

B. (-∞; e)

C. (0; 1)

D. (1; +∞)

Câu 24 : Biết rằng $2 . 4^{x} + 6^{x} = 9^{x}$ và $x = l o g_{\frac{2}{3}} a .$ Tìm giá trị của a

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án...