Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời...
- Câu 1 : Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
A. 300
B. 25
C. 150
D. 50
- Câu 2 : Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình có nghiệm bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 3 : Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ.
A.
B.
C.
D.
- Câu 4 : Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 8
B. 6
C. 9
D. 3
- Câu 5 : Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là:
A. 972
B. 495
C. 792
D. 924
- Câu 6 : Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phầnt hưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại thầy Tuấn còn đủ 3 môn
A.
B.
C.
D.
- Câu 7 : Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức ta có hệ số của số hạng chứa bằng 792. Giá trị của m là:
A. m = 3 và m = 9
B. m = 0 và m = 9
C. m = 9
D. m = 0
- Câu 8 : Cho một tập hợp A gồm 9 phân tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A?
A. 9330
B. 9586
C. 255
D. 9841
- Câu 9 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của .
A. -459.
B. -495.
C. 495.
D. 495.
- Câu 10 : Trong truyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt được tính từ 1 đến 100), khi không vác được cây tre dài tận 100 đốt như vậy về nhà, anh Khoai ngồi khóc, Bụt liền hiện lên, bày cho anh ta : “Con hãy hô câu thần chú Xác suất, xác suất thì cây tre sẽ rời ra, con sẽ mang được về nhà”. Biết rằng cây tre 100 đốt được tách ra một cách ngẫu nhiên thành các đoạn ngắn có chiều dài là 2 đốt (có thể chỉ có một loại). Xác suất để có dố đoạn 3 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn gần với giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
A.0,142.
B. 0,152.
C. 0,132.
D. 0,122.
- Câu 11 : Hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức (với ) là:
A. 376.
B. .
C. 264.
D. 260.
- Câu 12 : Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:
A. 420 cách.
B. 120 cách.
C. 252 cách.
D. 360 cách.
- Câu 13 : Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là
A. .
B. .
C. .
D. .
- Câu 14 : Cho tập hợp . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
- Câu 15 : Bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 phong bì có địa chỉ khác nhau. Gọi A là biến cố “có ít nhất một lá thư đến đúng người nhận”, khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
- Câu 16 : Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
A. .
B. .
C. .
D. .
- Câu 17 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 25.
B. 9.
C. .
D. 10.
- Câu 18 : Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 24.
B. 64.
C. 256.
D. 12.
- Câu 19 : Gọi là đa giác đều 4n đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm và X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập X. Biết rằng xác suất chọn được một tam giác vuông thuộc tập X là . Giá trị của n là
A. 9.
B. 14.
C. 10.
D. 12.
- Câu 20 : Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.
A. .
B. .
C. .
D. .
- Câu 21 : Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số
A. 16.
B. 120.
C. 24.
D. 256
- Câu 22 : Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?
A. .
B. .
C. .
D. .
- Câu 23 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của
A. 4000.
B. 2700.
C. 3003.
D. 3600.
- Câu 24 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là:
A. .
B.
C.
D.
- Câu 25 : Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
A. 2018.
B. 2020.
C. 2019.
D. 2017.
- Câu 26 : Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là
A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
- Câu 27 : Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là
A.
B.
C.
D.
- Câu 28 : Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?
A.
B.
C. .
D.
- Câu 29 : Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là
A. 21.
B. 12.
C. 42.
D. 6.
- Câu 30 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018.
A. .
B.
C.
D. .
- Câu 31 : Số chỉnh hợp chập 6 của một tập hợp có 9 phần tử là:
A. .
B.
C.
D.
- Câu 32 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng
A.
B.
C.
D. .
- Câu 33 : Số hạng không chứa x trong khai triển là:
A.
B.
C.
D.
- Câu 34 : Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
A. .
B.
C. .
D.
- Câu 35 : Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp cáctứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
A.
B.
C.
D.
- Câu 36 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
A.
B.
C.
D.
- Câu 37 : Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:
A. 0,5.
B. 0,3.
C. 0,2.
D. 0,4.
- Câu 38 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A.
B.
C.
D.
- Câu 39 : Có bao nhiêu cách xếp 6 đồ vật khác nhau vào 3 chiếc hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 đồ vật (không kể tới thứ tự các đồ vật trong mỗi hộp)?
