Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ

Câu 1 : Tìm x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa

A. \(x < \frac{1}{3}\)

B. \(x >\frac{1}{3}\)

C. \(x \le \frac{1}{3}\)

D. \(x \ge \frac{1}{3}\)

Câu 2 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)

A. -9a

B. -3a

C. 3a

D. 9a

Câu 3 : Trục căn thức ở mẫu biểu thức \( \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\) với \( x \ge 0;y \ge 0;x \ne \frac{4}{9}y\) ta được:

A. \( \frac{{3\sqrt x - 2\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

B. \( \frac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{3x + 2y}}\)

C. \( \frac{{12\sqrt x + 8\sqrt y }}{{9x + 4y}}\)

D. \( \frac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

Câu 4 : Trục căn thức ở mẫu biểu thức \( \frac{6}{{\sqrt x + \sqrt {2y} }}\) với \(x \ge0;y \ge 0\) ta được

A. \( \frac{{6\left( {\sqrt x - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 4y}}\)

B. \( \frac{{6\left( {\sqrt x + \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 4y}}\)

C. \( \frac{{6\left( {\sqrt x - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}\)

D. \( \frac{{6\left( {\sqrt x - \sqrt {2y} } \right)}}{{x + 4y}}\)

Câu 5 : Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6 : Rút gọn biểu thức \( 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32a}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} \) với (a > 0 ) ta được:

A. \( \frac{{47}}{{10}}\sqrt a \)

B. \( \frac{{47}}{{10}}\sqrt{2a }\)

C. \( \frac{{21}}{{10}}\sqrt a \)

D. \( \frac{{21}}{{10}}\sqrt {2a }\)

Câu 7 : Cho hàm số \(y{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\left( {{a^2}\;-{\rm{\;}}4} \right){x^2}\; + {\rm{\;}}\left( {b{\rm{\;}}-{\rm{\;}}3a} \right)\left( {b{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2a} \right)x{\rm{\;}}-{\rm{\;}}2\) là hàm số bậc nhất khi:

A. \(a{\rm{\;}} = {\rm{\;}}2;{\rm{\;}}b \ne \;\;\left\{ {6;{\rm{\;}} - 4} \right\}\;\;\)

B. \(a{\rm{\;}} = {\rm{\;}}-2;{\rm{\;}}b \ne \;\;\left\{ {-6;{\rm{\;}} 4} \right\}\;\;\)

C. a = 2. a = - 2

D. Cả A, B đều đúng

Câu 8 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m²– 9m + 8) x + 10 là hàm số bậc nhất?

A. \(m\; \ne \;\left\{ {1;{\rm{\;}}8} \right\}\)

B. \(m\; \ne 1\)

C. \(m\; \ne 8\)

D. Mọi m

Câu 9 : Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?

A. -2

B. 1/2

C. 1

D. 2

Câu 10 : Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. α = -tanα

B. α = (180° - α)

C. α = tanα

D. α = -tan(180° - α)

Câu 11 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - 4 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 4 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x = - 4 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x = 4 \end{array} \right.\)

Câu 12 : Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 13 : Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).

A. m=−4

B. m>−4

C. m<−4

D. m=4

Câu 14 : Cho Parabol (P): \( y = \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): y=mx-2m+1. Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 15 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {36{a^2}} + 3a\) với a > 0.

A. 3a

B. 6a

C. 9a

D. a

Câu 16 : Rút gọn biểu thức \( 5\sqrt a + 6\sqrt {\frac{a}{4}} - a\sqrt {\frac{4}{a}} + 5\sqrt {\frac{{4a}}{{25}}} \) với (a > 0) ta được kết quả là:

A. \( 12\sqrt a \)

B. \(8\sqrt a \)

C. \(6\sqrt a \)

D. \(10\sqrt a \)

Câu 17 : Giá trị của biểu thức \( \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \)

A. \( \sqrt 5 \)

B. \(-5 \sqrt 5 \)

C. 5

D. -5

Câu 18 : Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

A. 5

B. 7

C. -3

D. 7;-3

Câu 19 : Cho ΔABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?

A. \(\frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}}\)

B. AC2 = BC. HC

C. AB2 = BH. BC

D. \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\)

Câu 20 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Biết HM = 15cm,HN = 20cm. Tính HB,HC,AH.

A. HB=12cm;HC=28cm;AH=20cm

B. HB=15cm;HC=30cm;AH=20cm

C. HB=16cm;HC=30cm;AH=22cm

D. HB=18cm;HC=32cm;AH=24cm

Câu 21 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 và AB + AC = 21cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

A. AB=9;AC=10;BC=15

B. AB=9;AC=12;BC=15

C. AB=8;AC=10;BC=15

D. AB=8;AC=12;BC=15

Câu 22 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào gần tâm hơn thì vuông góc với nhau

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn

D. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Câu 23 : Cho đường tròn ( O ) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB.

A. AB=6cm

B. AB=8cm

C. AB=10cm

D. AB=12cm

Câu 24 : Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \) . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:

A. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{R}}{3}\)

C. \(\frac{R}{{\sqrt 2 }}\)

D. \(\frac{{R}}{2}\)

Câu 25 : Một hình trụ có bán kính đáy là \(7cm\), diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ là:

A. 3,2 cm

B. 4,6 cm

C. 1,8 cm

D. Một kết quả khác

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THC...