Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án !!

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đá...

Câu 1 : Cho số phức $z = 5 - 4 i .$ Môđun của số phức z là

A. 3
B. $\sqrt{41}$
C. 1
D. 9

Câu 2 : Cho số phức z = - 6i + 6. Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 6 + 6 i$
B. $\bar{z} = - 6 - 6 i$
C. $\bar{z} = - 6 + 6 i$
D. $\bar{z} = 6 - 6 i$
Câu 3 : Các số thực x, y thỏa mãn: $3 x + y + 5 x i = 2 y - 1 + (x - y) i$ là

A. $(x; y) = (- \frac{2}{7}; \frac{4}{7})$
B. $(x; y) = (- \frac{1}{7}; \frac{4}{7})$
C. $(x; y) = (\frac{1}{7}; \frac{4}{7})$
D. $(x; y) = (- \frac{1}{7}; \frac{- 4}{7})$
Câu 4 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Tính $z_{1} . z_{2} ?$

A. 1 + 3i
B. -4 + i
C. 8 + i
D. 8 + 7i
Câu 5 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i v à z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - z_{2}$ là

A. 2.
B. 12.
C. 1.
D. 12i.

Câu 6 : Số phức $z = \frac{7 - 17 i}{5 - i}$ có tổng phần thực và phần ảo là

A. 2
B. 1
C. -1
D. - 3
Câu 7 : Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{5}{1 - 2 i} - 3 i$ lần lượt là

A. 1;1.
B. 1;-2.
C. 1;2.
D. 1;-1.
Câu 8 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i .$ Môđun của số phức $w = 1 + 2 z + z^{2}$ có giá trị là

A. 10.
B. 25
C. 100.
D. 40
Câu 9 : Số phức z thỏa mãn: $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ là

A. 2 + i.
B. -2 - i.
C. -3 - i.
D. 2 - i

Câu 10 : Giá trị của $i^{105} + i^{23} + i^{20} - i^{34}$ là ?

A. 2.
B. -2.
C. 4.
D. -4.
Câu 11 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 12 : Trong C, phương trình $z - 5 + 7 i = 2 - i$ có nghiệm là:

A. z = -7 + 8i.
B. z = 8 - 7i.
C. z = 7 - 8i.
D. z = -8 - 7i
Câu 13 : Cho số phức $z = - 2 i - 1 .$ Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng phức là:

A. M(-1;-2).
B. M(-1;2).
C. M(-2;1).
D. M(2;-1).

Câu 14 : Trong C, phương trình $\frac{z}{- 1 + 3 i} = 3 + 2 i$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{3}{10} - \frac{11}{10} i$
B. $z = - 9 + 7 i$
C. $z = \frac{3}{13} + \frac{11}{13} i$
D. z = -3 + 6i
Câu 15 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ là đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 36$
Câu 16 : Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: $- 1 + i; - 1 - i; 2 i .$ Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. – 7.
B. 5.
C. – 2.
D. – 6.
Câu 17 : Trong mặt phẳng phức cho hai điểm $A (4; 0); B (0; - 3) .$ Điểm C thỏa mãn: $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ . Khi đó điểm C biểu diễn số phức:

A. z = 4 - 3i.
B. z = -3 - 4i.
C. z = -3 + 4i.
D. z = 4 + 3i.

Câu 18 : Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $|z + 1| = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ . Khi đó mô đun của z là

A. 4
B. 6
C. $2 \sqrt{5}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
Câu 19 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

A. z = -2 + 2i.
B. z = 2 - 2i.
C. z = 2 + 2i.
D. z = 2 - 2i.
Câu 20 : Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}$ , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?

A. 26.
B. 25.
C. 24.
D. 50.
Câu 21 : Trong C, nghiệm của phương trình z2 = -5 + 12i là:

A. $z = 2 + 3 i h o ặ c z = - 2 + 3 i$
B. z = 2 + 3i
C. z = 2 - 3i
D. $z = - 2 - 3 i h o ặ c z = 2 + 3 i$

Câu 22 : Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z ?

