Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Qua...
- Câu 1 : Cho a, b > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A \({a^{\ln b}} = {b^{\ln a}}\)
B \({\ln ^2}\left( {ab} \right) = \ln {a^2} + \ln {b^2}\)
C \(\ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)
D \(\ln \sqrt {ab} = \frac{1}{2}\left( {\ln \sqrt a + \ln \sqrt b } \right)\)
- Câu 2 : Tính \(\int\limits {\left( {x - \sin 2x} \right)dx} \)
A \(\frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)
B \(\frac{{{x^2}}}{2} + c{\rm{os}}2x + C\)
C \({x^2} + \frac{1}{2}c{\rm{os}}2x + C\)
D \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}c{\rm{os}}2x + C\)
- Câu 3 : Tìm giao điểm của đồ thị \(( C): y = \frac{{4x}}{{x + 1}} \) và đường thẳng \( \Delta :y = x + 1\)
A (0;1)
B (2;3)
C (1;2)
D (1;3)
- Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp là \(a^3\) . Tính chiều cao h của hình chóp
A \( h = a\)
B \( h = 2a\)
C \( h = 3a\)
D \( h = 4a\)
- Câu 5 : Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4{x^2} - x + 1} }}{{2x + 1}}\) . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
A \(y=2\)
B \(y=-\frac{1}{2}\)
C \(y=1\)
D \(y= \pm 1\)
- Câu 6 : Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1, 65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)
A 4 năm 1 quý
B 4 năm 2 quý
C 4 năm 3 quý
D 5 năm
- Câu 7 : Cho hàm số \(y=x+\frac{4}{x}\). Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A \(x=-4\)
B \(x=4\)
C \(x=2\)
D \(x=-2\)
- Câu 8 : Tìm khẳng định sai.
A \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} } \)
B \(\int_a^b {f\left( x \right)dx = \int_a^c {f\left( x \right)dx + } } \int_c^b {f\left( x \right)dx,\,\,\,\,a < c < b} \)
C \( \int\limits {f\left( x \right)g\left( x \right)dx} = \int\limits{f\left( x \right)dx.\int\limits {g\left( x \right)dx} } \)
D \(\int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\)
- Câu 9 : Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh Ox với (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4{\rm{x}} - {x^2}} \) và trục hoành.
A \( \frac{35 \pi}{3}\)
B \( \frac{31 \pi}{3}\)
C \( \frac{32 \pi}{3}\)
D \( \frac{34 \pi}{3}\)
- Câu 10 : Cho các số thực a, b, m, n với (a, b > 0) . Tìm mệnh đề sai:
A \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m + n}}\)
B \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = {a^m}.{b^{ - m}}\)
C \(\sqrt {{a^2}} = a\)
D \({\left( {a.b} \right)^m} = {a^m}.{b^m}\)
- Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; -5). Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là
A \(x + \frac{y}{2} - \frac{z}{5} = 1\)
B \(x + 2z - 5z + 1 = 0\)
C \(x + 2y - 5z = 1\)
D \(x + \frac{y}{2} - \frac{z}{5} + 1 = 0\)
- Câu 12 : Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại x=2 thì m thuộc khoảng nào?
A (0; 2)
B (-4;–2)
C (–2;0)
D (2;4)
- Câu 13 : Cho f; g là hai hàm số liên tục trên [1; 3] thỏa mãn\(\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]} dx = 10;\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = 6\) . Tính \(\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\)
A 8
B 9
C 6
D 7
- Câu 14 : Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x - 5\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A \(\Delta\) song song với đường thẳng \(d : x = 1.\)
B \(\Delta\) song song với trục tung.
C \(\Delta\) song song với trục hoành.
D \(\Delta\) có hệ số góc dương.
- Câu 15 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( {1 + 2i} \right) = 4 - 3i\) . Tìm số phức \(\overline z \) là liên hợp của \(z\).
A \(\overline z = \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{11}}{5}i\)
B \(\overline z = \frac{{ 2}}{5} - \frac{{11}}{5}i\)
C \(\overline z = \frac{{ 2}}{5} + \frac{{11}}{5}i\)
D \(\overline z =- \frac{{ 2}}{5} + \frac{{11}}{5}i\)
- Câu 16 : Cho \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1} + 5} \right)\), \(F\left( 0 \right) = 6\) . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn. Tính \(F\left( {\frac{3}{4}} \right)\)
A \(\frac{{125}}{{16}}\)
B \(\frac{{126}}{{16}}\)
C \(\frac{{123}}{{16}}\)
D \(\frac{{127}}{{16}}\)
- Câu 17 : Cho đường thẳng \(d_2\) cố định, đường thẳng \(d_1\) song song và cách \(d_2\) một khoảng không đổi. Khi \(d_1\) quay quanh \(d_2\) ta được:
A Hình trụ
B Mặt trụ
C Khối trụ
D Hình tròn
- Câu 18 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) (C). Gọi S là diện tích hình chữ nhật tạo bởi trục tọa độ và tiệm cận của ( C). Khi đó giá trị của (S ) là:
A 3
B 2
C 4
D 1
- Câu 19 : Trong mặt phẳng phức gọi \(M\) là điểm biểu diễn cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,b \in R;\,\,ab \ne 0} \right),\,\,M'\) là điểm biểu diễn cho số phức \(\overline z \) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A M’ đối xứng với M quaOy.
B M’ đối xứng với M qua Ox.
C M’ đối xứng với M quaOx.
D M’ đối xứng với M qua đường thẳng y = x .
- Câu 20 : Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right) = \) ?
A \(e+\frac{1}{e}\)
B \(e-\frac{1}{e}\)
C \(-e+\frac{1}{e}\)
D \(-e-\frac{1}{e}\)
- Câu 21 : Tìm tập S của bất phương trình \({3^x}{.5^{{x^2}}} < 1\) .
A \(\left( { - {{\log }_5}3;0} \right]\)
B \(\left[ {{{\log }_5}3;0} \right)\)
C \(\left( { - {{\log }_5}3;0} \right)\)
D \(\left( {{{\log }_5}3;0} \right)\)
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x - \frac{1}{3}\) . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (1; 3)
B (-1; 1)
C (-1; 0)
D (0; 3)
- Câu 23 : Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}x\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số có tập xác định là \({\rm{D = R}}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
B \(y' = \frac{{ - 1}}{{x\ln 5}}\)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định.
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.
- Câu 24 : Cho hai số phức \(z_1; \, z_2\) thỏa mãn \({{{z}}_1},{z_2} \ne 0;{z_1} + {z_2} \ne 0;\frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{2}{{{z_2}}}\) . Tính \(\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\)
A \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C \(2\sqrt{3}\)
D \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
- Câu 25 : Trên trường số phức C, cho phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0\left( {a,b,c \in R,a \ne 0} \right)\) . Chọn khẳng định sai:
A Phương trình luôn có nghiệm
B Tổng hai nghiệm bằng \(-\frac{b}{a}\)
C Tích hai nghiệm bằng \(\frac{c}{a}\)
D \(\Delta = {b^2} - 4{\rm{a}}c < 0\) thì phương trình vô nghiệm
- Câu 26 : Cho \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{{z}}^2} + 2{{z}} + 4 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
A \(2\sqrt{3}\)
B \(4\)
C \(4\sqrt{3}\)
D \(5\)
- Câu 27 : Giả sử \(\int\limits_1^2 {\left( {2x - 1} \right)} \ln xdx = a\ln 2 + b\left( {a;b \in Q} \right)\). Khi đó a + b?
A \(\frac{5}{2}\)
B \(2\)
C \(1\)
D \(\frac{3}{2}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức