40 bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị h...
- Câu 1 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có tất cả các đường tiệm cận là:
A \(x = \pm 1\)
B \(x = 1;\,y = 0\)
C \(y = 1;\,x = \pm 1\)
D \(y = 0;\,x = \pm 1\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = –1\).
C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = 1\) và \(x = –1\).
- Câu 3 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\). Phát biểu nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số có TCN là \(y=2\).
B TCĐ và TCN của đồ thị hàm số là \(y=2\) và \(x=1\).
C Đồ thị hàm số có tiệm cận.
D TCĐ và TCN của đồ thị hàm số là \(x=1\) và \(y=2\).
- Câu 4 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\)có đồ thị \((C)\). Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \((C)\).
A \(I\left( { - 2;2} \right)\)
B \(I\left( { - 2; - 2} \right)\)
C \(I\left( {2;1} \right)\)
D \(I\left( { - 2;1} \right)\)
- Câu 5 : Cho hàm số \(y=\dfrac{2017}{x-2}\) có đồ thị \(\left( H \right).\) Số đường tiệm cận của \(\left( H \right)\) là:
A \(0.\)
B \(2.\)
C \(3.\)
D \(1.\)
- Câu 6 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình:
A \(y = 0\)
B \(y{\text{ }} = {\text{ }}5\)
C \(x = 1\)
D \(x = 0\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-2}\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng\(x=2\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=1\)
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=2\),tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-2\)
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=1\),tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\)
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng\(x=-2\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=1\)
- Câu 8 : Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\) lần lượt là
A \(x = - 1;y = \dfrac{1}{2}\)
B \(x = - 1;y = 2\)
C \(x = 1;y = 2\)
D \(x = 2;y = - 1\)
- Câu 9 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có số đường tiệm cận là:
A 2
B 1
C 3
D 4
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}.\) Chọn khẳng định đúng.
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = - 1.\)
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y = 2.\)
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2.\)
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y = - 1.\)
- Câu 11 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)
- Câu 12 : Đồ thị hàm só nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
A \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{1 + x}}.\)
B \(y = \dfrac{1}{{4 - {x^2}}}.\)
C \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 9}}.\)
D \(y = \dfrac{{x + 3}}{{5x - 1}}.\)
- Câu 13 : Cho hàm số \(y=\frac{-1+x}{-2+x}\) có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng?
A Tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\).
B Tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng x = 2.
C Tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng x = 2.
D Tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng y = 1.
- Câu 14 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=0\) và \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
C Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
- Câu 15 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 1
B 0
C 2
D 3
- Câu 16 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 2
B 4
C 1
D 3
- Câu 17 : Cho hàm số \(y=f(x)\)xác định trên \(\mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ -1 \right\}\)có bảng biến thiên như hình dưới đây.
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1.
B Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
C Đồ thị hàm số và trục hoành có 2 điểm chung.
D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\).
- Câu 18 : Cho hàm số \(y=f(x)\)có đồ thị là đường cong (C) và các giới hạn \(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1;\,\,\,\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1\,;\)\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=2;\)\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=2\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đường thẳng \(y=2\)là tiệm cận ngang của (C).
B Đường thẳng \(y=1\) là tiệm cận ngang của (C).
C Đường thẳng \(x=2\)là tiệm cận ngang của (C).
D Đường thẳng \(x=2\)là tiệm cận đứng của (C).
- Câu 19 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\)có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=1\)và\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-1\). Khẳng định nào đúng.
A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang \(x=1\)và \(x=-1\).
B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang\(y=1\)và \(y=-1\).