A. -2 + i và 2 - i
B. 2 + i và 2 - i
C. 2 + i và -2 - i
D. $\sqrt{3} + 2 i v à - \sqrt{3} - 2 i$
Câu 23 : Trong C, phương trình $z^{4} - 6 z^{2} + 25 = 0$ có nghiệm là:

A. ±8; ±5i
B. ±3; ±4i
C. ±5; ±2i
D. ±(2 + i); ±(2 - i)
Câu 24 : Biết $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Khi đó giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là:

A. $\frac{9}{4}$
B. 9
C. 4
D. $- \frac{9}{4}$
Câu 25 : Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 + 2 i .$ Tổng 2 số a và b bằng:

A. 0
B. -3
C. 3
D. -4

Câu 26 : Tập nghiệm trong C của phương trình $z^{3} + z^{2} + z + 1 = 0$ là:

A. {-i; i; 1; -1}
B. {-i; i; 1}
C. {-i; -1}
D. {-i; i; -1}
Câu 27 : Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $α = 4 + 3 i; β = - 2 + i$ là:

A. $z^{2} + (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$
B. $z^{2} - (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$
C. $z^{2} - (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$
D. $z^{2} + (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$
Câu 28 : Cho phương trình $z^{2} + m z - 6 i = 0 .$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + b i) (a, b \in R) .$ Giá trị $a + 2 b$ là:

A. 0
B. 1
C. -2
D. -1
Câu 29 : Viết số phức sau dạng lương giác: $z = \sqrt{3} - i$

A. $2 . (\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3})$
B. $2 . (\cos \frac{- π}{6} + i \sin \frac{- π}{6})$
C. $2 . (\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})$
D. $2 . (\cos \frac{- π}{3} + i \sin \frac{- π}{3})$

Câu 30 : Tìm acgumen của số phức: $z = 2 . (\sin \frac{π}{5} - i . \cos \frac{π}{5})$

A. $\frac{3 π}{10} + k 2 π; (k \in ℤ)$
B. $\frac{- 3 π}{5} + k 2 π; (k \in ℤ)$
C. $\frac{- 3 π}{10} + k 2 π; (k \in ℤ)$
D. $\frac{π}{5} + k 2 π; (k \in ℤ)$
Câu 31 : Cho $z_{1} = 1 + i; z_{2} = \sqrt{2} - \sqrt{2} i .$ Viết $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ dưới dạng lượng giác?

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} (\cos \frac{- π}{2} + i . \sin \frac{- π}{2})$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2} (\cos \frac{- π}{4} + i . \sin \frac{- π}{4})$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} (\cos \frac{π}{4} + i . \sin \frac{π}{4})$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2} (\cos \frac{π}{2} + i . \sin \frac{π}{2})$
Câu 32 : Cho $z = 1 - i .$ Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

A. $\sqrt[4]{2} (\cos \frac{- π}{8} + i . \sin \frac{- π}{8}) v à \sqrt[4]{2} (\cos \frac{7 π}{8} + i . \sin \frac{7 π}{8})$
B. $\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i . \sin \frac{π}{4})$
C. $\sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + i . \sin \frac{- π}{4})$
D. $\sqrt[4]{2} (\cos \frac{π}{8} + i . \sin \frac{π}{8}) v à \sqrt[4]{2} (\cos \frac{- π}{8} + i . \sin \frac{- π}{8})$
Câu 33 : Tìm phần thực của số phức $z = {(1 + i)}^{100}$

A. $2^{100}$
B. $2^{50}$
C. 0
D. $- 2^{50}$

Câu 34 : Phần thực và phần ảo của số phức $z = \frac{i^{2008} + i^{2009} + i^{2010} + i^{2011} + i^{2012}}{i^{2013} + i^{2014} + i^{2015} + i^{2016} + i^{2017}}$

A. 0;-1.
B. 1;0.
C. -1;0
D. 0;1.
Câu 35 : Cho số phức $z = 5 - 4 i .$ Môđun của số phức z là

A. 3
B. $\sqrt{41}$
C. 1
D. 9
Câu 36 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i v à z_{2} = - 5 + 2 i .$ Tính môđun của số phức $z_{1} + z_{2} .$

A. 5
B. -5
C. $\sqrt{7}$
D. - $\sqrt{7}$
Câu 37 : Cho số phức $z = 2 + 5 i .$ Tìm số phức $w = i z + \bar{z}$

A. w = 7 - 3i.
B. w = -3 - 3i.
C. w = 3 + 3i.
D. w = -7 - 7i.

Câu 38 : Trong C, phương trình $2 x^{2} + x + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $x_{1} = \frac{1}{4} (- 1 - \sqrt{7} i); x_{2} = \frac{1}{4} (- 1 + \sqrt{7} i)$
B. $x_{1} = \frac{1}{4} (1 + \sqrt{7} i); x_{2} = \frac{1}{4} (1 - \sqrt{7} i)$
C. $x_{1} = \frac{1}{4} (- 1 + \sqrt{7} i); x_{2} = \frac{1}{4} (1 - \sqrt{7} i)$
D $x_{1} = \frac{1}{4} (1 + \sqrt{7} i); x_{2} = \frac{1}{4} (- 1 - \sqrt{7} i)$
Câu 39 : Cho $z = \frac{2}{1 + i \sqrt{3}}$ . Số phức liên hợp của z là:

c
B. $1 + i \sqrt{3}$
C. $1 - i \sqrt{3}$
D. $\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 40 : Biết $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ Khi đó giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là:

A. $\frac{9}{4}$
B. 9
C. 4
D. - $\frac{9}{4}$
Câu 41 : Điểm M biểu diễn số phức $z = 3 + 2 i$ trong mặt phẳng tọa độ phức là:

A. M(2; 3)
B. M(3; 2)
C. M(3;-2)
D. M(-3;-2)

Câu 42 : Tìm $\bar{z} b i ế t z = \frac{3 i - 2}{i + 1}$

A. $\frac{1}{2} + \frac{5}{2} i$
B. $\frac{1}{2} - \frac{5}{2} i$
C. $- \frac{1}{2} i + \frac{5}{2}$
D. $\frac{1}{2} i + \frac{5}{2}$
Câu 43 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 + i) \bar{z} = 3 + 5 i .$ Phần thực của số phức z là:

A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
Câu 44 : Cho hai số phức $z = - 1 + 2 i, z' = 3 + 4 i .$ Tích số zz' bằng:

A. -11 + 2i.
B. -11 - 2i.
C. 11 + 2i.
D. 11 - 2i.
Câu 45 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R) .$ Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình 3 (không tính biên), điều kiện của a và b là:

A. $a^{2} + b^{2} > 4$
B. $a^{2} + b^{2} \leq 4$
C. $a^{2} + b^{2} < 4$
D. $a^{2} + b^{2} \geq 4$

Câu 46 : Các số thực x, y thỏa mãn: $3 x + y + 5 x i = 2 y - 1 + (x - y) i$ là

A. $(x; y) = (- \frac{1}{7}; - \frac{4}{7})$
B. $(x; y) = (- \frac{2}{7}; \frac{4}{7})$
C. $(x; y) = (\frac{1}{7}; \frac{4}{7})$
D. $(x; y) = (- \frac{1}{7}; \frac{4}{7})$
Câu 47 : Giá trị của các số thực b, c để phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm là:

A. $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = - 2 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} b = - 2 \\ c = - 2 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} b = - 2 \\ c = 2 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = 2 \end{cases}$
Câu 48 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 1 và phần ảo của z bằng 1 là:

A. Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng x = 1.
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.
C. Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng y = 1.
D. Đường thẳng y = 1.
Câu 49 : Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + \bar{z} + 3| = 4$

A. Đường thẳng $x = - \frac{7}{2}$
B. Đường thẳng $x = \frac{13}{2}$
C. Hai đường thẳng $x = - \frac{7}{2}$ với $(x < - \frac{3}{2})$ , đường thẳng $x = \frac{1}{2} v ớ i (x \geq \frac{- 3}{2})$
D. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$

Câu 50 : Tìm acgumen của $z = 2 \sqrt{3} - 2 i$

A. $\frac{π}{6} + k 2 π$
B. $\frac{- π}{6} + k 2 π$
C. $\frac{π}{3} + k 2 π$
D. $\frac{- π}{3} + k 2 π$
Câu 51 : Biết $z = 1 - i \sqrt{3}$ . Tính module của $z^{2012}$

A. $3^{2012}$
B. $3^{1006}$
C. $2^{2012}$
D. $2^{1006}$
Câu 52 : Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z = a + b i, a, b \in R .$ Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 0.
B. -1
C. 1
D. 2.
Câu 53 : Cho số phức $z = {(\frac{4 i}{i + 1})}^{m}$ , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;100] để z là số thực?

A. 27.
B. 26.
C. 25.
D. 28.

Câu 54 : Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $| z + 3 i | = | z + 2 - i | .$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

A. $z = 1 - 2 i$
B. $z = - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i$
C. $z = \frac{1}{5} - \frac{2}{5} i$
D. z = -1 + 2i
Câu 55 : Cho số phức $z = 5 - 4 i .$ Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A. (-5;4).
B. (5;-4).
C. (-5;-4).
D. (5;4).
Câu 56 : Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A. $(\sqrt{7} + i) + (\sqrt{7} - i)$
B. $(10 + i) + (10 - i)$
C. $(5 - i \sqrt{7}) + (- 5 - i \sqrt{7})$
D. $(3 + i) - (- 3 + i)$
Câu 57 : Phần thực của $z = (2 + 3 i) i$ là

A. 2
B. -3
C. 3
D. -2

Câu 58 : Cho số phức $z = - 2 i - 1 .$ Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng phức là:

A. M(-1;-2).
B. M(2;-1).
C. M(-2;1).
D. M(-1;2).
Câu 59 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 x + 1 + (1 - 2 y) i = 2 (2 - i) + y i - x$ khi đó giá trị của $x^{2} - 3 x y - y$ bằng:

A. -1.
B. 1.
C. -2.
D. -3.
Câu 60 : Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = - 1 - 2 i$
B. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 1 - 2 i$
C. $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = - 1 + 2 i$
D. $z_{1} = - 1 + 2 i; z_{2} = - 1 - 2 i .$
Câu 61 : Trong C, nghiệm của phương trình $z^{3} - 8 = 0$ là:

A. $z_{1} = 2; z_{2} = 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = 1 - \sqrt{3} i$
B. $z_{1} = 2; z_{2} = - 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = - 1 - \sqrt{3} i$
C. $z_{1} = - 2; z_{2} = - 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = - 1 - \sqrt{3} i$
D. $z_{1} = - 2; z_{2} = 1 + \sqrt{3} i; z_{3} = 1 - \sqrt{3} i$

Câu 62 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. I(1;1)
B. I(-1;0)
C. I(0;1)
D. I(1;0)
Câu 63 : Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 + 2 i .$ Tổng 2 số a và b bằng:

A. 0
B. -3
C. 3
D. -4
Câu 64 : Cho phương trình $z^{2} + m z - 6 i = 0 .$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + b i) (a, b \in R) .$ Giá trị a $+ 2 b$ là:

A. 0
B. 1
C. -2
D. -1
Câu 65 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R) .$ Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i;3i) như hình 2 thì điều kiện của a và b là:

A. $a \in ℝ; - 3 \leq b \leq 3$
B. $- 3 < a < 3; b \in ℝ$
C. -3 < a,b < 3
D. $a \in ℝ; - 3 < b < 3$

Câu 66 : Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {|z|}^{2}$ là:

A. Gốc tọa độ.
B. Trục hoành.
C. Trục tung và trục hoành.
D. Trục tung.
Câu 67 : Cho số phức z thỏa $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + . . . + i^{2016} .$ Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A. 0 và -1.
B. 0 và 1.
C. 1 và 1.
D. 1 và 0.
Câu 68 : Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $| z + i | = | z - i | .$

A. Trục Oy.
B. Trục Ox.
C. y = x.
D. y = -x.
Câu 69 : Viết số phức sau có dạng lượng giác $z = 2 - 2 i$

A. $z = 2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i . \sin \frac{π}{4})$
B. $z = 2 (\cos \frac{π}{4} + i . \sin \frac{π}{4})$
C. $z = 2 \sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + i . \sin \frac{- π}{4})$
D. $z = 2 (\cos \frac{- π}{4} + i . \sin \frac{- π}{4})$

Câu 70 : Cho $z_{2} = 2 \sqrt{3} + 2 i .$ Tìm dạng đại số ${z_{2}}^{15}$

A. $4^{14} . i$
B. $4^{15}$
C. $4^{15} . i$
D. $4^{14}$
Câu 71 : Cho $| z - 4 + 3 i | = 3 .$ Số phức z có module nhỏ nhất có phần thực bằng?

A. $\frac{8}{5}$
B. $\frac{- 6}{5}$
C. $\frac{- 8}{5}$
D. $\frac{6}{5}$
Câu 72 : Cho số phức $z = 6 + 7 i .$ Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 6 + 7 i$
B. $\bar{z} = - 6 - 7 i$
C. $\bar{z} = - 6 + 7 i$
D. $\bar{z} = 6 - 7 i$
Câu 73 : Cho $z_{1} = 2 - 3 i; z_{2} = - 2 + 8 i . T í n h z_{1} + z_{2} ?$

A. 2 + 5i
B. 5i
C. 4 + 5i
D. 4

Câu 74 : Số phức $z = \frac{7 - 17 i}{5 - i}$ có phần thực là

A. 2
B. $\frac{9}{13}$
C 3
D. -3
Câu 75 : Cho hai số phức $z_{1} = - 2 - 3 i; z_{2} = 1 + 4 i . T í n h z_{1} . z_{2}$

A. -14 - 8i
B. 10 + 11i
C. 10 - 11i
D. –14 + 11i
Câu 76 : Cho số phức $z = (3 - 2 i) {(1 + i)}^{2}$ . Môđun của $w = i z + \bar{z}$ là

A. 2
B. $2 \sqrt{2}$
C. 1
D. $\sqrt{2}$
Câu 77 : Các số thực x, y thỏa mãn: $(2 x + 3 y + 1) + (- x + 2 y) i = (3 x - 2 y + 2) + (4 x - y - 3) i$ là

A. $(x; y) = (- \frac{9}{11}; - \frac{4}{11})$
B. $(x; y) = (\frac{9}{11}; \frac{4}{11})$
C. $(x; y) = (\frac{9}{11}; - \frac{4}{11})$
D. $(x; y) = (- \frac{9}{11}; \frac{4}{11})$

Câu 78 : Cho số phức $z = 3 + i .$ Điểm biểu diễn số phức $\frac{1}{z}$ trong mặt phẳng phức là:

A. $M (\frac{3}{10}; - \frac{1}{10})$
B. $M (\frac{3}{10}; \frac{1}{10})$
C. $M (\frac{- 3}{10}; - \frac{1}{10})$
D. $M (\frac{- 3}{10}; \frac{1}{10})$
Câu 79 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0 .$ Phần ảo của số phức $w = 1 - i z + z$ là