A. 90 cách
B. 270 cách
C. 540 cách
D. 720 cách
- Câu 40 : Trong 1 hộp kín có 20 tấm thẻ, ghi trên mỗi tấm thẻ là các số từ 1 đến 20 (2 tấm khác nhau thì ghi số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp đó ra 2 tấm thẻ. Tìm xác suất để tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó chia hết cho 3.
A.
B.
C.
D.
- Câu 41 : Một bạn xếp lại 1 chồng sách gồm 4 cuốn trên bàn học một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để không có cuốn sách nào giữ nguyên vị trí ban đầu.
A.
B.
C.
D.
- Câu 42 : Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là 1 số nguyên tố.
A.
B.
C.
D.
- Câu 43 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà số đó là số chẵn, hoặc chia hết cho 3, hoặc chia hết cho 5 ?
A. 630 (số)
B. 680 (số)
C. 740 (số)
D. 600 (số)
- Câu 44 : Hai nhóm bạn, mỗi nhóm đều gồm 3 nam, 3 nữ chơi một trò chơi. Xếp ngẫu nhiên mỗi nhóm thành 1 hàng và mỗi bạn nhóm này đứng đối mặt với 1 bạn nhóm kia. Tìm xác suất P để mỗi bạn nam nhóm này đứng đối mặt 1 bạn nữ nhóm kia.
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
- Câu 45 : Tỉ lệ nảy mầm của một hạt giống trong điều kiện chuẩn là 90%. Tìm xác suất để cùng trong điều kiện chuẩn đó người ta gieo 10 hạt và có đúng 9 hạt nảy mầm.
A. P = 1
B. P = 0,9
C. P =
D. P = 10 x
- Câu 46 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau với 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ.
A. 2400 số.
B. 2160 số.
C. 820 số.
D. 2880 số.
- Câu 47 : Có 6 chiếc túi gồm 2 chiếc màu xanh, 4 chiếc màu đỏ. Bỏ ngẫu nhiên vào sáu chiếc túi đó mỗi túi một chiếc bánh Pizza, trong đó có 2 chiếc hải sản, 4 chiếc phomai. Tìm xác suất để hai chiếc hải sản được bỏ vào 2 túi màu xanh.
A. .
B.
C.
D.
- Câu 48 : Bé được mẹ mua cho 4 gói bim bim. Ở cửa hàng có 3 loại: 6.000, 8.000 và 10.000 một gói. Bé lấy ngẫu nhiên 4 gói trong số đó. Tìm xác suất để số tiền phải trả là 30.000.
A.
B.
C.
D.
- Câu 49 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển , gọi là thì
A.
B.
C.
D.
- Câu 50 : Tung 4 đồng xu. Tìm xác suất để có đúng 2 đồng xu xuất hiện mặt sấp
A.
B.
C.
D.
- Câu 51 : Gieo 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại và tổng số chấm xuất hiện bằng 12
A.
B.
C.
D.
- Câu 52 : Tìm xác suất để khi xếp 4 học sinh vào 1 bàn học gồm 4 chỗ ngồi sao cho không có học sinh nào ngồi trùng vào chỗ ngồi của ngày hôm trước
A.
B.
C.
D.
- Câu 53 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà các chữ số của nó đều thuộc
A. 216 số.
B. 180 số.
C. 486 số.
D. 729 số.
- Câu 54 : Biết . Tìm
A.
B.
C.
D.
- Câu 55 : Có 4 học sinh, mỗi học sinh viết 1 phiếu và bỏ vào một hộp kín. Sau đó, mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một phiếu trong hộp kín chứa 4 phiếu đó. Tìm xác suất để không em nào lấy được phiếu do mình viết.
A.
B.
C.
D.
- Câu 56 : Danh sách thi có 6 thí sinh được đánh thứ tự từ 1 đến 6, đồng thời mỗi thí sinh phải bốc một trong 6 đề cũng đánh thứ tự từ 1 đến 6 và hai thí sinh bất kì phải khác đề nhau. Tìm xác suất p để có ít nhất 3 thí sinh bốc được đề có số trùng với số thứ tự của thí sinh đó trên danh sách
A.
