Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Dãy số - Cấp số cộng...
- Câu 1 : Cho dãy số \({z_n} = 1 + \left( {4n - 3} \right){.2^n}\).
A. Dãy \(\left( {{z_n}} \right)\) là dãy tăng.
B. Dãy \(\left( {{z_n}} \right)\) bị chặn dưới.
C. Cả A và B đều sai.
D. Cả A và B đều đúng.
- Câu 2 : Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:
A. \({u_{n + 1}} < {u_n}\)
B. \({u_{n + 1}} > {u_n}\)
C. \({u_{n + 1}} = {u_n}\)
D. \({u_{n + 1}} \ge {u_n}\)
- Câu 3 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)
A. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}\)
B. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\)
C. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\)
D. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)
- Câu 4 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
A. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
B. \({u_n} = \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\)
C. \({u_n} = {n^2} + 2n\)
D. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^n}}}\)
- Câu 5 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)
B. \({u_n} = {n^3} - 1\)
C. \({u_n} = {n^2}\)
D. \({u_n} = 2n\)
- Câu 6 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\)
B. \({u_n} = 2n + \sin \left( n \right)\)
C. \({u_n} = {n^2}\)
D. \({u_n} = {n^3} - 1\)
- Câu 7 : Cho dãy số \((a_n)\) xác định bởi \({a_1} = 5,{a_{n + 1}} = q.{a_n} + 3\) với mọi \(n \ge 1,\) trong đó q là hằng số, \(a \ne 0,q \ne 1.\) Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng \({a_n} = \alpha .{q^{n - 1}} + \beta \frac{{1 - {q^{n - 1}}}}{{1 - q}}.\)Tính \(\alpha + 2\beta ?\)
A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
- Câu 8 : Xét \({U_n} = \frac{{195}}{{4.n!}} - \frac{{A_{n + 3}^3}}{{\left( {n + 1} \right)!}}.\) Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 4
- Câu 9 : Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018} - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
A. Dãy số \(u_n\) là dãy tăng.
B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} {u_n} = 0.\)
C. \(0 < {u_n} < \frac{1}{{2\sqrt {2018} }},\forall n \in {N^*}.\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\mkern 1mu} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 1.\)
- Câu 10 : Cho dãy số \(u_n\) với \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{n + 1}},a\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số \(u_n\) là một dãy số tăng
A. \(a<1\)
B. \(a>1\)
C. \(a>2\)
D. \(a<2\)
- Câu 11 : Gọi \({S_n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{{10}}{n} + ... + \frac{{1 + 3n}}{n}.\) Khi đó \(S_{20}\) có giá trị là
A. 34
B. 30,5
C. 325
D. 32,5
- Câu 12 : Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}}
\end{array} \right.,\,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).A. \({u_{2018}} = 7 + 5\sqrt 2 \)
B. \({u_{2018}} = 2\)
C. \({u_{2018}} = 7 - 5\sqrt 2 \)
D. \({u_{2018}} = 7 + \sqrt 2 \)
- Câu 13 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
- Câu 14 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
A. \({u_n} = {n^2}\)
B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)
C. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
D. \({u_n} = 2n\)
- Câu 15 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d=3\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
A. \({u_{10}} = - {2.3^9}\)
B. \({u_{10}} = 25\)
C. \({u_{10}} = 28\)
D. \({u_{10}} = - 29\)
- Câu 16 : Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
A. \(3,1, - 1, - 2, - 4\)
B. \(\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},\frac{7}{2},\frac{9}{2}\)
C. \( - 8, - 6, - 4, - 2,0\)
D. \(1,1,1,1,1\)
- Câu 17 : Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2018\\
{u_{n - 1}} = {n^2}\left( {{u_{n - 1}} - {u_n}} \right)
\end{array} \right.\left( {n \in {N^*}} \right).\) Tính \(\lim {u_n}\)A. 2018
B. 2017
C. 1004
D. 1009
- Câu 18 : Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và \(\cot a,\cot b,\cot c\) tạo thành cấp số cộng. Giá trị \(\cot a.\cot c\) bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 19 : Cho \(n \in {N^*}\), dãy \((u_n)\) là một cấp số cộng với \(u_2=5\) và công sai \(d=3\). Khi đó \(u_{81}\) bằng:
A. 239
B. 245
C. 242
D. 248
- Câu 20 : Chu vi của một đa giác \(n\) cạnh là 158, số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai \(d=3\). Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6
B. 4
C. 9
D. 5
- Câu 21 : Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} = - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. \({S_{16}} = - 24\)
B. \({S_{16}} = 26\)
C. \({S_{16}} = - 25\)
D. \({S_{16}} = 24\)
- Câu 22 : Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:
A. \(M=7\)
B. \(M=4\)
C. \(M=-1\)
D. \(M=1\)
- Câu 23 : Xác định số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)
A. \(u_1=3\) và \(d=4\)
B. \(u_1=3\) và \(d=5\)
C. \(u_1=4\) và \(d=5\)
D. \(u_1=4\) và \(d=3\)
- Câu 24 : Cấp số cộng \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_3} = 8\\
2{u_2} + 3{u_4} = 32
\end{array} \right..\) Khi đó, số hạng đầu tiên làA. \(8\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(2\)
D. \(\frac{{22}}{3}\)
- Câu 25 : Cho cấp số cộng \((u_n)\) và gọi \(S_n\) là tổng \(n\) số đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192.\)Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó.