- Câu 20 : Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
A
\(x=2.\)
B
\(y=1.\)
C
\(x=-\,2.\)
D \(x=-1.\)
- Câu 21 : Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{5+x}-1}{{{x}^{2}}+4x}.\)
A
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
B
\(x=-\,4.\)
C
\(x=0.\)
D \(x=0;\,\,x=-\,4.\)
- Câu 22 : Đồ thị hàm số \(y=\frac{ax+b}{2x+c}\) có tiệm cận ngang \(y=2\) và tiệm cận đứng \(x=1\) thì \(a+c\) bằng
A 1
B 2
C 4
D 6
- Câu 23 : Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-7x+6}{{{x}^{2}}-1}.\)
A 2
B 3
C 1
D 0
- Câu 24 : Cho hàm số \(y=\frac{ax+1}{bx-2}.\) Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x=1\) là tiệm cận đứng và đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang.
A \(a=1;\,\,b=2.\)
B \(a=2;\,\,b=-\,2.\)
C \(a=2;\,\,b=2.\)
D \(a=-\,1;\,\,b=-\,2.\)
- Câu 25 : Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}-4x+3}\). Tìm n ?
A \(n=0\)
B \(n=3\)
C \(n=2\)
D \(n=1\)
- Câu 26 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{9{{x}^{2}}+6x+4}}{x+2}\)
A
\(x=-2\) và \(y=-3\)
B
\(x=-2\) và \(y=3\)
C
\(y=3\) và \(x=2\)
D \(y=-3,y=3\) và \(x=-2\)
- Câu 27 : Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x}\) có đồ thị (C ). Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C ) đến các đường tiệm cận của (C ). Tính d
A \(d=2\).
B \(d=1\).
C \(d=2\sqrt{2}\).
D \(d=\sqrt{2}\)
- Câu 28 : Hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\left( H \right)\) . M là một điểm bất kỳ và \(M\in \left( H \right)\). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:
A 4
B 5
C 3
D 2
- Câu 29 : Hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\left( H \right)\) . M là một điểm bất kỳ và \(M\in \left( H \right)\). Khi đó tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) là: .
A 3
B 1
C 2
D 5
- Câu 30 : Cho đường cong \(\left( C \right):y=\frac{3x-1}{x-2}\) . Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điển đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6 ?
A 4
B 2
C 0
D 6
- Câu 31 : Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}-x+2}-2}{{{x}^{2}}-1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A 0
B 2
C 3
D 1
- Câu 32 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x-4}{{{x}^{2}}-16}\) là:
A 0
B 3
C 1
D 2
- Câu 33 : Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\dfrac{(a-3)x+a+2018}{x-(b+3)}\) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cần đứng. Khi đó giá trị của \(a+b\) là:
A 3
B -3
C 0
D 6
- Câu 34 : Cho hàm số \(y = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + m}}{{x - m}}\) . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số \(m\)là:
A
\(m = 0\)
B \(m = 0;m = 1\)
C \(m = 1\)
D Không tồn tại \(m\)
- Câu 35 : Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x-1}+1}{{{x}^{2}}-4x-5}\) có tổng số bao nhiêu tiệm cận ngang và tiệm cận đứng?
A 1
B 2
C 4
D 3
- Câu 36 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiêu điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho khoảng cách từ điểm \(M\) đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 37 : Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng \(d:y = x\)?
A \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)
B \(y = \frac{{x + 4}}{{x - 1}}\)
C \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)
D \(y = \frac{1}{{x + 3}}\)
- Câu 38 : Tìm các giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+m}\) đi qua điểm \(M\left( 2;3 \right)\)
A 3
B -2
C 2
D 0
- Câu 39 : Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{1-m{{x}^{2}}}}\) có hai tiệm cận ngang.
A \(m=0\).
B \(m=1\).
C \(m>1\).
D \(m<0\).
- Câu 40 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-mx+1}\) có đúng 3 đường tiệm cận.
A \(\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m > 2\\
m \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right.\\
m < - 2
\end{array} \right.\)B \(\left\{ \begin{array}{l}
m > 2\\
\left[ \begin{array}{l}
m < - 2\\
m \ne - \frac{5}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)C \(\left[ \begin{align} & m>2 \\ & m<-2 \\\end{align} \right.\)
D \(-2<m<2\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google