A. 1.
B. –3
C. -2
D. -1
Câu 80 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R) .$ Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

A. $a, b \in (- 2; 2)$
B. $a \in (- 2; 2); b \in ℝ$
C. $a \in ℝ; b \in (- 2; 2)$
D. $a, b \in [- 2; 2]$
Câu 81 : Trong C, phương trình $z^{2} + 3 i z + 4 = 0$ có nghiệm là:

A. z = 3i hoặc z = 4i
B. z = 1 + i hoặc z = -3i
C. z = i hoặc z = -4i
D. z = 2- 3i hoặc z = 1 + i

Câu 82 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| z | < 1$ trên mặt phẳng tọa độ là:

A. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1, không kể biên.
B. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1, kể cả biên.
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.
D. Đường tròn tâm bất kì, bán kính R = 1.
Câu 83 : Trong C, phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ có tổng hai nghiệm là:

A. -1
B. 1
C. i
D. –i
Câu 84 : Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|\bar{z} + 1 - i| \leq 1$

A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
C. Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
Câu 85 : Cho $z = 3 + 4 i .$ Tìm căn bậc hai của z.

A. -2 + i và 2 - i
B. 2 + ivà 2 - i
C. 2 + i và -2 - i
D. $\sqrt{3} + 2 i v à - \sqrt{3} - 2 i$

Câu 86 : Phương trình $(2 + i) z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in C)$ có hai nghiệm là $3 + i v à 1 - 2 i .$ Khi đó a = ?

A. -9 - 2i
B. 15 + 5i
C. 9 + 2i
D. 15 - 5i
Câu 87 : Tìm acgumen của số phức: $z = 2 (\sin \frac{π}{5} - i . \cos \frac{π}{5})$

A. $\frac{π}{5} + k 2 π$
B. $\frac{- π}{5} + k 2 π$
C. $\frac{- π}{10} + k 2 π$
D. $\frac{- 3 π}{10} + k 2 π$
Câu 88 : Cho phương trình $z^{2} + m z - 6 i = 0 .$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + b i) (a, b \in R) . G i á t r ị a + 2 b$ là:

A. 0
B. 1
C. -1
D. –2
Câu 89 : Cho số phức $z = 1 + i^{2} + i^{4} + . . . + i^{2 n} + . . . + i^{2016}, n \in N .$ Môđun của z bằng?

A. 2.
B. 1.
C. 1008.
D. 2016.

Câu 90 : Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{5}$

A. -4
B. 4
C. 2
D. -2
Câu 91 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 2 i; z_{2} = \sqrt{3} + i .$ Viết số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ dưới dạng lượng giác

A. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{5 π}{12} + i . \sin \frac{5 π}{12})$
B. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{5 π}{3} + i . \sin \frac{5 π}{3})$
C. $\sqrt{2} . \cos (\cos \frac{- 5 π}{12} + i . \sin \frac{- 5 π}{12})$
D. Đáp án khác
Câu 92 : Cho số phức $z = i - 1 .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Phần ảo của số phức z là i.
B. Phần thực của số phức z là 1.
C. Số phức liên hợp của số phức z là $\bar{z} = - 1 - i$
D. Môđun của số phức z bằng 1.
Câu 93 : Cho số phức $z = 4 - 3 i .$ Phần thực, phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 4;-3.
B. -4;3.
C. 4;3.
D. -4;-3.

Câu 94 : Điểm M(-1;3) là điểm biểu diễn của số phức

A. z = -1 + 3i.
B. z = 1 - 3i.
C. z = 2i.
D. z = 2.
Câu 95 : Các điểm biểu diễn các số phức $z = 3 + b i (b \in R)$ trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. y = b.
B. y = 3.
C. x = b.
D. x = 3.
Câu 96 : Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực của z nằm trong đoạn [-1;3] là:

A. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x = -1 và x = 3, kể cả biên.
B. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x = -1 và x = 3, không kể biên.
C. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y = -1 và y = 3, không kể biên.
D. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y = -1 và y = 3, kể cả biên.
Câu 97 : Cho số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = - 3 + 4 i, z_{3} = 5 + 2 i . T í n h z_{1} + z_{2} - 2 z_{3}$

A. -2 + 4i
B. -12 + 2i
C. 8 – 10i
D. Đáp án khác

Câu 98 : Tìm phần thực của số phức $z = \frac{4 - i}{5 + 2 i}$

A. $\frac{18}{29}$
B. $\frac{- 13}{29}$
C. $\frac{16}{29}$
D. $\frac{22}{29}$
Câu 99 : Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức: $z = i^{5} . (1 + i) . (2 - 2 i)$

A. 0
B. 2
C. 4
D. -2
Câu 100 : Cho số phức z thỏa mãn: $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2}$ . Môđun của số phức z là

A. 65
B. $\sqrt{65}$
C. 73
D. $\sqrt{73}$
Câu 101 : Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10} v à z . \bar{z} = 25$

A. z = 3 + 4i; z = 5.
B. z = 3 + 4i; z= -5.
C. z = -3 + 4i;z = 5.
D. z = 3 - 4i; z = -5.

Câu 102 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\bar{z} l à đ ư ờ n g t r ò n {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 36$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 36$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
Câu 103 : Trong C, phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = 3 + 5 i h o ặ c z = 3 - 5 i$
B. $z = \frac{2 + \sqrt{3} i}{2} h o ặ c z = \frac{2 - \sqrt{3} i}{2}$
C. $z = \frac{1 + \sqrt{5} i}{2} h o ặ c z = \frac{1 - \sqrt{5} i}{2}$
D. $z = \frac{1 + \sqrt{3} i}{2} h o ặ c z = \frac{1 - \sqrt{3} i}{2}$
Câu 104 : Tính căn bậc hai của số phức $z = 8 + 6 i$ ra kết quả:

A. $z = 3 - i h o ặ c z = 3 + i$
B. $z = 3 + i h o ặ c z = - 3 - i$
C. $z = 3 - i h o ặ c z = 3 + i$
D. $z = 3 - i h o ặ c z = - 3 - i$
Câu 105 : Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0 .$ Khi đó $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ có giá trị là

A. 4
B. 6
C. 10
D. 8

Câu 106 : Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai $z^{2} + m z + i = 0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:

A. ±(1 - i)
B. (1 - i)
C. ±(1 + i)
D. -1 - i
Câu 107 : Tìm số thực x,y để hai số phức z1 = 9y2 - 4 - 10xi5 và z2 = 8y2 + 20i11 là liên hợp của nhau? $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5} v à z_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11} l à$

A. x = -2; y = 2.
B. x = 2; y = ±2.
C. x = 2; y = 2.
D. x = -2; y = ±2.
Câu 108 : Cho số phức $z = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + . . . + {(1 + i)}^{26} .$ Phần thực của số phức z là

A. $2^{13}$
B. $- (1 + 2^{13})$
C. - $2^{13}$
D. $(1 + 2^{13})$
Câu 109 : Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{5}$

A. -4
B. 4
C. 2
D. -2

Câu 110 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 2 i; z_{2} = \sqrt{3} + i$ . Viết số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ dưới dạng lượng giác

A. $\sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{12} + i . \sin \frac{5 π}{12})$
B. $\sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{3} + i . \sin \frac{5 π}{3})$
C. $\sqrt{2} (\cos \frac{- 5 π}{12} + i . \sin \frac{- 5 π}{12})$
D. Đáp án khác

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui

Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời.

Liên kết với Facebook

Liên kết với Google

hoặc

Ghi nhớ Quên mật khẩu?

Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!