A. \({u_n} = 5 + 4n.\)
B. \({u_n} = 3 + 2n.\)
C. \({u_n} = 2 + 3n.\)
D. \({u_n} = 4 + 5n.\)
- Câu 26 : Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 321\\
{u_{n + 1}} = {u_n} - 3
\end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:A. 63375
B. 16687,5
C. 16875
D. 63562,5
- Câu 27 : Nếu \(\frac{1}{{b + c}};\,\,\frac{1}{{c + a}};\,\,\frac{1}{{a + b}}\) lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?
A. \({b^2};\,\,{a^2};\,\,{c^2}\)
B. \({c^2};\,\,{a^2};\,\,{b^2}\)
C. \({a^2};\,\,{c^2};\,\,{b^2}\)
D. \({a^2};\,\,{b^2};\,\,{c^2}\)
- Câu 28 : Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho \(C_{14}^k,C_{14}^{k + 1},C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
A. \(k = 4,k = 5\)
B. \(k = 3,k = 9\)
C. \(k = 7,k = 8\)
D. \(k = 4,k = 8\)
- Câu 29 : Tìm số hạng đầu và công bội của CSN \((u_n)\), biết: \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} - {u_2} = 72\\
{u_5} - {u_3} = 144
\end{array} \right.\).A. \(u_1=-12, q=2\)
B. \(u_1=-12, q=-2\)
C. \(u_1=12, q=-2\)
D. \(u_1=12, q=2\)
- Câu 30 : Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?
A. 20
B. 42
C. 21
D. 17
- Câu 31 : Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
A. Dãy số \(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^n}}},...\)
B. Dãy số \(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},...,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},...\)
C. Dãy số \(\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n},...\)
D. Dãy số \(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)
- Câu 32 : Bốn số xen giữa các số 1 và - 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:
A. \( - 2;4; - 8;16\)
B. \(2;4;8;16\)
C. \(3;9;27;81\)
D. \( - 3;9; - 17;81\)
- Câu 33 : Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân
A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = u_n^2\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_{n + 1}} = u_n^{} + 1\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = 3u_n^{}\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = {2^n}.{u_n}\end{array} \right.\)
- Câu 34 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = 3;q = \frac{{ - 1}}{2}.\) Hỏi số \(\frac{3}{{256}}\) là số hạng thứ mấy?
A. 9
B. 10
C. 8
D. 11
- Câu 35 : Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
A. 1458
B. 162
C. 243
D. 486
- Câu 36 : Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_4-u_2=54\) và \(u_5-u_3=108\)
A. \(u_1=3\) và \(q=2\)
B. \(u_1=9\) và \(q=2\)
C. \(u_1=9\) và \(q=-2\)
D. \(u_1=3\) và \(q=-2\)
- Câu 37 : Với \(\forall n \in {N^*},\) dãy \((u_n)\) nào sau đây không phải là một cấp số cộng hay cấp số nhân?
A. \({u_n} = 2017n + 2018\)
B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^n}\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2018}}\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = 2017{u_n} + 2018\end{array} \right.\)
- Câu 38 : Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\)
B. \(\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)
C. \(\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\)
D. \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c} = 1\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google