Đề thi học kì 1 - Môn Toán 9 Trường Chuyên Amsterd...

Câu 1 : Cho biểu thức: \(P=\left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1} \right):\left[ \frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\left( \sqrt{x}+1 \right)} \right].\) a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.b) Tính giá trị của P khi \(x=\frac{19}{2\sqrt{5}-1}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}.\)c) Tìm các giá trị của x để \(P>4.\)

Câu 2 : Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=\left( {{m}^{2}}+1 \right)x+m-2\), với m là tham số.a) Khi \(m=1,\) tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và hai trục tọa độ.b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=2x-3.\)c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB vuông cân.
Câu 3 : a) Giải phương trình: \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}=1.\)b) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\sqrt{2}\left( x+y \right).\) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=x+y.\)

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học

Xem thêm