B.
C.
D.
- Câu 57 : Thi hết học kì II, 5 cô giáo chủ nhiệm các lớp 5A, 5B, 5C, 5D, 5E đều được phân công coi thi. Hỏi có bao nhiêu cách phân công để 5 cô coi thi 5 lớp trên nhưng không có cô nào coi thi lớp của mình làm chủ nhiệm?
A. 32 cách.
B. 36 cách.
C. 44 cách.
D. 45 cách.
- Câu 58 : Tính tổng
A.
B.
C.
D.
- Câu 59 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số của nó đều là 2 hoặc 3 và nhất thiết trong mỗi số tự nhiên đó đều phải có mặt đồng thời cả chữ số 2 và chữ số 3.
A. 25 số
B. 28 số
C. 30 số
D. 32 số
- Câu 60 : Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại.
A.
B.
C.
D.
- Câu 61 : Cho tập Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số tạo thành từ tập E, biết có 1 chữ số xuất hiện đúng 1 lần, 1 chữ số xuất hiện đúng 2 lần và 1 chữ số còn lại xuất hiện đúng 3 lần (ví dụ ).
A. 14 400 số
B. 7200 số
C. 3600 số
D. 28 800 số
- Câu 62 : Tính tổng
A.
B.
C.
D.
- Câu 63 : Mỗi lớp A, B, C có 6 học sinh xuất sắc, hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 trong 18 học sinh đó đi dự trại hè sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh được chọn và tổng số học sinh được chọn của 2 lớp bất kì, không ít hơn số học sinh được chọn của lớp còn lại.
A. Có 6900 cách.
B. Có 41400 cách.
C. 13800 cách.
D. Có 20700 cách.
- Câu 64 : Một học sinh phải trả lời 3 câu hỏi vấn đáp trong 10 câu hỏi. Biết trong 10 câu hỏi đó học sinh đó chỉ thuộc 6 câu. Tìm xác suất để học sinh đó vượt qua bài thi, biết rằng phải trả lời đúng ít nhất 2 câu hỏi và việc bốc thăm câu hỏi được giám khảo bốc ngẫu nhiên.
A.
B.
C.
D.
- Câu 65 : Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi vàng và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó, tìm xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.
A. .
B. .
C. .
D. .
- Câu 66 : Một xạ thủ có 4 viên đạn và bắn từng viên vào bia cho đến khi có 2 viên trúng đích hoặc hết đạn thì dừng lại. Biết xác suất trúng đích của mỗi viên đạn của xạ thủ đó là 0,6. Tìm xác suất để có 2 viên trúng đích
A. p = 0,72.
B. p = 0,7868.
C. p = 0,8208
D. p = 0,9402.
- Câu 67 : Cho tập E = {1;2;3;4;5;6}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số mà các chữ số đều thuộc E, đồng thời chữ số nào mà xuất hiện thì xuất hiện đúng hai lần?
A. 14.400 (số)
B. 12.000 (số).
C. 9.600 (số)
D. 10.800 (số).
- Câu 68 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
A.
B.
C.
D.
- Câu 69 : Có bao nhiêu cách chia một đoạn dây 30cm thành hai đoạn nhỏ, sao cho hai đoạn nhỏ đó cùng với một đoạn dây 20cm khác là ba cạnh một tam giác, sao cho số đo các cạnh tam giác là số nguyên?
A. 10 cách
B. 12 cách
C. 14 cách
D. 19 cách
- Câu 70 : Cho hình chóp S.ABCD có , các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Câu 71 : Cho tập . Lập từ x số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là:
- Câu 72 : Trong 1 bàn ăn của 1 tiệc cưới có 10 ghế được xếp cho 10 khách ngồi. Biết trong 10 khách có 3 người là bạn của chú rể. Tìm xác suất để khi xếp ngẫu nhiên có 2 khách là bạn của chú rể ngồi kề nhau, nhưng người còn lại không ngồi kề 2 người đó.
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau