Đề thi KSCT môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 năm...
- Câu 1 : Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng:
A. \(T = {2^n}\)
B. \(T = {2^n}+1\)
C. \(T = {2^n}-1\)
D. \(T = {4^n}\)
- Câu 2 : Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:
A. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
B. \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)
C. \(S = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
D. \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
- Câu 3 : Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{15}} = 1\)?
A. \(x - 4 = 0.\)
B. \(x + 2 = 0.\)
C. \(x + \frac{1}{2} = 0.\)
D. \(x + 4 = 0.\)
- Câu 4 : Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ {\frac{{ - 3\pi }}{2};\, - \pi } \right)\) của phương trình \(\sqrt 3 \sin x = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
- Câu 5 : Tam thức \(y = {x^2} - 2x - 3\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. \(x<-3\) hoặc \(x>-1\)
B. \(x<-2\) hoặc \(x>6\)
C. \(x<-1\) hoặc \(x>3\)
D. \(-1
- Câu 6 : Phương trình: \(\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \) có các nghiệm là:
A. \(x\; = \;--2;\;x\; = \;1\;\)
B. \(x\; = \;--1;\;x\; = \;0\;\)
C. \(x\; = \;2;\;x\; = \;3\;\)
D. \(x\; = \;--3;\;x\; = \;4\)
- Câu 7 : Cho tam giác MNP vuông tại M và \(MN = 3{\rm{cm}},\,MP = 4{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {NP} \) là
A. 6 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 3 cm
- Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Oy, với M(x;y) gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó tọa độ điểm M' là:
A. \(M'\left( { - x,y} \right)\)
B. \(M'\left( {x,y} \right)\)
C. \(M'\left( {x, - y} \right)\)
D. \(M'\left( { - x, - y} \right)\)
- Câu 9 : Cho hình hộp ABC.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. \(A'C' \bot BD\)
B. \(BC' \bot A'D\)
C. \(A'B \bot DC'\)
D. \(BB' \bot BD\)
- Câu 10 : Phương trình \(cos x=1\) có nghiệm là
A. \(x = k\pi \)
B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
D. \(x = k2\pi \)
- Câu 11 : Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng
A. \(2017.2018\)
B. \(C_{4015}^4\)
C. \(C_{2017}^2C_{2018}^2\)
D. \(C_{2017}^2 + C_{2018}^2\)
- Câu 12 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho \(A\left( {-2;\,-3} \right),B\left( {4;\,1} \right).\) Phép đồng dạng tỉ số \(k{\rm{ }} = \frac{1}{2}\) biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài là:
A. \(\frac{{\sqrt {50} }}{2}\)
B. \(\sqrt {52} \)
C. \(\sqrt {50} \)
D. \(\frac{{\sqrt {52} }}{2}\)
- Câu 13 : Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 2
D. - 1
- Câu 14 : Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{x}\) bằng
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
- Câu 15 : Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8?
A. \(\frac{{56}}{{99}}\)
B. \(\frac{{7}}{{99}}\)
C. \(\frac{{14}}{{99}}\)
D. \(\frac{{28}}{{99}}\)
- Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(\vec a = \left( {1;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
- Câu 17 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \,\,\,\,\,\,\,x \ne 3;\,\,x \ne 2\\
b + \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3;\,\,b \in R
\end{array} \right.\). Tìm b để \(f(x)\) liên tục tại x = 3.A. \(\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(-\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
D. \( - \sqrt 3 \)
- Câu 18 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;-1) và B(1;5).
A. \(3x - y + 6 = 0\)
B. \(3x + y - 8 = 0\)
C. \( - x + 3y + 6 = 0\)
D. \(3x - y + 10 = 0\)
- Câu 19 : Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c,\) biết rằng (P) đi qua M(-5;6) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. \(b = - 6a.\)
B. \(a = 6b.\)
C. \(25a + 5b = 8.\)
D. \(25a - 5b = 8.\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép quay tâm O, góc quay \(90^0\).
A. \(d:\,\,\,x + y - 2 = 0\)
B. \(d:\,\,\,x + y + 2 = 0\)
C. \(d:\,\,\,x - y + 2 = 0\)
D. \(d:\,\,\,x + y + 4 = 0\)
- Câu 21 : Giá trị \({\rm{cos}}\frac{{37\pi }}{3}\) là
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(-\frac{1}{2}\)
D. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 22 : Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
A. \(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^n}}},...\)
B. \(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},...,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},...\)
C. \(\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n},...\)
D. \(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)
- Câu 23 : Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC?
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 24 : Hàm số \(y = x + \left| x \right|\) được viết lại:
A. \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0\end{array} \right.\)
B. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\2x\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0\end{array} \right.\)
C. \(y = \left\{ \begin{array}{l} - 2x\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > - 2\end{array} \right.\)
D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\2x\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0\end{array} \right.\)
- Câu 25 : Cho đường thẳng \(\Delta :7x + 10y - 15 = 0\). Trong các điểm \(M(1; - 3),\,\,N\left( {0;4} \right),P\left( {8;0} \right),\,\,Q\left( {1;5} \right)\) điểm nào cách xa đường thẳng \(\Delta \) nhất?
