cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Toán 9 Tập 2 - phần Đại số !!

Toán 9 Tập 2 - phần Đại số !!

Câu 1 : Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?

Câu 2 : Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
Câu 3 : Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
Câu 4 : Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2):
Câu 5 : Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1, 5; 3) và (4; -3) cặp số nào là nghiệm của phương trình:

Câu 6 : Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: 3x – y = 2
Câu 7 : Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: x + 5y = 3
Câu 8 : Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
Câu 9 : Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: x + 5y = 0

Câu 10 : Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
Câu 11 : Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.
Câu 12 : Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:
Câu 13 : Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ?

Câu 14 : Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
Câu 15 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x - 2 y = - 1 \end{cases}$
Câu 16 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: $\{\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ - x + y = 1 \end{cases}$
Câu 17 : Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.

Câu 18 : Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
Câu 19 : Cho các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x = 2 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$
Câu 20 : Cho các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 3 y = 2 \\ 2 y = 4 \end{cases}$
Câu 21 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao: $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ 3 x + 3 y = 2 \end{cases}$

Câu 22 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
Câu 23 : Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?
Câu 24 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) $\{\begin{cases} 4 x - 5 y = 3 \\ 3 x - y = 16 \end{cases}$
Câu 25 : Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

Câu 26 : Cho hệ phương trình $(I V) \{\begin{cases} 4 x + y = 2 \\ 8 x + 2 y = 1 \end{cases}$
Câu 27 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases}$
Câu 28 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Câu 29 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 11 \end{cases}$

Câu 30 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{cases}$
Câu 31 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ 5 x - 8 y = 3 \end{cases}$
Câu 32 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x + y \sqrt{5} = 0 \\ x \sqrt{5} + 3 y = 1 - \sqrt{5} \end{cases}$
Câu 33 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = -1

Câu 34 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 0
Câu 35 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 1
Câu 36 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$
Câu 37 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

Câu 38 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ x + y - 10 = 0 \end{cases}$
Câu 39 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$
Câu 40 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \end{cases}$
Câu 41 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} (\sqrt{2} - 1) x - y = \sqrt{2} \\ x + (\sqrt{2} + 1) y = 1 \end{cases}$

Câu 42 : Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
Câu 43 : Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.
Câu 44 : Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).
Câu 45 : Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Câu 46 : Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?
Câu 47 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
Câu 48 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$
Câu 49 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$

Câu 50 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 0, 3 x + 0, 5 y = 3 \\ 1, 5 x - 2 y = 1, 5 \end{cases}$
Câu 51 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - 3 y = 1 \\ 2 x + y \sqrt{2} = - 2 \end{cases}$
Câu 52 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases}$
Câu 53 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} - 5 x + 2 y = 4 \\ 6 x - 3 y = - 7 \end{cases}$

Câu 54 : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 10 \\ x - \frac{2}{3} y = 3 \frac{1}{3} \end{cases}$
Câu 55 : Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} (1 + \sqrt{2}) x + (1 - \sqrt{2}) y = 5 \\ (1 + \sqrt{2}) x + (1 + \sqrt{2}) y = 3 \end{cases}$
Câu 56 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 (x - 2) + 3 (1 + y) = - 2 \\ 3 (x - 2) - 2 (1 + y) = - 3 \end{cases}$
Câu 57 : Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

Câu 58 : Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: A(2; -2) và B(-1; 3)
Câu 59 : Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: A(-4; -2) và B(2; 1)
Câu 60 : Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: A(3; -1) và B(-3; 2)
Câu 61 : Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: A(√3; 2) và B(0; 2)

Câu 62 : Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: $\{\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5 \end{cases}$
Câu 63 : Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1 \end{cases}$
Câu 64 : Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Câu 65 : Giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho. $(I) \{\begin{cases} - x + 2 y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}$

Câu 66 : Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp lại nhau. Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km.
Câu 67 : Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3 và câu hỏi 4 rồi trả lời bài toán.
Câu 68 : Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Câu 69 : Giải bài toán cổ sau:

Câu 70 : Một ôtô đi từ A và dự định đến B lức 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A
Câu 71 : Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ ( u = 1/x; v = 1/y) rồi trả lời bài toán đã cho. $(I I) \{\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{3}{2} . \frac{1}{y} \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} \end{cases}$
Câu 72 : Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này ?
Câu 73 : Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Câu 74 : Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Câu 75 : (Bài toán cổ Ấn Độ) . Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rupi?
Câu 76 : Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):
Câu 77 : Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Câu 78 : Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Câu 79 : Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đố với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT ,là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Câu 80 : Sau khi giải hệ $\{\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$ , bạn Cường kết luận rằng hẹ phương trình có hai nghiệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
Câu 81 : Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:

Câu 82 : Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
Câu 83 : Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?
Câu 84 : Sau khi giải hệ $\{\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$ , bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
Câu 85 : Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được: $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = 2 \\ \frac{2}{5} x + y = 1 \end{cases}$

Câu 86 : Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được: $\{\begin{cases} 0, 2 x + 0, 1 y = 0, 3 \\ 3 x + y = 5 \end{cases}$
Câu 87 : Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được: $\{\begin{cases} \frac{3}{2} x - y = \frac{1}{2} \\ 3 x - 2 y = 1 \end{cases}$
Câu 88 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x \sqrt{5} - (1 + \sqrt{3}) y = 1 \\ (1 - \sqrt{3}) x + y \sqrt{5} = 1 \end{cases}$
Câu 89 : Giải các hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} \frac{2 x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} = \sqrt{2} \\ \frac{x}{x + 1} + \frac{3 y}{y + 1} = - 1 \end{cases}$

Câu 90 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = m \\ 4 x - m^{2} y = 2 \sqrt{2} \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau:
Câu 91 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = m \\ 4 x - m^{2} y = 2 \sqrt{2} \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: m = √2
Câu 92 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = m \\ 4 x - m^{2} y = 2 \sqrt{2} \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: m = 1
Câu 93 : Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Câu 94 : Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 g kẽm có thể tích 1 cm3.
Câu 95 : Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
Câu 96 : Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?
Câu 97 : Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

Câu 98 : Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết:
Câu 99 : Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm ?Khi x = 0 thì sao ?
Câu 100 : Cho hai hàm số y = 1/2 x2 và y = (-1)/2 x2. Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
Câu 101 : Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

Câu 102 : Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.
Câu 103 : Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.
Câu 104 : Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).
Câu 105 : Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau (h.6):

Câu 106 : Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm y = 2x2.
Câu 107 : Cho hàm số y = (-1)/2 x2.
Câu 108 : Cho hàm số y = (-1)/2 x2.
Câu 109 : Cho hai hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$ và $y = \frac{- 3}{2} x^{2}$ . Điền vào chỗ trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 110 : Cho ba hàm số: $y = \frac{1}{2} x^{2}; y = x^{2}; y = 2 x^{2}$
Câu 111 : Cho ba hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}; y = x^{2}; y = 2 x^{2}$
Câu 112 : Cho hàm số y = f(x) = x2.
Câu 113 : Cho hàm số y = f(x) = x2.

Câu 114 : Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.
Câu 115 : Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2
Câu 116 : Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.
Câu 117 : Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.

Câu 118 : Cho hai hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ và y = -x + 6.
Câu 119 : Cho hai hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ và y = -x + 6.
Câu 120 : Cho hàm số y = -0,75x2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?
Câu 121 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

Câu 122 : Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.
Câu 123 : Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0.
Câu 124 : Giải phương trình (x - 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:
Câu 125 : Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Câu 126 : Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.
Câu 127 : Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1
Câu 128 : Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
Câu 129 : Giải các phương trình sau:

Câu 130 : Giải các phương trình sau:
Câu 131 : Giải các phương trình sau:
Câu 132 : Cho các phương trình: $x^{2} + 8 x = - 2$
Câu 133 : Cho các phương trình: $x^{2} + 2 x = \frac{1}{3}$

Câu 134 : Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Câu 135 : Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:
Câu 136 : Hãy giải thích vì sao khi Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Câu 137 : Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: 5x2 – x + 2 = 0

Câu 138 : Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: 4x2 – 4x + 1 = 0
Câu 139 : Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: -3x2 + x + 5 = 0
Câu 140 : Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: $7 x^{2} - 2 x + 3 = 0$
Câu 141 : Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: $5 x^{2} + 2 \sqrt{10} x + \frac{2}{3} = 0$

Câu 142 : Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: $1, 7 x^{2} - 1, 2 x - 2, 1 = 0$
Câu 143 : Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
Câu 144 : Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
Câu 145 : Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

Câu 146 : Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:
Câu 147 : Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
Câu 148 : Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
Câu 149 : Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: 7x2 - 6√2x + 2 = 0

Câu 150 : Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
Câu 151 : Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Câu 152 : Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Câu 153 : Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): 0,5x(x + 1) = (x – 1)2

Câu 154 : Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?
Câu 155 : Giải các phương trình:
Câu 156 : Giải các phương trình: 2x2 + 3 = 0
Câu 157 : Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

Câu 158 : Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26): $\frac{1}{12} x^{2} + \frac{7}{12} x = 19$
Câu 159 : Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
Câu 160 : Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:
Câu 161 : Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0.

Câu 162 : Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
Câu 163 : Hãy tính x1 + x2, x1x2.
Câu 164 : Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.
Câu 165 : Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

Câu 166 : Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.
Câu 167 : Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.
Câu 168 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
Câu 169 : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.

Câu 170 : Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
Câu 171 : Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
Câu 172 : Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
Câu 173 : Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

Câu 174 : Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
Câu 175 : Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
Câu 176 : Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
Câu 177 : Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

Câu 178 : Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Câu 179 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $1, 5 x^{2} - 1, 6 x + 0, 1 = 0$
Câu 180 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $\sqrt{3} x^{2} - (1 - \sqrt{3}) x - 1 = 0$
Câu 181 : Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

Câu 182 : Giải các phương trình trùng phương: 4x4 + x2 – 5 = 0
Câu 183 : Giải các phương trình trùng phương: 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Câu 184 : Giải phương trình
Câu 185 : Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0.

Câu 186 : Giải các phương trình trùng phương: x4 – 5x2 + 4 = 0
Câu 187 : Giải các phương trình trùng phương: 2x4 – 3x2 – 2 = 0
Câu 188 : Giải các phương trình trùng phương:
Câu 189 : Giải các phương trình: $\frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x)$

Câu 190 : Giải các phương trình: $\frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x}$
Câu 191 : Giải các phương trình: $\frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)}$
Câu 192 : Giải các phương trình: $(3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0$
Câu 193 : Giải các phương trình: ${(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$

Câu 194 : Giải phương trình trùng phương: $9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0$
Câu 195 : Giải phương trình trùng phương: $5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2}$
Câu 196 : Giải phương trình trùng phương: $0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0$
Câu 197 : Giải phương trình trùng phương: $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Câu 198 : Giải các phương trình: ${(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x$
Câu 199 : Giải các phương trình: $x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2)$
Câu 200 : Giải các phương trình: ${(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5)$
Câu 201 : Giải các phương trình: $\frac{x (x - 7)}{3} - 1 = \frac{x}{2} - \frac{x - 4}{3}$

Câu 202 : Giải các phương trình: $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$
Câu 203 : Giải các phương trình: $\frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)}$
Câu 204 : Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
Câu 205 : Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: $3 . {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0$

Câu 206 : Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ${(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$
Câu 207 : Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: $x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7$
Câu 208 : Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
Câu 209 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Câu 210 : Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
Câu 211 : Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Câu 212 : Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Câu 213 : Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Câu 214 : Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Câu 215 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Câu 216 : Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.
Câu 217 : Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Câu 218 : Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc.
Câu 219 : Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại
Câu 220 : Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?
Câu 221 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.

Câu 222 : Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16) . Hãy tìm tỉ số ấy.
Câu 223 : Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
Câu 224 : Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
Câu 225 : Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.

Câu 226 : Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 227 : Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.
Câu 228 : Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
Câu 229 : Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và $y = - \frac{1}{4} x^{4}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

Câu 230 : Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.
Câu 231 : Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.
Câu 232 : Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.
Câu 233 : Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0

Câu 234 : Giải các phương trình: 3x4 – 12x2 + 9 = 0
Câu 235 : Giải các phương trình: 2x4 + 3x2 – 2 = 0
Câu 236 : Giải các phương trình: x4 + 5x2 + 1 = 0
Câu 237 : Giải các phương trình: $5 x^{2} - 3 x + 1 = 2 x + 11$

Câu 238 : Giải các phương trình: $\frac{x^{2}}{5} - \frac{2 x}{3} = \frac{x + 5}{6}$
Câu 239 : Giải các phương trình: $\frac{x}{x - 2} = \frac{10 - 2 x}{x^{2} - 2 x}$
Câu 240 : Giải các phương trình: $\frac{x + 0, 5}{3 x + 1} = \frac{7 x + 2}{9 x^{2} - 1}$
Câu 241 : Giải các phương trình: $2 \sqrt{3} x^{2} + x + 1 = \sqrt{3} (x + 1)$

Câu 242 : Giải các phương trình: 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0
Câu 243 : Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
Câu 244 : Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x - m2 = 0.
Câu 245 : Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x - m2 = 0

Câu 246 : Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Câu 247 : Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
Câu 248 : Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường.Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Câu 249 : Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.