Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Trần Hưng Đạo - TP HCM - lần 1 - năm 2017 (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.

A $V=\frac{2\sqrt2 \pi a^3}{3}$

B $V=\frac{\sqrt3 \pi a^3}{3}$

C $V=\frac{2\sqrt3 \pi a^3}{3}$

D $V=\frac{\sqrt2 \pi a^3}{3}$

Câu 2 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x³ – x² – 7x + 1 tại điểm A(0;1) là:

A y = -7x + 5

B y = 0

C y = -7x + 1

D y = 1

Câu 3 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc (ABCD) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp SABCD

A $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{2}$

B $\frac{a^{3}}{2}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{6}}{3}$

Câu 4 : Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ℝ?

A y = x³ – 3x² + 2.

B y = –2x³ + x² – x + 2.

C y = –x⁴ + 2x² – 2.

D $y=\frac{x+3}{x+1}$

Câu 5 : Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x³ – 3x + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A 3

B -3

C -1

D 1

Câu 6 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = –x³ + 3x² trên đoạn [–2;1].

A $\max_{[-2;1]}y=2$

B $\max_{[-2;1]}y=0$

C $\max_{[-2;1]}y=20$

D $\max_{[-2;1]}y=54$

Câu 7 : Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x + 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đường thẳng d song song với trục hoành

B Đường thẳng d song song với trục tung

C Đường thẳng d có hệ số góc dương.

D Đường thẳng d có hệ số góc âm.

Câu 8 : Số điểm cực trị của hàm số y = –x³ + 3x² + x + 1 là :

A 2

B 3

C 1

D 0

Câu 9 : Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng:

A 96

B 64

C 16

D 32

Câu 10 : Hỏi hàm số y = –x³ + 3x² + 9x + 4 đồng biến trên khoảng nào ?

A (-1;3)

B (–∞;–3)

C (-3;1)

D (3;+∞)

Câu 11 : Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9π. Khi đó chiều cao h của hình nón bằng:

A $h=\sqrt{3}$

B $h=\frac{\sqrt{3}}{3}$

C $h=\frac{\sqrt{3}}{2}$

D $h=3\sqrt{3}$

Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 10cm², đường cao là 6cm. Hỏi thể tích hình chóp đã cho là bao nhiêu?

A 20cm³.

B 30cm³.

C 60cm³.

D 180 cm³.

Câu 13 : Khối tứ diện đều thuộc loại:

A {4;3}

B {3;4}

C {3;5}

D {3;3}

Câu 14 : Cho hàm số y = x³ – 3x. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

A 2

B 0

C 3

D 1

Câu 15 : Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A y = 2x^4+4x^2+1

B y=-x^4-2x^2-1

C y=x^4+2x^2-1

D y=x^4-2x^2-1

Câu 16 : Không có giá trị thực nào của mthỏa mãn yêu cầu đề bài.

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B m < 0

C m thuộc R

D m > 0

Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x⁴ – 2x² – m = 0 có bốn nghiệm phân biệt .

A -4 < m < 4

B -2 < m < 2

C -1 < m < 1

D -1 < m < 0

Câu 18 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của phương trình f(x) = g(x).

B Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d} (c\neq 0, ad -bc \neq 0)$ luôn cắt đường thẳng d: $y=\frac{a}{c}+2$ tại một điểm.

Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp S.A BCD.

A $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

B $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D $a^3\sqrt{3}$

Câu 20 : Cho hàm số y = x⁴ – 2x² – 3.Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

B Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

C Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

D Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

Câu 21 : Đồ thị hàm số y = x³ – 3x² và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

A 3

B 2

C 1

D 0

Câu 22 : Một hình trụ có bán kính đáy là r = 50, chiều cao h = 50. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A 5000

B 5000π

C 2500

D 2500π

Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Trần Hưng...