A. N
B. Q
C. M
D. P
- Câu 26 : Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \(\left( {1;1; - 1} \right)\)?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + 2y + z = 0}\\{x - y + 3z = - 1}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x - y + z = - 2}\\{x + y - 7z = 0}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 1}\\{x - 2y + z = - 2}\\{3x + y + 5z = - 1}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 3}\\{x + 2y = 7}\end{array}} \right.\)
- Câu 27 : Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có \(u_1=3\). Khi đó \(u_5\) là:
A. \( \pm 48\)
B. 48
C. 72
D. - 48
- Câu 28 : Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(a\). Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:
A. \(a^2\)
B. \(\frac{3}{2}{a^2}\)
C. \(\frac{3}{4}{a^2}\)
D. \(\frac{1}{2}{a^2}\)
- Câu 29 : Từ các số \(0,\,1,\,2,\,7,\,8,\,9\) tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
A. 312
B. 120
C. 216
D. 360
- Câu 30 : Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua BD và song song với SA, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(SK = \frac{1}{2}KC.\)
B. \(SK = 3KC.\)
C. \(SK = KC.\)
D. \(SK = 2KC.\)
- Câu 31 : Cho ba điểm M, N, K thỏa \(\overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {MP} \). Tìm k để N là trung điểm MP ?
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. - 2
C. - 1
D. 2
- Câu 32 : Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=3\) và công sai \(d=2\). Tính \(u_5\).
A. 14
B. 15
C. 12
D. 11
- Câu 33 : Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{\sqrt {4{n^2} + 5} + n}}{{4n - \sqrt {{n^2} + 1} }}\). Khi đó giá trị của I là:
A. \(I = - 1\)
B. \(I = \frac{5}{3}\)
C. \(I = 1\)
D. \(I = \frac{3}{4}\)
- Câu 34 : Tìm hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\)
A. 1287
B. 1715
C. 1711
D. 1716
- Câu 35 : Nghiệm của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 2\sin 3x\) là
A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in Z\)
D. \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
- Câu 36 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. (4;8)
B. (4;-8)
C. (-4;-8)
D. (-3;4)
- Câu 37 : Cho 2 số dương \(x; y\) thay đổi thỏa mãn điều kiện \(x+y=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + \frac{1}{{xy}}.\)
A. 2
B. \(\frac{{17}}{4}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 4
- Câu 38 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ở mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.
A. \(\frac{{90}}{{216}}\)
B. \(\frac{{60}}{{216}}\)
C. \(\frac{{83}}{{216}}\)
D. \(\frac{{82}}{{216}}\)
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - 3mx + 2m - 3\) ( m là tham số). Các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho gốc tọa độ O nằm giữa A và B là:
A. \(m \le \frac{3}{2}\) hoặc \(m \ge 2\)
B. \(m > \frac{3}{2}\)
C. \(m<2\)
D. \(\frac{3}{2} < m < 2\)
- Câu 40 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1
\end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) làA. Không có n
B. 2017
C. 1009
D. 2018
- Câu 41 : Tìm chu vi tam giác ABC, biết rằng \(AB=6\) và \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).
A. 13
B. 26
C. \(5\sqrt {26} \)
D. \(10\sqrt 6 \)
- Câu 42 : Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
A. - 1
B. - 2
C. \( - \infty \)
D. \( +\infty \)
- Câu 43 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({\left( {\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}} \right)^2} + \frac{{2{x^2}}}{{x - 1}} + a = 0\) có đúng 4 nghiệm.
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
- Câu 44 : Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \)
A. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1.\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1.\)
- Câu 45 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{{\rm{e}}^{ax}} - {{\rm{e}}^{3x}}}}{{2x}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0\\
\frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0
\end{array} \right.\). Tìm giá trị a để hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 0.A. 4
B. \( - \frac{1}{2}\)
C. 2
D. \( - \frac{1}{4}\)
- Câu 46 : Phương trình \(2\sin 3x - \frac{1}{{\sin x}} = 2\cos 3x + \frac{1}{{\cos x}}\) có nghiệm là:
A. \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \)
B. \(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \)
C. \(x = -\frac{{3\pi }}{4} + k\pi \)
D. \(x = \frac{{\pi }}{4} + k\pi \)
- Câu 47 : Cho bốn số \(a, b, c, d\) theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng \(\frac{{148}}{9}\), đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức \(T = a - b + c - d\).
A. \(T = \frac{{100}}{{27}}\)
B. \(T = -\frac{{100}}{{27}}\)
C. \(T = -\frac{{101}}{{27}}\)
D. \(T = \frac{{101}}{{27}}\)
- Câu 48 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B', C', D' với BB' = 2, DD' = 4. Khi đó độ dài CC' bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
- Câu 49 : Xếp quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
A. \(\frac{1}{{210}}\)
B. \(\frac{1}{{600}}\)
C. \(\frac{1}{{300}}\)
D. \(\frac{1}{{450}}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google